本
文
摘
要
《数苑趣谈》
30多年前我在北京的美国大使馆申请签证到美国留学。签证官问我到美国学什么，我说学数学。他说：“You must be very *** art, I am not good at math。” 说完再没有问其它问题，马上就给我签了。长期以来，美国社会大众的一个共识是：数学很难。有人把数学书归类到恐怖书一档。这一点在下面这幅漫画中得到充分展现。
因为大家都觉得数学很难，说自己数学不好也不觉得有什么难堪，甚至是一种时髦。奥巴马总统被采访，在被问到数学好不好时，他说，不好。五年级的算术没问题，超过五年级就不行了，奥巴马可是哈佛大学法学院的高才生啊。
在中国，数学很难这种印象虽然没有在美国那么深，但也有某种程度上的表现。
数学真的很难吗？答案要看你想干什么。如果你想当一个职业数学家，目标是解决数学难题，比如黎曼猜想或类似的其它猜想那样的公开问题，那么数学确实很难。需要天赋，需要勤奋，还需要对数学的热爱。但是，对于一般大众来说，他们要的并不是数学研究工作，而是对日常生活中的算术或数学的理解和应用。要求更高一点的，对生活中比较复杂的事学会用数学的逻辑推理和严谨思路来对待，也就是现在比较时髦的说法，学会数学思维。有了数学思维就不容易被忽悠。这样的要求对一般大众来说不难，几乎都应该能做到。
第一点，日常生活中的算术或数学的理解和应用。算术问题，小学算术就够了。比较复杂一点的日常生活中的数学问题，高中数学内容也足够了。比如与新冠有关的群体免疫问题。已知疫苗的效率，病毒的基本传播率R₀，疫苗普及要到多少才能达到群体免疫？这个问题只要搞清楚每个定义，直接的计算中学数学就够了。但是，大多数情况下，很多人不愿意搞清楚定义，因为懒或者觉得难，根本走不到计算这一步，就选择不去碰它。可以毫不夸张地说，高中数学可以解决大多数人现实生活中碰到的数学问题。
第二点，对生活中比较复杂的事学会用数学的逻辑推理和严谨思路来对待，养成数学思维的习惯。这个能力比较难一点，因为这种思维方式需要长期培养，在学校学不到。碰到一个问题，先搞清楚它的定义，分清楚有哪些情况可能出现，是否能优化，某种情况推到极端会出现什么情况等等，都是数学思维的组成部分。比如遇到搞传销的，只需想想这个传销链一直下去会是什么情况。想清楚了就可以一脚把搞传销的人踢出去了。再比如现在的实际问题，测核酸的优化问题。如果阳性率不高，可以考虑许多人一组统一测，有问题再分测。那么，如果已知阳性率，多少一组才是最优解。还可以进一步考虑，如果大家都测会是什么情况，都不测会是什么情况，从概率角度来说，大家都测的效率是多少，都不测会有什么危害，测多少才是最优解等等。对很多人来说，具体计算不是很重要，但学会数学的严谨、逻辑、分类、极限等思路可以帮助深刻理解很多现实问题，也不容易被忽悠。
数学思维的能力很重要。前面说了，这个能力不是一天就能练成的，需要长期培养。培养的方法之一就是多读书。读一些数学科普，与数学文化有关的文章。这样的文章读多了，潜移默化，数学思维的能力就自然会提高。
自我推荐一下我的数学科普文集《数苑趣谈》。这是我过去几十年数学科普文章的 *** 合集。数学院士汤涛在介绍这本书的时候说，作者最强的能力就是能把一些高深的数学概念和思想用通俗语言讲出来。这个集子里都是比一般生活的数学问题稍微复杂一点的问题，但讲解方法都是大众语言。讲如何在 *** 打21点的“打赢庄家”，讲排序问题的“选举中的数学”，讲太空旅行的“坐地日行八万里”等等。在听故事的时候不知不觉就提高了自己的数学思维能力，达到润物细无声的效果。
--万精油--，2022年4月22日
汤涛院士作序推荐
《数苑趣谈》前言
《数苑趣谈》
作者：万精油
出版社：科学出版社
出版时间：2021-08点击封面图立即购买作者简介：笔名：万精油。本名：游志平。生长于四川成都。四川大学数学系本科，中科院数学所硕士，美国马里兰大学数学博士。长期从事数学与统计方面的工作。爱好写作。从上世纪九十年代初开始用笔名万精油在网上写作。代表作有【墨绿】（获新语丝文学奖），【坐地日行八万里】（获新语丝科普文学奖）。近年来为【数学文化】杂志写稿，主办该杂志趣味数学专栏。
内容提要：把数学思维应用到日常生活中可以比较容易看到事物的本质。这里所说的数学思维并不是具体的解决数学问题、证明或运算，而是数学中的逻辑思路、推理方法的一般应用。数学思维是一种生活习惯。这本书收录了作者多年以来的数学杂文，以讲故事的形式展现生活中与数学有关的趣事、处理方法，比如面试中的数学问题， *** 里的数学思路，或者电影中的逻辑问题等等。听故事，不需要太多数学基础，但相信读了这些文章，对读者养成数学思维的习惯会有帮助。
