生活小常识百科（生活小常识 生活常识）

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一个问题： 「沾水之后的两片玻璃为何很难分开？」 这是一个非常典型的「看似很简单，其实很复杂」的问题 流行的科普（甚至中学物理课上）上似乎讲的很清楚，但是其实真正的原因并没有讲明白 流行科普上讲，由于玻璃之间充满了水，它们之间没有空气，因而靠大气压就可以把它们紧密地挤压在一起。

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如下图所示： 但是这个答案其实并不正确，或者说并不准确 因为我们知道，水也是满足帕斯卡原理的大气压并不仅仅是作用在玻璃表面的，玻璃中间的水也与大气有接触，因而大气压也会作用在缝隙中的水上的由帕斯卡原理，外界的大气压力是可以经由水传递到玻璃间隙之中的。

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所以仅仅是有水的填充，玻璃不会「被大气压挤压在一起」我们可以用下面的局部放大图来说明这种情况： 也就是说，由于帕斯卡原理，缝隙中的水也会将大气压传递到两片玻璃的缝隙内部大气压的作用效果并非是「向内」挤压两片玻璃，因为在缝隙内部同样存在着压力。

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说到底，液体和气体对大气压的传递是相同的，因此单纯从压力的传递来讲，玻璃片中间有水还是没有水并不会产生不同的效果 这里的真实原因，其实是表面张力与大气压的共同作用 简言之，上面的图稍微有点错误：水和大气的界面不是平的，而应该是一个凹液面。

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而恰恰是这个凹液面，导致了完全不同的结果具体讲，就是使得液体内部的压力低于外部的大气压力 而这里的罪魁祸首，就是表面张力 表面张力，我们简单形象地理解，可以认为流体的两相（如气液）界面就像是一张紧绷的皮膜，这张膜在外力的约束下，总是希望尽可能地收缩。

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沿着它的表面就有一种张力，就是表面张力 如果你想用最形象的方式理解表面张力，你可以想象一个吹起来的气球的表面：气球的弹力使它尽量收缩从而整体形成球形相对应地，水滴的表面张力使它尽量收缩从而形成球形 而这里有一件非常关键的事请，就是由于表面张力的存在，弯曲的表面就会在两侧形成压力差。

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比如说，无重力液滴是一个球形我们对一个这样的液滴的上半球做一个受力分析，它受到三个力的作用： 1. 下半球在截面上对它的净压力； 2. 外部在上半球面上对它的净压力 3. 液滴表面受到的沿表面垂直于「断面」的表面张力。

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我们很容易就会看到，由于表面张力的存在，此时内部的压力肯定要大于外部压力其实这个很容易理解：一个气球就是典型内部压力大于外部压力的例子，这种压力差，就是有张力的皮膜形成的那么，这种压力差的大小是由什么决定的呢？ 很显然，一个决定因素就是张力的大小：皮膜绷的越紧，所能产生的压力差就越大。

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但是还有另一个很重要的因素，就是表面弯曲的程度，也就是它的曲率我们还是用气球做一个说明，例如下面这个气球： 气球内部的气体压力处处相等，因此，气球内外的压差是一个常数但是，接触过这种气球的人都有一个经验，就是粗的地方绷得紧，而细的地方绷得就不 *** 。

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也就是说，在起球不同的地方，皮膜的张力是不同的，如上图所示那么问题就来了，绷得紧的地方和绷得松的地方，产生的压力差却是相等的，这是为何？ 原因是，在绷得紧和绷得松的地方，皮膜的曲率是不相等的：曲率越大，同样的张力所能产生的压力差就更大；曲率越小，同样的张力产生的压力差就越小。

反过来说，如果产生同样的压力差，曲率大的地方，所需要的张力就越小（在气球细的地方，皮膜就松）反之亦然（在气球粗的地方皮膜就紧） 我们有一个公式可以表示这个关系，叫做杨-拉普拉斯方程（Young-Laplace equation）： 其中，γ是表面张力，R1 和 R2 分别是两个方向上的曲率半径。

现在，我们可以来分析一下沾水的玻璃为何很难分开了 首先，我们知道，液体与固体界面相接触，都会形成一个接触角接触角也是表面张力的性质之一，这里我就不展开说了接触角小于 90°的，被称作浸润（如水对玻璃就是浸润的），大于 90°的，叫做不浸润（如水银对玻璃就是不浸润的）。

在两片玻璃之间，形成的凹液面就是因为这个接触角的原因： 我们看到，这个凹液面就形成了一个「反向」的紧绷的膜就像是气球一个道理，这种曲面的膜，由于表面张力的原因，就会使得液体的压力 P 小于外部大气压 P0。

因而把玻璃挤压在一起的力，就不是 P0 而是 P0-P 我们可以想象，当两片玻璃间隙非常小的时候，这个凹液面的曲率就会非常大，在这个时候，液体压力与大气压的差就会很大，因此把玻璃挤压在一起的力也就很大我们可以用杨-拉普拉斯公式来估算一下。

这个凹液面沿着我们切面的视角上的曲率半径是（假设玻璃的间隙为 d）： 因此，根据杨-拉普拉斯方程（我们假设液膜面积尺度远大于间隙尺度），这个凹液面所产生的液体内部与大气之间的压力差为： 请注意，这里形成的压力差是负值。

已知我们做能做的最好的玻璃面，其表面粗糙度仅有纳米级而普通玻璃，也只有零点几到零点零几微米的尺度因此两片玻璃之间的缝隙，显然不是由粗糙度决定的 对于面积比较小的玻璃（翘曲忽略不计），这里考虑的是表面清洁度：也就是说，由于玻璃表面的污渍存在，会使得两片玻璃表面不能严密贴合。

一般 10 微米以上的灰尘我们肉眼都是能看见的，而在这之下就很难看到，2 微米之下就无法看到了所以我这里假设我们一般对玻璃表面清洁会留有 10 微米基本的污渍，也就是说，两片（面积不大的）玻璃的缝隙数量级在 5 微米左右。

常温下水的表面张力大约为 0.073N/m水在普通玻璃上的接触角大约为 30°左右因此，对于贴合较好的两片玻璃片，很容易计算出这个液膜内部的压力与大气压的压力差为 25Kpa – 大约为大气压的 1/4 左右。

也就是说，液膜内部压力比大气压小 25Kpa对于这样 10cm2 的两片玻璃，如果我们用一点水把它「沾」在一起，我们需要大约 250N 的力才能掰开 – 虽然很难，但是如果有抓手的话还是有可能的 但是如果是按照流行科普的说法（液膜排出空气导致玻璃间隙压力为零），我们所需要 1000N 的力才能掰开，这个就不太可能了。

我们可以做一个实验，来验证这个解释我做了这样一个动图： 我们可以看到，两片玻璃被水沾在一起后，还是相当牢固的 但是当我们向着玻璃缝隙滴几滴水，哪怕只是很少的几滴，它们之间就不再牢固了，随着水的不断滴入，最后就不可避免地分开了。

这是因为滴入水不断进入缝隙，最后就会破坏掉前面所述的曲率很大的液面，导致液体压力与外界气压的差迅速降低，于是它们就无法继续沾在一起了这个过程可以图示如下： ​所以说，单纯从「液体占据了缝隙因此内部没有气体」并不能解释玻璃为何能沾在一起。

这里面表面张力以及其引发的压力差（杨-拉普拉斯方程）才是关键因素