本
文
摘
要
《追及问题》
例1：甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行12千米，乙行每小时走4千米。几小时后甲可以追上乙？
由上图可知，甲追上乙时，比乙要多行了24千米（路程差）。甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时走4千米，甲每小时比乙多行12-4=8（千米）（速度差），即甲每小时可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的时间，就是求24千米里面有几个8千米，也就是“路程差÷速度差=追及时间”。
规范解答：
24÷（12-4）=3（小时）
答：3小时后甲可以追上乙。
例2：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？
规范解答：
路程差：40×2+100=180（千米）
追及时间：180÷（70-40）=6（小时）
小轿车到达乙城的时刻：9+2+6=17（时）
17-12=5（时）
答：小轿车是在下午5时到达乙城的。
《相遇问题》
例1：小华和小丽分别从相距20千米的甲、乙两地同时出发相向而行，2小时后两人相遇。如果小华每小时走6千米，那么小丽每小时走多少千米？
根据题意画出线段图，从下图可以看出，用“总路程-小华行的路程”可以求出小丽行的路程，再用“小丽行的路程÷2”求出小丽的速度。还可以根据“总路程÷相遇时间”求出速度和，再用“速度和一小华的速度”求出小丽的速度。
规范解答：
解法一：（20-6×2）÷2=4（千米）
解法二：20÷2-6=4（千米）
答：小丽每小时走4千米。
例2：妈妈从家出发到学校去接小红，每分钟走75米。她走了3 分钟后，小红才从学校出发。小红每分钟走60米，再过5分钟两人相遇。小红到学校有多少米？
规范解答：
解法一：75×3＋（75＋60）×5=900（米）
解法二：75×（3+5）+60×5=900（米）
答：小红家到学校有900米。
《列车过桥问题》
例1：一列火车长200米，它以每秒10米的速度通过一座800米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要多少秒?
从上图可以看出，火车完全通过桥，是指从车头开始上桥到车尾离开桥，这段路程应该是“桥长+车长”。根据“路程÷速度=时间”，就可以求出火车通过大桥的时间。
规范解答：
（800＋200）÷10=100（秒）
答：从车头上桥到车尾离开桥共需要100秒。
例2：一列火车长360米，这列火车每秒行45米。从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用了20秒。问这个隧道长多少米？
从上图可以看出，火车通过隧道所走的路程包括隧道长度和车长。根据“速度×时间=路程”求出路程，再减去车长，就等于隧道的长。
规范解答：
20×45-360=540（米）
答：这个隧道长540米。
