本
文
摘
要
快，拿出你的魔方!智力游戏，智力游戏，或者任何你可以称之为的东西，通常都很有趣，有时会让人上瘾。合乎逻辑的悖论是荒谬的，有道理，但同时又不能。这是一个经典的例子，一个有趣的小谜语，被称为“全能的悖论”，几个世纪以来一直困扰着人们:上帝，是绝对的，无所不能的，使岩石变得如此沉重以至于他无法举起它?一个实体如何能成为万能的(全能的)并创造出否定他的全能的东西?另一个同样的问题出现了，“耶稣能不能用微波炉加热，甚至连他都不能吃?”“你可以想想这些矛盾的问题的答案，同时我们还会讨论10个最有趣的逻辑谜题。”(别担心，我们挑了一些大家都能理解的简单的东西。)剧透警告:如果你还没看过《星际迷航》的经典剧集《我，马德》，那就不要在第九集里看视频了。别怪我没提醒你。
10.堆
让我们回到公元前4世纪，从米利都的Eubulides开始，他被认为是悖论的发明者。Eubulides想出了四个有趣的脑筋急转弯，需要仔细思考才能解决。堆(也就是Sorites悖论)是第一个经典的悖论，这是一个程度的问题:如果一个男人头上有零毛，我们说他是秃头。然而，一个头上有1万根头发的男人是不被认为是秃头的。但是，如果我们把一根头发加到那个没有头发的男人头上怎么办?他显然还是秃顶。现在假设一个人只有1000根头发。但是这些线是均匀间隔的，非常薄。这个人会秃顶还是秃顶?你会认为一粒小麦是一堆小麦吗?“绝对不会。两个谷物怎么样?不过,可能不是。那么，什么时候开始做几粒谷物或几根头发，一堆或者秃顶呢?[1]这个问题是含糊不清的。一个描述在哪里结束，另一个描述从哪里开始?
9.说谎者悖论
这一段的第一句话是谎话。停下来想想这个句子。是真的吗?还是一个谎言?一个真正的谎言?这就是所谓的说谎者悖论，也是从Eubulides时代开始的。这句话很简单，也很有趣，用了一句简短的话:“这句话是谎话。”矛盾的另一个化身是:“我所说的一切都是假的。”这两种说法都有问题:它们是真的，但如果真是这样，它们就自相矛盾了。一个真实的陈述怎么可能自相矛盾呢?这难道不会让它既真实又不真实吗?如果上面的任何一个引用都是谎言，那么这个陈述是真实的，并且自相矛盾。更糟糕的是，如果说话者之前说的每句话都是假的，那么这句话，“我说的每句话都是假的”，这句话是真实的，自相矛盾。[2]那么，你认为呢?这句话是谎言吗?
8.有限和无限的
下一个悖论来自一个名叫泽诺的人，他生活在公元前495-430年。他想出了不少脑筋急转弯，至今仍让人费解。你有没有想过我们在自然界中所看到的相似之处，从小到大?你有没有想过，也许，只是也许，我们的整个宇宙实际上只是一个更大的实体宇宙中的一个微小的原子?芝诺想要表明，多元化的事物(所有事物都存在于时间和空间中)带来了一些严重的逻辑矛盾。有限和无限的悖论展示了这一点。有一件事是存在的还是很多的?是什么把一件东西和下一件分开?线在哪里?这也被称为密度的悖论，我们换个说法。它与多个对象一起工作，但我们将从两个对象开始。如果有两件事，是什么将它们分开?你需要第三件事来区分这两者。密度的矛盾发生在许多不同的尺度上，但你得到了基本的思想。那么，是否只有一个大的实体叫做宇宙，它包含了不同密度的不可区分的物质(空气、地板、树等)?所有的物质都能被永久地整除吗?或者，如果我们把物质分解成足够小的物体，我们最终会到达如此小的物体以至于它不能被分割吗?[3]当今人类最聪明的科学头脑仍在纠结于这些问题。
7.二分法悖论
这一两分法悖论，即二分法悖论，也来自芝诺。从这个关于距离和运动的谜语中，泽诺得出结论，所有的运动都是不可能的。就像有限的和无限的悖论一样，这种划分是永无止境的。假设你决定步行去商店买汽水。你要到达那里，你就得越过中点。没问题，这说得通。但从中点开始，你将不得不在中途点(从你的房子到商店的四分之三的路程)的中点。然后你要穿过这个距离的中点和下一个小距离的中点。所以等一下。如果你继续把你的行程划分为一半，你将永远不会跨越中点。永远。这怎么可能?你知道你可以去商店买汽水。但是，你什么时候越过最后的中点(没有更多的中点)呢?[4]泽诺似乎对我们画线的这个问题很着迷。你什么时候真正进入商店?
6.阿基里斯和乌龟
另一个脑筋急转弯来自芝诺，是阿喀琉斯和乌龟的形式，类似于二分法悖论。在这个谜题中，阿基里斯与乌龟赛跑。作为一个好人(半神)，阿基里斯给了乌龟一个100米(328英尺)的头，因为阿喀琉斯是一个非常快的跑者，而乌龟是……嗯。。。一只乌龟。一旦枪声响起，比赛开始，阿喀琉斯就会迅速地逼近缓慢移动的乌龟。很快，阿基里斯就越过了100米(328英尺)的头部，他给了乌龟。同时，乌龟跑了10米(33英尺)。阿基里斯还没抓到乌龟。但是，阿基里斯又将很快接近，越过10米(33英尺)。然而，在这段时间里，乌龟又跑了1米(3英尺)。按照这种逻辑，阿基里斯永远也抓不住乌龟，对吧?[5]这怎么可能呢?每当他靠近时，乌龟就走得更远。这是否意味着运动本身是不可能的，即使我们每天都经历它?这是芝诺说。我们会让你决定。
5.调查的悖论
在柏拉图的对话中出现了探究的悖论(又名弥诺悖论)。梅诺与苏格拉底讨论美德，这引出了一个关于我们如何学习的特殊问题。如果我们不知道我们不知道的是什么，我们怎么知道要寻找什么?换句话说，如果我们想找出一些我们不知道的东西，我们怎么知道该问什么呢?即使我们碰巧遇到了我们不知道的事情，我们也不会知道，也不会知道去询问。这就意味着我们从来没有通过问问题来学习任何东西——这显然是荒谬的。质疑是科学的基本前提，也是科学方法的第一步。正如梅诺所说:“当你完全不知道它是什么时，你将如何去探究它?”即使你恰好撞到它，你怎么知道它是你不知道的东西?苏格拉底用这种方式重新表述了这个悖论:“一个人既不能搜索他所知道的，也不能搜索他所不知道的东西。”他无法搜索他所知道的东西，因为他知道，没有必要去搜索，也不需要他不知道的东西，因为他不知道要寻找什么。[6]如果我们知道了问题的答案，那么我们如何从提问中学到什么呢?
4.双说谎者悖论
让我们来看看更现代的时代和玩具，它有一个有趣的扩展，叫做“骗子悖论”。首先由数学家P.E.B. Jourdain设想，这个谜语的内容如下:取一张闪存卡或一张纸。一边写:“这张卡片另一面的句子是真的。”现在把它翻过来写在另一边:“这张卡片另一面的句子是假的。[7]如果第二句是真的，那么第一句是假的。(翻牌。)在这里，你最终会进入一个不确定的侧边A到B的位置。但是，如果你第一次写的句子是假的，就像第二句所说的那样，那么第二句也会是错的。因此，这两句话都是对的，也是错的。祝你玩得开心。
3.蒙提霍尔问题
这个可以在游戏节目中随处可见。假设有三扇门。每扇门的后面都有一块砖，但有一扇门是100万美元。你可以选择一扇门，看看你是否能赢得百万。假设你选择了A门，希望有100万。然后，游戏节目主持人会随机打开另一扇门，看看你是赢了还是输了。主人选择了B门，它显示了一块砖头。有了B门，三分之一的几率就会好很多。你可以在门和门之间选择。如果你愿意的话，你甚至可以现在就转到C门。因为你不知道门背后是什么，你仍然在两扇门之间选择。所以概率是50/50，对吧?门A，门C…它是二分之一。没有比这更简单的了。错了。在这一点上，你有三分之二的机会获得100万美元的机会，如果你换了门，还有三分之一的机会，这听起来有点不合常理。但这是真的。你能找出原因吗?
2.理发师悖论
另一个由哲学家伯特兰·罗素(Bertrand Russell)推广的更现代的头脑风暴是罗素悖论，它的变化被称为“理发师悖论”。这个难题很简单:一个理发师说他会给任何不刮胡子的人刮胡子，如果他们刮了胡子，他们也不会刮胡子。问题是:理发师自己刮胡子吗?如果他这样做了，那么他就不再剃光所有不刮胡子的人了，因为他剃光了自己。如果他不刮胡子，那么他也不会刮掉所有不刮胡子的人。[9]虽然错综复杂，但这个悖论与我们制作的类别和列表以及列表本身与列表项的关系有关。你把你的购物清单列在购物清单上了吗?
1.薛定谔的猫
当你不看月亮的时候，月亮真的存在吗?你是怎么知道的?接下来，我们来谈谈最佳的脑筋问题，这可能不是一个悖论，让我们来谈谈薛定谔的猫。首先，我们把猫放在隔音盒里。现在，如果不掀开盖子观察猫，我们怎么知道猫是活的还是死的?物理学家Erwin Schrodinger在1935年提出了这个思想实验。这一天的主导思想是对量子力学的哥本哈根解释:在我们观察一个粒子或物体之前，它存在于所有可能的状态中。我们的观察决定了它的状态。在一个更复杂的实验中，你把一只猫放进装有毒药、锤子和盖革计数器的盒子里，再加上足够的辐射，在一个小时内，盖革计数器就有50%的可能性被引爆。科学可以告诉我们关于猫的每一种粒子的很多信息，也可以告诉我们粒子衰变的可能性(并促成了盖革计数器的触发)。但是科学不能告诉我们关于猫的状态，直到它被观察到。[10]因此，如果一个小时过去了，没有观察到猫，那么从理论上讲，这种动物是活的，也是死的，我们都知道这是荒谬和不可能的。这是对当时主流理论的一个重大打击。即使是最核心的物理学家也开始重新思考他们关于量子力学的观点。简而言之，每当你看到某样东西(例如椅子)，你就会得到一个明确的答案。(它是)。当你转动你的头，你只能得到可能的机会，不管它是否还在那里。是的，可以肯定地说，椅子并没有站起来走开。但如果没有观察，你永远不会真正知道。那么，我们所观察到的事物在什么情况下可以确定存在(或存在于我们观察它们的状态中)?这里有一个更简单的说法:“如果一棵树倒在树林里，没有人看到它，它真的会掉下来吗?”另一位来自那个时代的物理学家尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)会说，这棵树没有倒下。事实上，它从未存在于第一个地方——直到我们看到它。我们的科学证明了这一点的,是吧?
