什么是美国数学竞赛

美国数学竞赛（American Mathematics Competitions，简称AMC）是美国一系列针对中学生和高中生的全国性数学竞赛。这些竞赛旨在鼓励学生在高水平上参与数学，并帮助他们培养在该领域进修所需的技能。在此博客中，我们将概述 AMC 竞赛，提供成功秘诀，并推荐进一步学习的参考书。

AMC 竞赛概述 AMC 系列竞赛包括三个级别：AMC 8、AMC 10/12 和 AIME（美国数学邀请赛）。这些竞赛由美国数学协会 (MAA) 管理，向初中和高中学生开放。

AMC 8 是一项包含 25 个问题、40 分钟的多项选择题测试，面向 8 年级或以下的学生。AMC 10/12 是针对 10 年级或以下 (AMC 10) 或 12 年级或以下 (AMC 12) 的高中生的 25 个问题、75 分钟的多项选择题测试。AIME 是一项包含 15 个问题、3 小时的自由作答测试，只对在 AMC 10/12 上取得一定分数的学生开放。

比赛试题类型

AMC 问题示例和成功提示以下是 AMC 8、AMC 10/12 和 AIME 的一些示例问题，让您了解学生需要解决的问题类型：

两个连续整数的和是 99。这两个整数中较大的一个是多少？

(A) 48 (B) 49 © 50 (D) 51 (E) 52

5的价值是多少！+ 4！+ 3！+ 2！+ 1！？

(A) 153 (B) 154 © 155 (D) 156 (E) 157

令 a、b、c 为实数，满足 a² + b² + c² = 2，且 a + b + c = 0。abc 的值是多少？

(A) −4/27 (B) −1/8 © 0 (D) 1/8 (E) 4/27

表达式 (sqrt(2) + sqrt(3) + sqrt(5))² 可以写成 a + b sqrt(2) + c sqrt(3) + d*sqrt(6) 的形式，其中 a, b 、c 和 d 是整数。a + b + c + d 的值是多少？

(A) 28 (B) 33 © 38 (D) 43 (E) 48

有多少个正整数 n 满足方程 2¹⁰ = 2^k + n²，其中 k 是整数且 0 ≤ n < 2⁵？

(A) 0 (B) 1 © 2 (D) 3 (E) 4

三角形 ABC 有 AB = 13，BC = 14，AC = 15。角 A 的角平分线与 BC 相交于点 D，角 C 的角平分线与 AB 相交于点 E。令 F 为线段 AC 和屋宇署。三角形AFE的面积与三角形CFE的面积之比是多少？

(A) 5/8 (B) 4/7 © 3/5 (D) 2/3 (E)

提示和技巧

以下是帮助学生准备初中和高中美国数学竞赛 (AMC) 的一些提示和技巧：

练习过去的论文：准备 AMC 的最佳方法是练习过去的论文。这将帮助您了解所提问题的类型和考试形式。研究概念：AMC 测试您对数学概念的理解，因此扎实掌握基础知识非常重要。确保学习代数、几何、数论和概率等概念。锻炼解决问题的能力：AMC 测试您解决问题的能力，因此练习解决具有挑战性的问题非常重要。寻找提供具有挑战性问题的资源并练习解决这些问题。使用可视化：可视化可以成为解决问题的强大工具。尝试想象问题和解决问题所需的步骤。时间管理：时间管理是 AMC 成功的关键。在定时条件下练习工作，以便您适应考试的节奏。