本
文
摘
要
题主问这样的问题,有点像哲学上的我是谁,我从哪里来,将到哪里去了?
其实这个问题没有想象的那么复杂。古人只用最简单的知识就得出来了。
科学发展到今天,是一步一步,由简单到复杂而来的,并不断接受实践的检验。
从猿猴演变到人,从会用火,狩猎采集到农耕放牧,人类在一点一点的认识和改造世界。
这个过程中必然要产生数学,首先从计数开始,发展到加法、乘法等运算。
数学除了计数,自然就是图形。
人类见得最多的简单图形是什么?
必然是圆,因为每天早上抬头就能看到天上的太阳。
看到了圆,人类慢慢的也学会了怎么画圆。
正所谓无规矩不成方圆,无论中国还是西方,都是用规画圆。
与规伴随的就是矩,矩就是木匠用的曲尺。
为何矩与规伴随?
因为人类画了圆以后,发现圆可以分成四等分。
于是就有了矩。这都是在实践中自然得出的结果。下图中那个直角曲尺就是木匠用的矩。
人类在生活中会计数,过程中也必然会对物体的长度、大小、重量等进行度量。
计数的基本单位就是1。后面慢慢的发展出分数、小数。
长度很好说,很直观,直接累加。
关键就是大小,怎么来度量?大小有区别,比如水果的大小,跟土地田野的大小,肯定度量方式是不一样的。
还是先度量土地大小,土地是赖以生存的基础,有了土地啥都有了。
这里矩就出场了,矩可以很好的画出矩形。
矩形中有一个很特殊的,就是长宽相等的,也就是正方形。
这下就有标准了,如果正方形的边长为1,那么这个正方形就可以作为度量其他图形的基准了,也就是大小就是1,也就是面积就是1。
当有其他长方形的时候,都是可以分割成许多小正方形的。那么长方形的面积不就是这些小正方形的面积相加吗?直接数一数有多少个小正方形就行了。
人类很聪明,在数的时候发现,当小正方形很多时,一个个数起来好累哦。
这时,直接用乘法不就得了吗?
看看长有多少个正方形,宽有多少个正方形。直接相乘,不就出来了。
所以,长方形的面积就是长乘以宽了。这是在实践中一步步得出来的,可以说是从最基本的推导出来的,是逻辑建立起来的。
几何原本就是在最基本的知识和公理上,一点点推导出其他知识。
中国在近代科学上落后,很大原因就是中国的数学是以案例为基础的,不像《几何原本》那样是以公理化体系、逻辑推理建立起来的。
所以,题主,明白矩形面积为何是长乘宽了吗?