本
文
摘
要
看过《方块熊数学思维课》第1节课课外阅读的小朋友,一定对那些神奇的视错觉印象深刻:
《这些图能骗过99%的人!你是那1%吗?》
其实,在数学中还有更多神奇有趣的“错觉”。
比如同样是利用了视错觉,来塑造一些三维世界中不可能出现的物体。
被称为“不可能图形”!
不可能出现的彭罗斯阶梯
彭罗斯阶梯(Penrose stairs)是一个有名的几何学悖论,指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯。在三维世界中是不可能存在的。
也正因如此,彭罗斯阶梯给了艺术家们无限灵感,还常常在探险故事中“客串”一把。
前不久,由王俊凯、文淇等人主演的悬疑冒险剧《天坑鹰猎》中,“彭罗斯阶梯”还上过一次热搜。
还经常有各类哲学学者研究一个命题,那就是:
“当你被困在彭罗斯阶梯中,你该怎么办?”下面这个小动画也直观的表达了“被困在彭罗斯阶梯中”究竟是怎么回事:
被困在彭罗斯阶梯中,你该怎么办还有画家利用人们的视觉错觉,画出彭罗斯阶梯,达到“信以为真”的地步。
埃舍尔《升与降》
在教堂楼顶上,僧侣们分成两列义无返故地往前走,一队在上楼梯,另一队在下楼梯,他们走在同一条楼梯上,却又都总回到原来的发出地上!不可能出现的彭罗斯三角
彭罗斯三角形一开始被瑞典艺术家所创作,而后又被数学家彭罗斯所推广,被称为“最纯粹形式的不可能”。
它将三个不同角度的三角顶角整合为一个整体,因而本应是一个平面的面发生了扭转,而这样的三角形在三维世界也是不可能存在的。
如果非要在三维世界中寻找彭罗斯三角,只能通过这样的特殊角度来制造“错觉”啦~
网友也巧妙的利用错觉,搭建出这种“彭罗斯三角”,你能看出什么端倪吗?
积木彭罗斯骰子彭罗斯公布答案啦!
其实大部分“彭罗斯三角”都是这样做出来的:
以画风精美,结构巧妙著称的游戏《纪念碑谷》中,也处处充满了这个“最纯粹形式的不可能图形”:
纪念碑谷
在艺术创作中,彭罗斯三角也是十分独特,其中以埃舍尔的《瀑布》最为出众:
埃舍尔《瀑布》
瀑布看似是下落的,但瀑布水流的终点又是瀑布的起点,这在现实生活中根本不可能!有一位网友还晒出了自己制作的“真实瀑布”模型,助教简直不敢相信自己的眼睛啊!
埃舍尔的《瀑布》模型!不可能出现的立方体
想到立方体,你脑海中会出现什么形状的物体呢?
是这样?还是这样?但是,有一个“不可能出现的立方体”,却是这样的:
内克尔立方体
内克尔立方体 (Necker cube)是瑞士博物学家内克尔在1832年设计的,意在说明视觉对透明立方体的透视关系可以作不同的理解,画有斜线的面既可在最前面,也可在最后面。
内克尔立方体的神奇之处,在于立方体中棱条的前后错位,但学过《方块熊数学思维课》第9课的小朋友,一定知道,这是一个三维世界中不可能出现的!
不过,小朋友们也可以尝试一下,将这个三维世界不可能出现的“内克尔立方体”画在纸上哦!
越了解就越发现,数学并不是你想象中那么枯燥无趣,生活中的数学还有很多你意料不到的惊喜!
关注【方块熊数学思维】,让孩子在生活中体会数学的有趣与有用!
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