算法是一种与语言无关的东西，更确切地说就算解决问题的思路，就是一个通用的思想的问题。代码本身不重要，算法思想才是重中之重

我们在面试的时候总会被问到一下算法，虽然算法是一些基础知识，但是难起来也会让人非常头疼。

排序算法应该算是一些简单且基础的算法，但是我们可以从简单的算法排序锻炼我们的算法思维。这里我就介绍经典十大算法用python是怎么实现的。

十大经典算法可以分为两大类：

比较排序： 通过对数组中的元素进行比较来实现排序。

非比较排序： 不通过比较来决定元素间的相对次序。

算法复杂度

一、冒泡排序

冒泡排序比较简单，几乎所有语言算法都会涉及的冒泡算法。

基本原理是两两比较待排序数据的大小 ，当两个数据的次序不满足顺序条件时即进行交换，反之，则保持不变。

1、动图演示

2、代码实现

def bubbleSort(arr): for i in range(1, len(arr)): for j in range(0, len(arr)-i): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j] return arr

二、选择排序

每次选择一个最小（大）的，直到所有元素都被输出。

1、动图演示

2、代码实现

def selectionSort(arr): for i in range(len(arr) - 1): # 记录最小数的索引 minIndex = i for j in range(i + 1, len(arr)): if arr[j] < arr[minIndex]: minIndex = j # i 不是最小数时，将 i 和最小数进行交换 if i != minIndex: arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i] return arr

三、插入排序

将第一个元素逐个插入到前面的有序数中，直到插完所有元素为止。

1、动图演示

2、代码实现

def insertionSort(arr): for i in range(len(arr)): preIndex = i-1 current = arr[i] while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current: arr[preIndex+1] = arr[preIndex] preIndex-=1 arr[preIndex+1] = current return arr

四、希尔排序

从大范围到小范围进行比较-交换，是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。先对数据进行预处理，使其基本有序，然后再用直接插入的排序算法排序。

1、动图演示

2、代码实现

def shellSort(arr): import math gap=1 while(gap < len(arr)/3): gap = gap*3+1 while gap > 0: for i in range(gap,len(arr)): temp = arr[i] j = i-gap while j >=0 and arr[j] > temp: arr[j+gap]=arr[j] j-=gap arr[j+gap] = temp gap = math.floor(gap/3) return arr

五、归并排序

该算法是采用分治法对 *** 进行排序。

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列，对这两个子序列分别采用归并排序，最终合并成序列。

1、动图演示

2、代码实现

def mergeSort(arr): import math if(len(arr)<2): return arr middle = math.floor(len(arr)/2) left, right = arr[0:middle], arr[middle:] return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)) def merge(left,right): result = [] while left and right: if left[0] <= right[0]: result.append(left.pop(0)) else: result.append(right.pop(0)); while left: result.append(left.pop(0)) while right: result.append(right.pop(0)); return result

六、快速排序

选取一个基准值，小数在左大数在在右。

1、动图演示

2、代码实现

def quickSort(arr, left=None, right=None): left = 0 if not isinstance(left,(int, float)) else left right = len(arr)-1 if not isinstance(right,(int, float)) else right if left < right: partitionIndex = partition(arr, left, right) quickSort(arr, left, partitionIndex-1) quickSort(arr, partitionIndex+1, right) return arr def partition(arr, left, right): pivot = left index = pivot+1 i = index while i <= right: if arr[i] < arr[pivot]: swap(arr, i, index) index+=1 i+=1 swap(arr,pivot,index-1) return index-1 def swap(arr, i, j): arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

七、堆排序

利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。

堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。利用最大堆和最小堆的特性。

1、动图演示

2、代码实现

def buildMaxHeap(arr): import math for i in range(math.floor(len(arr)/2),-1,-1): heapify(arr,i) def heapify(arr, i): left = 2*i+1 right = 2*i+2 largest = i if left < arrLen and arr[left] > arr[largest]: largest = left if right < arrLen and arr[right] > arr[largest]: largest = right if largest != i: swap(arr, i, largest) heapify(arr, largest) def swap(arr, i, j): arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] def heapSort(arr): global arrLen arrLen = len(arr) buildMaxHeap(arr) for i in range(len(arr)-1,0,-1): swap(arr,0,i) arrLen -=1 heapify(arr, 0) return arr

八、计数排序

采用字典计数-还原的方法，找出待排序的数组中最大和最小的元素，统计数组中每个值为i的元素出现的次数，对所有的计数累加，将每个元素放在新数组依次排序。

1、动图演示

2、代码实现

def countingSort(arr, maxValue): bucketLen = maxValue+1 bucket = [0]*bucketLen sortedIndex =0 arrLen = len(arr) for i in range(arrLen): if not bucket[arr[i]]: bucket[arr[i]]=0 bucket[arr[i]]+=1 for j in range(bucketLen): while bucket[j]>0: arr[sortedIndex] = j sortedIndex+=1 bucket[j]-=1 return arr

九、桶排序

设置一个定量的数组当作空桶；遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；对每个不是空的桶进行排序；从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

1、示意图

元素分布在桶中：

然后，元素在每个桶中排序：

2、代码实现

def bucket_sort_simplify(arr, max_num): buf = {i: [] for i in range(int(max_num)+1)} # 不能使用[[]]*(max+1)，这样新建的空间中各个[]是共享内存的 arr_len = len(arr) for i in range(arr_len): num = arr[i] buf[int(num)].append(num) # 将相应范围内的数据加入到[]中 arr = [] for i in range(len(buf)): if buf[i]: arr.extend(sorted(buf[i])) # 这里还需要对一个范围内的数据进行排序，然后再进行输出 return arr

十、基数排序

取得数组中的最大数，并取得位数；从最低位开始取每个位组成新的数组；然后进行计数排序。

1、动图演示

2、代码实现

def radix_sort(data): if not data: return [] max_num = max(data) # 获取当前数列中最大值 max_digit = len(str(abs(max_num))) # 获取最大的位数 dev = 1 # 第几位数，个位数为1，十位数为10··· mod = 10 # 求余数的除法 for i in range(max_digit): radix_queue = [list() for k in range(mod * 2)] # 考虑到负数，我们用两倍队列 for j in range(len(data)): radix = int(((data[j] % mod) / dev) + mod) radix_queue[radix].append(data[j]) pos = 0 for queue in radix_queue: for val in queue: data[pos] = val pos += 1 dev *= 10 mod *= 10 return data

上面就是我整理的十大排序算法，希望能帮助大家在算法方面知识的提升。看懂之后可以去试着自己到电脑上运行一遍。最后说一下每个排序是没有调用数据的，大家记得实操的时候要调用。↓↓↓

参考地址：

m/w3cnote/ten-sorting-algorithm.html