关于有理数的学习目标：

1. 会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2. 理解有理数的意义，会对有理数按照一定的标准进行分类。

有理数的重点是：

会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量并了解有理数包括哪些数。

有理数的难点是：

1.能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子。

2.明确有理数分类的标准。分类的标准不同，分类的结果也不同，分类的结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

这一小节的知识点，我们是分成了三个小块去掌握和理解的。它们分别是：

一、正负数的认识

目的就是要明白什么样的数是正数，什么样的数是负数？在数学里面是如何表示的，这里面有一点是我们把零这个特别的数剥离出来了。它们的表现形式是这样的，正数的特点是数的前面有一个“＋”或者没有的数，负数的特点是一个数字的前面有一个“－”。比如+2或2就是正数，-2是负数。

我们也可以这样理解，大于0的数是正数，在正数的前面加一个“-”号，那么它就是负数。

总结起来就是：

(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式；

(2)数包括正数、0、负数三种情况．

拓展：符号“＋” “－”的含义：

(1)作为运算符号是加减号；

(2)作为数的性质是正负号。

解题的关键方法

二、知道在生活中正负数表示的是具有相反意义的量

它主要是让我们理解正负数在生活可以用来表示相反意思的量。在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量。

例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2:温度是零上10 ℃和零下5 ℃。

例3:收入500元和支出237元。

例4:水位升高1.2米和下降0.7米。.

例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车。

比如上面我们为了能用数比较直观的表示，我们可以把例1中向东行驶视作正方向，那么向西行驶视作负方向。这样向东行驶3千米，就可以表示为+3千米或者3千米；向西行驶2千米，就可以表示为-2千米。后面的例子都可以用相似的方法去表示，那样就比较直观。

在相反意义的量中，我们通常把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负。

这个学完之后我们一定要知道。

(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的。

(2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②意义相反。

(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的。

三、有理数的分类

有理数的分类的主要是让我们懂得对形形 *** 的数进行管理。根据不同的标准会得到不同的结果。我们通常对数进行分类有两种方法：

第一种，按定义分类：

第二种，按性质分类：

有几种常用整数和分数名词的含义我们一定要拎得清：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0；

(6)非正整数：0和负整数。

这里有一个点我们同学要弄明白，为什么不分成，正数、0、负数这种形式？