张立群 张学峰 崔宏环 余泽韬 熊航

河北省土木工程诊断改造与抗灾重点实验室 河北建筑工程学院土木工程学院

摘 要：水泥固化土为道路基层常用材料，干缩和温缩作用导致的收缩变形一直是影响道路基层稳定性和耐久性的主要因素，为了掌握水泥固化土收缩特征的变化规律，进行了一系列收缩试验。结果表明：水泥固化土在前15 d内干缩变形达到稳定状态的90%;温缩应变在负温区变动幅度较小，较高温度区域30℃左右达到峰值应变；干缩系数和温缩系数随水泥掺量增加显示不同的变化规律。针对现有抗裂性能评价指标的不足，提出了一种新的评价指标，并把该抗裂指标与现有抗裂指标进行计算、对比，发现此指标的计算结果更贴近半刚性材料抗裂性能的实测值，可为今后实际应用提供有利的参考。

关键词：水泥固化土;干缩系数;温缩系数;抗裂指数;

基金：国家自然科学基金，项目编号51878242;张家口市科技局应用基础研究和人才培养计划，项目编号1911032A;张家口市应用基础研究专项，项目编号1911032A;

半刚性基层材料与柔性基层材料相比有造价低、强度高、变形小及水稳定性、抗冻性、抗疲劳性能好等优点，因此我国公路体系中普遍采用半刚性材料。但半刚性材料对温度、湿度较为敏感，在公路实际运营中，由于温度和湿度的变化很容易产生微小裂缝[1,2],在重复的车辆荷载和环境的周期变化下，微小裂缝会发展为宏观大裂缝，并且沿面层底部向上扩展为反射裂缝，破坏了道路的整体性和连续性[3,4]。地表水也会随着反射裂缝进入路面结构层，在车辆荷载作用下产生的动水压力会反复冲刷道路结构，进一步扩大裂缝，降低道路基层和面层的黏结程度，损伤道路的强度和使用寿命。部分渗漏水甚至会通过基层裂缝到达路基土，导致土体软化，进一步加快道路结构层的损坏[5]。有关研究发现，由反射裂缝导致沥青路面开裂占比高达50%以上[6]。所以进一步研究半刚性材料的收缩特性，需要了解道路基层抗裂性能评价方法，并最大限度地减小路基收缩变形，对延长道路稳定性和耐久性有重要意义。

评价基层材料抗裂性能主要从应力极限强度和应变极限强度两方面考虑[7]:半刚性材料往往是极限应力优先到达，所以应该从极限应力的角度来评价材料的抗裂性能。但有一些学者[8,9]认为半刚性材料破坏时，极限拉应变更容易达到，因此要优先考虑极限应变强度。由这两方面推导出的抗裂指标都可以对半刚性材料进行开裂评估[10],但现有抗裂指标存在开裂因素考虑不周全、抗裂指标单一性和人为主观因素的问题，难以如实反映实际路基的工作性能。本文通过分析水泥固化土的收缩特性和已有抗裂指标研究成果，同时结合混凝土方向的评价方法，提出一种较为全面合理的半刚性材料抗裂评价指标。

1 试验材料与试件制备

1.1试验材料

本研究所用的粉质黏土取自张家口市张小线的路基土。试验前，将路基土烘干，粉碎，过2 mm筛。测得路基土的基本物理指标如表1所示。水泥采用P.O32.5普通硅酸盐水泥。

Yilmaz等[11]认为水泥含量低于5%的水泥土表现出延性破坏。当水泥含量大于5%时，水泥土呈现脆性应力-应变行为。因此，本文将水泥含量设定为2%、4%、6%、8%和10%(也包括水泥含量0作为基准)。将水泥、干土与水混合，然后将土样密封在密封袋中，保持24 h, 直到水分均匀分布。然后通过击实试验得出水泥土的最佳含水量和最大干密度，如表2所示。

表1 粉质黏土的物理指标 导出到EXCEL

指标

液限/%

塑限/%

最优含水率/%

最大干密度/(g/cm3)

土粒比重Gs

指标值

30

12.5

11

2.06

2.72

表2 水泥固化土击实试验结果 导出到EXCEL

水泥掺量/%

0

2

4

6

8

10

最优含水率/%

11.0

11.2

11.4

11.6

11.7

11.7

最大干密度/(g/cm3)

2.06

2.05

2.03

2.02

2.01

2.00

1.2试验方法

1.2.1干缩试验方法

试验采用仪表法来测定固化土的干缩应变，试验步骤及细则严格依据规范[12]。根据击实试验所确定的最大干密度、最佳含水量。用静力成型法制作5 cm×5 cm×20 cm 的小梁试件。每一种掺量的试件制备6个，密封袋密封后放入标准养护室内养护7 d后，其中3个试件安置在干缩仪上，另外3个作为标准件用来测量各个时间段的失水量，如图1 所示。固定在端部的千分表测得固化土试件的干燥收缩量。根据测得的干缩变形干缩系数计算，见式(1)。

∂d=εdωt         (1)∂d=εdωt         (1)

式中：εd为干缩应变；ωt为试件t天失水率，%。

图1 干缩试验试件连接情况 下载原图

1.2.2温缩试验方法

试验采用应变片法，温缩试验试件制备方法与干缩试验试件相同，试件在标准养护室养护7 d后放入105℃烘干箱内烘至恒重。所有试件均是一个温度补偿标准件，应变片引线采以1/4桥法搭接，如图2所示。试验温度依据张家口地区温度特点设定为-20℃～40℃,温度以10℃为间隔在高低温交变试验箱内进行，每个温度恒温3 h。调节自动采集数据间隔，使之与温度变化相适应。温缩系数计算见式(2)。

∂t=εmΔT+βs         (2)∂t=εmΔΤ+βs         (2)

式中：εm为收缩应变；ΔT为温度区间，℃;βs为温度补偿标准件的线膨胀系数，本试验取βs=0.33×10-6,1/℃。

图2 温缩试验试件连接示意 下载原图

2 试验结果分析

2.1干缩试验结果与分析

试件经过拌和、压实成型后，其中的水分随着蒸发与水化作用会逐渐地减少，由于水分的减少而引起的毛细管作用、吸附作用、分子间力作用、凝胶层间水的作用和碳化收缩等作用会让试件产生体积收缩[10,17]。

干缩应变能够直接反映试件的干缩性能，由图3可知，水泥固化土初期因为蒸发作用迅速失去大量的水分，干缩产生的应变也随之较快；在第15 d时水泥固化土的干缩应变分别达到了稳定状态的90%左右；随着试验进行土体内部的自由水逐渐减少并伴随着颗粒间距和孔径的减小，失水率会逐渐减小，干缩应变也随之减小。因此水泥固化土在施工过程中要注重初期养护。

图3 累计干缩应变随时间的变化曲线 下载原图

干缩系数反映了固化土对失水情况的敏感程度，如图4所示。由图4可知，随着失水率的增加，干缩系数呈现先增大后减小的变化趋势。失水率为0～6%时，干缩系数增长较快，失水率达到8%后干缩系数呈现平稳状态，初期土体失去大量的自由水以及毛细水，产生较大收缩应力，造成收缩体积较大，从而使固化土的收缩系数增长较快；失水率大于8%后，层间水继续散失，层间水产生的收缩应力比毛细水的要小，因此收缩系数也减小。

图4 干缩系数随失水率的变化曲线 下载原图

2.2温缩试验结果与分析

本试验研究了水泥固化土6次温度循环下的温缩特性，在第3次温度循环后出现了明显的规律性且土体内部机理变化也基本稳定，因此对第4次的温缩性能进行对比分析，见图5。

由图5可知：水泥固化土的温缩应变在-20℃～0℃时变动范围较小，而在0℃～40℃时，不同掺量的固化土呈现不同的变化趋势，水泥掺量2%、4%、6%等掺量下温缩应变随温度升高呈现逐渐减小的趋势，在30℃达到峰值，掺量为8%、10%时随温度呈现先增加后减小的趋势；水泥固化土的温缩应变随着水泥掺量的增加而增大，而掺量10%小于8%的温缩应变。

图5 温缩应变随温度的变化曲线 下载原图

由图6可可知：掺量2%的温缩系数受温度变化影响很小，其他4种掺量的温缩系数总体变化趋势基本一致，在温度-20℃～10℃时温缩系数波动范围较小，随温度增加温缩系数逐渐增大，在30℃时达到最大值然后又逐渐减小；水泥掺量为2%、4%与6%时，在-20℃～-10℃的温缩系数呈现逐渐增大的趋势，而水泥掺量为8%、10%时呈现相反的趋势，因为水泥感温性能很好，温度降低对水泥固化土收缩效应影响较大；在-10℃～0℃时，土体内部水处于冰点附近，出现反膨胀现象，削弱了扩张压力，土颗粒间的空隙减小，故此温度区间的温缩系数较为平缓。

图6 温缩系数随温度的变化曲线 下载原图

3 固化土抗裂性能评价

3.1现有评价方法

(1)干缩抗裂系数和温缩抗裂系数。

路面基层开裂可以理解为在温度或湿度作用下产生的收缩变形大于材料本身所能承受的最大拉应变，故此干缩抗裂系数(W)与温缩抗裂系数(T)可以评价基层材料的抗裂性能(如式(3)、式(4))。其中极限拉应变εb不便用轴向拉伸试验取得，故用小梁弯拉试验抗弯拉强度Rb与拉弯模量Eb的比值近似替代。

W=εb∂d         (3)W=εb∂d         (3)

T=εb∂t         (4)Τ=εb∂t         (4)

(2)干缩抗裂指数和温缩抗裂指数。

一些学者[14,15]结合当地的气候特点提出了一种半刚性材料抗裂性能的评价指标即干缩抗裂指数和温缩抗裂指数，如式(5)、式(6)。

Id=RbEΔω∂d         (5)Ιd=RbEΔω∂d         (5)

It=RbEΔT∂t         (6)Ιt=RbEΔΤ∂t         (6)

式中：Δω为基层材料含水量的变化幅度 ;ΔT为当地基层材料最大日温差；E为材料弹性模量。

但道路在实际的运行中，干缩、温缩往往都是同时进行的。如在冀西北地区夏季日夜温差较大，所以干缩进行的同时温缩也在继续；冬季温差作用产生温度收缩，又由于该地区干燥的西北风存在同时发生干燥收缩。因此仅仅用干缩抗裂系数和温缩抗裂系数来评价固化土的抗裂性能存在严重不足。

(3)抗裂指数。

一些学者针对以上不足，提出了一种结合干缩和温缩的方法来评价固化土的抗裂性能即抗裂指数，如式(7)。

I=λdId+λtIt (7)

式中：λd为混合料干缩权重系数(λd<1);λt为混合料温缩权重系数(λt<1)。

λd、λt与道路所在自然区域有关，当因干燥影响产生的收缩较为严重时，λd取值较大，当因温度变化产生的收缩较为严重时，λt取值较大。

当抗裂指数I>1时，表明收缩应力小于基层材料自身的抗拉强度，材料不会开裂，当固化土I<1时，表明收缩应力大于材料自身的抗拉强度，土体开裂。需要引起注意的是：λd、λt为人为参数，不同学者研究分析时，数值会有所差别，不能客观地表达基层材料的抗裂性能，这也是式(7)不能被广泛应用的原因。

3.2本文抗裂性能评价方法

线弹性断裂力学指出，半刚性材料成型后其内部存在许多微小裂隙，当集中应力大于材料自身的最大强度时，微小裂隙将会被贯穿，宏观表现为材料开裂现象。水泥固化土、水泥稳定碎石等半刚性混凝土均属于水泥基材料，其中混凝土材料开裂也受温度和湿度等条件变化的影响[17,18],故水泥固化土或水泥稳定碎石材料可以借鉴混凝土的开裂机理。文献[19]提出抗裂指数K与混凝土的徐变度、自生体积变形、干缩率和温差有关， 如式(8)。

K=εp+RbC+G∂Tr+εs         (8)Κ=εp+RbC+G∂Τr+εs         (8)

式中：εp为混凝土的极限拉应变， 10-6;G为混凝土的自生体积变形， 10-6;C为混凝土徐变度， 10-6/MPa;Tr混凝土水化热温升，℃; εs为混凝土干缩率，10-6;∂为线膨胀系数，10-6/℃ ;其他符号同前。

文献[20]中提出了干缩和温缩叠加应力的公式，如式(9)。

σmax=−E(∂dω+∂tt)[1−1ch(λl/2)]         (9)σmax=-E(∂dω+∂tt)[1-1ch(λl/2)]         (9)

式中：λ=Cx/EH−−−−−−√λ=Cx/EΗ;Cx 为底基层对基层的阻力系数；L为基层长度，mm; H为基层厚度，mm; E为材料弹性模量，MPa;其他符号同前。

因为半刚性基层材料开裂主要由干燥收缩、温度收缩和疲劳荷载作用引起的，其中疲劳荷载对基层开裂影响较小。故文中不考虑水泥固化土自生体积变形以及徐变度的影响，依据材料开裂特点，引入干缩系数、温缩系数和当地温度和含水率变化等补充到式(8)中，同时受式(9)的启发，抗裂能力可以用εbEb来表示，开裂拉应力可以用E(αdΔω+αtΔT)来表示，可得到式(10)。

K=εbEbE(∂dΔω+∂tΔT)         (10)Κ=εbEbE(∂dΔω+∂tΔΤ)         (10)

式中：ΔT为当地最大日温差，℃; Δω为含水率变化幅度，%;Eb为弯拉模量；E为弹性模量；其他符号同前。

当K> 1时，表示固化土受到的开裂应力小于材料自身的强度，土体不会开裂；当K< 1时，则土体开裂。该指标考虑了干缩和温缩两种因素共同作用对基层材料开裂的影响，同时结合当地气候条件加入了基层材料含水率和温度变化的影响，又消除了人为参数的干扰，本研究认为可以较为充分客观地表示基层材料的抗裂性能。

3.3抗裂指标计算分析

我国地域辽阔，不同地区自然环境相差巨大。考虑到张家口地区环境特点，最大日温差取20℃。由图4可知，当含水率达到8%后，干缩系数进入较平稳状态，故文中含水率最大幅度变化取8%,λd=0.5、λt=0.5,利用式(7)、式(10)对抗裂指数进行计算，计算结果见表3。

根据表3所计算的数据绘制出两种抗裂指数随水泥掺量的变化趋势图，如图7所示。由图7可知两种评价方法均可评价材料的抗裂性能且结果趋势类似，水泥固化土抗裂指数随水泥掺量增加呈现先增大后减小的趋势，因此理论上存在一个最优水泥掺量，使得固化土材料抗裂性能最优；传统抗裂指数指出，在这几个水泥掺量下，水泥固化土的抗裂指数均大于1,故基层材料不会开裂，与实际情况并不相符。而本文抗裂指数指出，只有在水泥掺量6%左右，材料才不会开裂，与实际情况相差较小。故此抗裂指数能够较好地评价基层材料的抗裂性能。

表3 抗裂指数计算结果 导出到EXCEL

水泥掺入量%水泥掺入量%

含水率变化%含水率变化%

温差℃温差℃

极限弯拉应变×10−6极限弯拉应变×10-6

极限弯拉模量MPa极限弯拉模量ΜΡa

弹性模量MPa弹性模量ΜΡa

平均干缩系数×10−6/%平均干缩系数×10-6/%

平均温系数×10−6/℃平均温系数×10-6/℃

现有抗裂

指数

本文抗裂

指数

2

8

20

1 675

402.15

394.45

267.38

9.792

3.869 8

0.594 7

4

8

20

1 605

497.45

421.87

350.08

9.497

5.319 8

0.632 8

6

8

20

2 525

442.30

433.84

274.34

13.322

5.417 2

1.045 9

8

8

20

2 535

461.38

451.43

402.47

14.717

4.803 5

0.737 3

10

8

20

1 765

640.91

550.62

355.50

16.205

3.530 6

0.648 5

3.4抗裂指数验算

为了校验推导公式对半刚性材料的抗裂性能评价效果，引用文献[4]中的数据进行验证，试验数据如表4。

图7 抗裂指数随水泥掺量的变化曲线 下载原图

表4 抗裂指数计算结果 导出到EXCEL

水泥掺入量%水泥掺入量%

含水率变化%含水率变化%

温差℃温差℃

极限弯拉应变×10−6极限弯拉应变×10-6

极限弯拉模量MPa极限弯拉模量ΜΡa

弹性模量MPa弹性模量ΜΡa

平均干缩系数×10−6/%平均干缩系数×10-6/%

平均温缩系数×10−6/℃平均温缩系数×10-6/℃

文献[4]抗裂

指数

本文抗裂

指数

4

4.5

20

168

5 840

2 244

30.4

6.62

3.085 8

1.535 6

5

4.5

20

160

8 500

2 609

28.6

6.3

3.891 2

1.937 8

6

4.5

20

139

11 680

3 967

51.9

7.32

2.181 5

1.006 1

7

4.5

20

135

15 580

4 305

66.5

8.08

2.242 8

0.987 3

根据表4所计算的数据绘制出两种抗裂指数随水泥掺量的变化趋势图，如图8所示。由图8可知用文献[4]中数据计算出的结果与本试验中的结果类似，均随着水泥掺量增加抗裂指数先增加后减少，在水泥掺量5%时抗裂指数最高，此时达到最优的抗裂性能。本文计算出的抗裂指数明显小于文献[4]抗裂指数，且水泥掺量在6%以后会发生开裂现象，而文献[4]抗裂指数结果表明任何掺量下均不会开裂，显然与试验不符，因此笔者认为使用本文抗裂指数评价半刚性材料的抗裂性能较优于现有的抗裂指标评价方法。

图8 抗裂指数随水泥掺量变化趋势 下载原图

4 结语

为了得到评价水泥土抗裂的指标，本文对不同掺量下的水泥土(0,2%,4%,6%,8%和10%)进行了干缩试验和温缩试验，并分析了其抗裂性能，得到了以下结论。

(1)水泥固化土由于前期大量失水产生较大的干缩应力，进而产生较大的干缩应变，而后失水速度减慢，干缩应变也随之减小，因此干缩系数在初期迅速增大后逐渐减小最后达到平稳状态，因此要注重基层材料的前期养护。

(2)水泥固化土在温度0℃～-10℃时，土体内的水出现反膨胀现象，削弱了扩张力，减缓了温缩应变，温缩系数出现平稳状态。在0℃～40℃时，水泥固化土温缩应变曲线随着掺量增加发生较大的改变。

(3)针对已有抗裂性能评价指标的不足，文中提出了一种新的抗裂指标，且通过对比计算本文试验与前人的试验数据可知，利用本文提出的抗裂指数计算方法更加贴合实际情况。

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