本
文
摘
要
大家好，继上周佳莹老师发布的视频《千人收藏的揭秘学好数学的三大法宝》之续集收到了广大学生和家长好评，说很有帮助！
本期图文是对上期视频的继续。佳莹老师将详细为大家借图文手把手传授大家满分巧妙解决火车过隧道问题，帮助大家以后考试遇到该类问题胸有成竹得满分。
在数学课本上老师讲过关于时间、速度、路程的知识点，告诉过大家一个公式:路程=时间×速度。反过来速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。
课本上的题总是很简单，求什么就对应这三个公式——把对应的量所给的数据往进代，算出多少就是多少。然而，在真正大考中关于路程、时间、速度的问题往往不是这三个公式直接代数据那么简单，这也是好多同学所谓的课上能听懂，一考试就不会。主要原因正在于考试往往是建立在课本上的源知识的拓展，而咱们孩子恰好没有去留心和有意识去见识与训练，因此考试一考就不会了，似乎课本学的没用一样，因而导致自己数学成绩总是不能有所突破。
就例如咱们今天要聊的路程、时间、速度三者关系的应用题，今天佳莹老师就借上期视频中提到的经典题型训练试卷《期末冲刺100分》一道该类问题的拓展题（6年级下第83页，第3题)火车过隧道问题，一次给大家讲明白课本上所讲的关于时间、速度、路程问题到底怎么灵活运用来应对考试中出现的疑难问题，相信只要你今天认真看，看完这道题的实战讲析，就一定会对课本上关于时间、速度、路程这类问题有一个全新、高能的认识，以后大考中遇到这类问题，再也不会脑袋一片空白，不知所措。还是老规矩请大家拿出笔记本，认真聆听和记录。好，我们一起来看下这道应用题。
请大家打开《期末冲刺100分》（该套1－6年级试卷已收录在佳莹老师橱窗，想详细了解可以点橱窗找到)北师大版六年级下第83页，看下方第3道题：
《期末冲刺100分》试卷选题
3.一列180米长的火车途经一隧道，看监控记录知火车从车头进入隧道到火车完全离开隧道用时43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒，问：隧道有多长？
哇，读完是不是比起数学课本上的题绕多了？老师讲的公式似乎没地儿可代。难道咱们课本学的公式没用吗？当然不是，不过，这就是我们选拔类大考的出题风格，一定是通过这种“绕弯”考验同学们运用课本基础知识的能力！那如何应对呢？
请大家记下笔记：第一步像读语文课文一样读句子，理解每句话要表达的意思。找出已知信息，简写到演算纸上（这个方法适用于任何数学应用题做题的第一步）。
好，我们来读题：
第一句:一列180米长的火车途径一隧道。这句话关键信息是什么？演算纸上记录：火车长180米。
好，再读下一句：看监控记录知火车进入隧道到火车完全离开隧道用时 43 秒。演算纸上画图并记录：火车所行路程:隧道+整火车在隧道出口（180米），用时43秒。
好，再读下一句：整列火车完全在隧道内的时间为23秒。演算纸上记录：火车在隧道内，用时23秒。
我们再读接下来一句，也就是最后一句：隧道有多长。演算纸上记录：求隧道长。
好，这样我们就实实在在完成了我们解数学所有类型应用题的第一步——逐句读、理解，记录关键信息。接下来我们就要进入第二步：根据第一步提炼的每一句话，翻译出示意图。大家请看图:
（火车长180米。隧道+整火车在隧道出口（180米），用时43秒，火车在隧道内，用时23秒，隧道有多长)
第三步：对照示意图，套用课本上所用的关于时间、速度、路程的公式，直观解题。
跟到这里估计有同学已经知道怎么列式了。
题目要求隧道长，其实就是暗示我们跟随火车的路程来测出隧道长。
由于火车进入隧道到火车完全离开隧道用时43秒，其实已经告诉我们时间了，那接下来是不是只要求出火车的速度，速度乘以时间，路程是不是就自然出来了？隧道长度自然就是这个路程减去火车长得出的结果了。有同学可能暂时不理解为何还要减，我们看图火车头进入隧道到尾巴出来，总长度是不是隧道＋火车长？这个总长度其实就是火车速度×43秒所行出来的总长度，所以要求这其中的隧道这段，自然就是要刨除掉火车自身长度得出的结果。大家明白这个大体思路了吧？
好，带着这个大方向、大路子，咱们现在当务之急就是看图求火车速度，
因为，速度=路程÷时间，
在图中我们可以看出火车在隧道外的路程其实就是两个火车的长度180×2（米)，火车在隧道外的时间其实就是a秒＋b秒＝43秒-23 秒，这样下来我们就可以直接套公式速度=路程÷时间。就是180×2÷（43-23）=18米/秒，好了，火车速度是不是就知道了？前面已经知道火车从它的头进入隧道到整个尾巴出来的用时是43秒，由于火车本身有180米的长度，在套用路程=时间×速度这个公式计算出来的长度其实就是隧道长与火车自身的长度的总和，因此要算出纯隧道的长度就是我们刚才已经提过的思路:需要将这个总长度里属于火车自身的长度180米刨除，就是说减去，之后剩下的数据就是真正隧道的长度了。于是我们接下来的算式就是：18×43-180=594米，那么这个594米就是隧道本身的长度了。答案就出来了。答:隧道长是594米。大家听明白了吗？
整个解题算式如下:
180×2÷（43-23）=18米/秒
18×43-180=594米
答:隧道长是594米。
好了，今天我们通过这套《期末冲刺100分》里的一道典型题型火车过隧道问题，给大家详细分享了我们数学大考中常见易错问题的满分解题诀窍。通过一道题学会一类题，本期图文手把手教大家如何读题，提取关键信息、数据，翻译示意图，通过图来直观解题的诀窍，今后所有关于路程、时间、速度问题同学们都可以利用这样的流程解题，看似复杂的问题这样解决下来是不是非常直观简单呢？今天你涨知识了吗？
后期我们继续分享该系列试卷3-6年级里的典型疑难问题，帮助大家扎实地、彻底地学明白各类应用题，从此不再惧怕数学。想学好数学拓展题型的训练少不了，建议大家可以根据自己的年级将这套《期末冲刺100分》同步地全面做起来，帮助你多见识大考必备题型，扩大你的知识面和深度，才能在未来大考中游刃有余，因为要考的题型你都见识过，你不得高分谁得？
相信自己，只要你决心想做，就一定能做到！老师会做你们强大的后盾！
同时，不管你是3年级还是4、5、6年级有不明白的问题也可以随时私信佳莹老师，跟着老师的同步视频听起来，做起来，数学逆袭不再是难事！
好了，今天的知识分享先到这里，下期，我们再见！
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