本
文
摘
要
不专指APP的话，先推一个网址：
Simon Tathams Portable Puzzle Collection然后慢慢更新说明。
[突然发现居然有爪机版的。页面最下方下载，比如安卓的：
Projects / Android Puzzles苹果的：
Simon Tathams Portable Puzzle Collection (iOS)]
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先来介绍我最喜欢的Loopy，中文名叫“数回”。这货长这样：
这是基础形状，也有变种的。基础的习惯后可以尝试一下。
规则：
和扫雷有点像了，0表示周围的四根黄线中有0根是有效的、3表示有3根是有效的、空白表示不一定。最终所有“有效”的线会连成一根封闭的折线。
但和扫雷不一样，这个不靠运气，每一步都可以由推理得出。
以这题为例大概讲解一下思路：
首先当然是把0的全找到(Windows版操作是右键点线条，爪机版是短按标黑长按清空)。
接下来是3。和扫雷一样，有几个定式，比如这两处
就只能是这样：
原因可以自己想想。
注意到左边那个定式生成了一个角，因为只会有一条折线，所以角的顶点对应的另外两边就肯定是空。那个方格正好是2，标黑的同时又生成了一个角，角的顶点对应的另外一边也是空。所以现在是这样：
还是在图里标字来说吧：
A显然是有，因为那个格子是2，已经有一边了；
B显然就是无，因为一个点最多只有两条线。
C和两个D直接就是有，因为线不能断。
X处显然不能有，因为那样就变成大于一条封闭折线了。
同时把框里的简单推断一下成了这样↑↑↑↑
接下来有趣的部分来了：
注意ABCDE五处：
ABCD是正方形的四边，它们中有三个是有一个是无。假如A是无、BCD是有，这是“合理”的；假如B是无、ACD是有，这也是“合理”的。然而如果C是无、ABD是有，那就不合理了，所以C必然是有。同理D也是有。并且还有一个附加结论：AB里必然有一条是有。
既然A和B必有一条是有，那么E就一定是无。
顺手把右上角和右下角的外缘标了一下，“角落里+格子里是3”这也是一个定式了，两根外缘线荣辱与共、一有俱有一无俱无。
两处X肯定是无，因为那个格子一共只有1，下边已经用掉了。
稍做整理成了这样：
看A和B，因为同源，所以只能有一个。不管是何者有何者无，方格里的1已经被用掉，所以C和D都是无。
上图ABCDEF道理差不多：AB必有且仅有一个，所以CD也是必且仅有一个，EF全是无。
既然E是无，那么E所属的正方形另外三边就全是有。再整理一下成这样：
注意红框里有一个2。这个2很讲究：如果是左右有，那么右的一根就死循环了；同理“左上”“左下”“右上”“右下”的组合都不对，只能是上下有左右无。这一串“铁轨”形最终成这样：
左边一串2整理一下成这样↓↓↓↓。注意A处：
A左边那个2的左和下两根必且仅有一根是有，所以它的右和上两根必且仅有一根是有。但无论哪根是有，都不影响A是有的结果。既然A是有，那么它“指向”的那个3的格子，就应该是右和下是有。刚刚已经推理过这种局面了。
继续整理一下成了这样(手一抖好像玩多了，不过都是既定的推理方法了……紧扣“一根”和“封闭”的主题思想即可)：
就可以愉快地做完了：
棋盘还有好多种，三角的、六边的、……难度也可以自定。
以我玩的经验来说，最难的是这货：
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第二款：Pearl，珍珠
这货长这样：
黑珍珠和白珍珠，嗯。我们要把它们穿起来，用一根封闭折线……好像有点耳熟=_=
黑珍珠表示：它是一个直角的顶点，同时，线上与此珍珠相邻的格子里的线是不折的；
白珍珠表示：它是一条直线上的点，同时，线上与此珍珠相邻的两个格子里至少有一个格子里的线是折的。
听起来有点拗口，还是试解一局。
首先是这样：
操作：左键点格子线是粗黑线，右键点格子线是小叉叉。爪机上同样是长按短按。
黑的是直角，所以角落里的只能如此；白的是直线，所以边上的亦只能如此。
注意最左一列中间那颗黑的。因为它是被直角穿过，不管是┌这样的直角还是└这样的直角，总之右边那条线一定是有的，所以黑粗之。
这条红线是我标的，这显然是不可能的，因为这样就撞墙了，所以这两颗白的只能是这样：
这样一来，红叉处肯定就不能有了，因为黑珍珠的直边必须至少有两格长嘛。
成了这样：
三处叉叉，上面一处是因为会封闭成小环，下面两处是因为会撞墙。
整理一下：
红线是必须的，不然那个线头怎么出来……
然后看这个黑的：
虽然它不在边界，但其实也等同于边界了：右边伸展不开手脚啊。所以其左两格是线，上下方向未知。同时它右边一格的线也只能向下继续伸。
现在是这样：↓↓↓
注意白1和白2。白1的左边一格里是直线，所以它右边一格一定是折线，也就是说不可能与白2直接连上。所以通过白2的线一定是上下通透的。
它这一上下通透，右边那条线就只能连上它了，要不然就是断头。紫箭头同理。
↑↑↑这里只能是叉叉，因为要不然它下面那个白的就双侧直线了。
↑↑↑这里两处也都只能是叉叉，不然就封闭了。
走不通的路整理一下：
↑↑↑黑的必须两格长，这里施展不开，叉叉。
↑↑↑这里要么是一条横线穿过两颗白的、要么是两条平行竖线分别穿过它们。然而如果像图里这样一条横线穿过，那下面的黑线头找谁去呢……所以只可能是这样：
红箭头连接，整理一下。注意这颗黑的：
往下施展不开，所以要么上左构成的直角、要么上右直角。不管哪种，上肯定是有的。
左边的两个箭头，必须如此，不然有断头。右边的大箭头必须不如此，否则此路不通。
完成。
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第三款：Keen。也有一个APP叫Holoken，道理一样
这货不是数独，虽然也会“独”一下，但数独不用计算，这个得计算。不过其实也不是很经常遇到这种六格乘起来等于30240的啦…………
上面这题讲解得累死我，于是简单讲一个6x6的吧：
规则：
几阶的每格就只能填1至几，比如六阶的不能填7。
有的
每行每个数字出现一次，每列同。这个和数独一样。
粗线分区。每区里运算出来等于区里写的那个数字，所以减法和除法必然只占两格，加和乘会多格。有的版本同一区里不能有两个相同的数字，有的版本无此限制。Keen我玩得少，不知道有没有，反正Holoken是不限制，只要同行同列数字不同就行。
操作：
Windows版：左键点某格后按数字键写入此数字；右键点某格后按数字键写入一个小号的此数字，这个操作可以多次执行，表示打个草稿。草稿里的数字再操作一次就是擦掉。左键点某格后按空格是清空此格。
爪机版：同样是长按短按，但下方有数字提供。不过即便如此操作也有点恶劣。感兴趣的同学去下Holoken吧，操作爽得多。
首先找加法。不过加法有时候意义不大，除非是两格相加是3或者是4，那可以精确到两个数字；又或者6阶的两格加是11或者10、9阶的两格加=16或17。这题里先不管。
然后找乘法。几个质数相乘的要容易点，比如这题里：
12 24和48的那几个就不推荐写。除了5别的都有可能啊……
(好吧，我做9阶的习惯了所以刚刚48我没考虑……
1~6的数字相乘是48，不可能有1，因为一格是1，另外两格就得6和8，超范围了。然而用处也不大……)
看左数第三列，我们发现上面一个48，下面一个24，都不可能有5的因数，那5就在中间两格里了。不管哪格是5，b3格(借用一下国际象棋的记谱法，从左往右第一列是a，第二列b……从下往上第一行是1第二行是2……)都不可能是5了，排除掉。
接下来是除法。相除得3的只能是1&3或者2&6，这样：
观察发现a4和b4必然一个是4一个是5，因为这一整行都没有4嘛，所以c4不可能是5了，进而知c3是5。成了这样：
减法用处很小，我也不知道什么时候才开始考虑。除非六阶里两格相减等于5这种一目了然的……
接下来我选择看d4格。这格看似是四选一，其实不然。因为e4、f4和c4在一起对它有约束：
如果d4是2，那么e4和f4就不能是2了，同时它们也不能是6，所以只能是1&3。然而它俩是1和3的话，c4格如何自处呢？所以假设错误，d4不是2。
同理，d4也不是6，只能是1或者3。d3格也一样，只能是1或者3，e4和f4占了2和6。目前形势：
再来看行5(从下往上)，c5d5e5f5都不是5，a5也不会是5，所以5只能在b5格，b6格是2。b4格不是5，只能是4(再次推荐Holoken，这种情况的话Holoken就自动把二选一的错误答案干掉并升级成大数字的正确答案了……)，a4格是5。
有了b6格的2，那么d6和e6也就有点眉目了。本来相加是6的可能是1&5或者2&4，但此行现在没有2了，所以只能是1&5。然而d列已经有了1和3，所以d6只能是5，e6是1。
这时候，有一个神奇的思路！！
看行5和行6(从下往上)，有四格精确已知，另外六格之积已知，除此之外只有两格。这两行中，1~6各出现两次，所以总的乘积是知道的，等于6!x2。除掉已知的，就是a5和a6之积。计算一下，得18。此二者之商又是2，所以只能是3和6了。
下面就是a2和a3格了，只可能是1&4，a1格是2。行3(从下往上)又已经有了1和3，所以a3格是4，a2格是1。
b1格和a1格差是1，所以只可能是1或者3，不管它是1还是3，b2格都一定是6。从而c1和c2之积是4，二者都非1即4(不可能是2x2)。它们二者占了1&4，那么c4格就不会是1，只能是3。再略排除几个，解开一片。
开到这个程度，剩下的基本就简单了：c5和c6占2&6，于是d5是4。再排除几下，行5行6(从下往上)全开。
行1(从下往上)中，有两格之差为2，只剩下4&6，所以f1是5……剩下的随便玩玩就开了吧。
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4. Map 四色问题
喵的Windows下这四色怎么这么不“正”啊……爪机的漂亮点，红黄蓝绿。
目的很简单，就是四色各不相邻
操作也很简单，从已有颜色左键拖到空白处就是涂了这个颜色，右键拖拽就是可能是此颜色但待定。爪机则还是长按短按。从白的拖到填错了的就是清除。
这个解题就简单得多了，不就是四种颜色排除么。最难的也挺简单，就不图解了吧……
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5. Pattern 调色板？？
这个其实也有很多独立的APP，比如最美应用推荐过的：
CrossMe - 可以玩到「下辈子」想玩就玩那个去吧。基本思路嘛，从大数字着手，然后“两头卡”，比如一行15格，现在有个数字11，那想像一下，一个长度为11的方块在槽里滑动，哪几个格是肯定会覆盖到的呢？可以得出：
无无无无有有有有有有有无无无无。
这里提供的这个虽然叫Pattern其实根本没有颜色！但这里有彩色版的：
CrossMe Color Premium Nonograms或者自己搜CrossMe color
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6. Tracks 轨道
规则：轨道只有一条，从A进从B出。数字表示对应的行/列里有几格是有轨道的(不一定连续哦)
操作：在格子里点击左键可以把该格标灰(表示有轨道)，在线上点击左键可以标记轨道的走向。格子里点击右键标记为肯定无轨道，线上点击右键标记为轨道肯定不走这边。
爪机上也是长按短按，不过还是有点繁琐。
以此图为例略讲解一下：
首先看大数，比如最下面一行是7，一共8x8的格子，只有一块肯定没有。哪一块呢？显然是左下角。因为此路不通啊……其余格先标灰，具体铁轨如何铺的再说。
然后看左上角那一块。列a一共有三块，其中两块已经标出，那剩下的一块显然不可能在行1~5(从下往上)了，一进一出就要耗掉两块的名额，所以只能是a8标灰。同时还可以确定a8里轨道的走向，只能是这样了：
地处偏远角落，还想怎样！
列b一共就两块，已经出现，其余全叉。
上图标红的一排，道理和列a的一样，不多说。
根据轨道的唯一性和每行每列里必须有的铁轨数量，现在成了这样：
我们来看g1格，如果它的另一出口在上方，那h1格怎么办？所以只能g1和h1连通，h1的出口在上方。
行2(从下往上)的3格已经全部出现，继续整理，成这样：
地基全部定下来，然后确定铁轨。
拐角的算上，只能如此：
g5格只能出口在下方，连上之。
f2和f3之间不可能，否则小循环。
开了吧：
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7.Galaxies 银河(2017.3.4)
这货长这样：
规则：所有的小圆圈，都是一个中心对称的小型银河系的中心；所有的小型银河系铺满整个宇宙(面板……)
思路：从边缘推到中央。骑缝点是关键。
还是煮栗子讲解一下，如上图。
首先，贴边的单格圆圈，因为中心对称，所以可以把边线对称出来，如下图：
然后贴边又骑缝的，同理：
以及半贴边+骑缝的：
继续往内圈扩展：
然后，必然得分属两个银河系的分隔开：
对刚刚的分隔线继续中心对称：
观察右下角这块，它只能属于它上方的这个银河系(可以用右键点击星球辅助拖个箭头出来。手机则是长按星球)
分隔之，顺手标出上面的单格。再观察左下角这个格子：
它不可能和A一起。好吧这里我其实是忘记标了，刚刚有那条线的时候这里就可以分出来。
那么它属于B？属于C？右键拖箭头出来看看就知道，都不可能，因为对称的地方已经被占了，或者在宇宙之外了：
于是只能是属于C列唯一的一颗星球。同时可以对称出下图红圈和蓝圈两条线：
b2属于C列那颗星球，b3属于压着它的那颗，所以它们注定不能在一起：
分头延伸：
稍做处理。然后这条线类似上面的原理：
其实这就差不多解开了……好吧，这题没选好，没有太精妙的推理。不过大致知道下意思凑合玩吧。
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http://8.Net(电网)
几乎是一看就懂：要把所有的格子都通上电嘛。中间的黑坨坨是电源，蓝的是灯泡。
左键点击格子逆时针旋转，右键顺时针。中键锁定/解锁。
老规矩试讲一题。说实话这个如果不是wrapping型的，难度是相当地低，随便讲讲吧。
首先是这样的定式：
位置贴边决定了它们不能朝外(左)，一串连在一起决定了它们不能朝着邻居(否则就互相对上了没有电源)。所以除了最下面一片之外，其余只能统一朝右。其它几边同理。成了这样：
然后就是贴边的直线，以及贴边+三叉无灯泡的T型格子。都只能是一种解，类似这样：
如果一个三叉格子定下来了，那么它邻近的灯泡也可以定下来：
继续整理一下直线型的格子：
注意红圈所示，这个T型只能是平头朝下也就是倒过来；黄圈也是类似。d3那格也是类似。
成了这样：
继续运用“T型背向法则”稍作整理：
再来看“L型”的几块定型：
开了。
是不是可以说“太简单”了呢？
不过后来我试了下wrapping的，上来第一步的定式就不适用了，感觉还有点意思。
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