初中二次函数压轴题题型归纳及方法,初三数学二次函数题目压轴题

这么良心的回答，不点个赞同么(இдஇ; )

好多人问我是什么书

是万唯的中考数学压轴题，上面有个绿对勾（不知道为什么插不了图片）

@万唯中考 万唯打钱！！！！（doge

图片看不清的要点原图！！！！

咳咳因为本人升高一了，所以接下来我可能会更新一些奇妙的高中的不等式（对有些题还是很有用的

还有一些三角函数的内容，敬请期待吧！！

不要光收藏鸭

记在小本本上没事儿就翻翻

相信自己，初中数学不难的

几何的辅助线我也会出

大概在6月上旬出完

祝大家中考考好

二次函数压轴题大致分为以下几类

存在性问题（rt△，等腰，矩形等等）

面积问题（平分，最值，定值等等）

线段问题（胡不归，阿氏圆，将军饮马等）

角度问题（倍角，等角等等）

特殊型问题（求取值啦什么的，不过一般省貌似不考）

字母系数和图象的关系（选填压轴，难度较易）

重心

暴力公式2.0

献上我的解析1.0的各种公式（字丑勿喷

_____分____割_____线____

面积问题

面积最值

看图 对对对 就是介种垃圾题（瞧不起

这种题的做法！！！

1利用二次函数配方

先把面积用字母表示出来，再配方

而配方又可分为两类

1铅垂高水平宽（下图就是

2割补法（这个很简单，我就不提了

经评论区小伙伴指正

这里配方的时候注意x的取值！！（很重要！！！2直接获取最值

什么意思呢？就是直接把最大值的那个点找出来

当然这种题还可以求导

如果想了解的话可以看看

导数的含义，最好看看高中的网课，便于理解

求导真的很方便

但是不能用（貌似

所以我们可以用他来验证！！！！

有时间补个定义所谓求导，就是要求某一点的切线的斜率，因此引出了一个极限的定义，但是初中生在使用时没必要知道那么多，只知道是求斜率就好了，下面我来举个栗子已知l1平行于l2，且二次函数的表达式为y=-x²+2x+3

根据求导公式可求出二次函数切线斜率的代数式（这里为什么是代数式呢，因为二次函数的切线有无数个，所以就是代数式）

二次函数（应该是幂函数啦）求导公式：

f（x）=2（ax）+b

这里的a是原来的二次项的系数，b是一次项的系数，而二次项头上的指数变成了它的系数

所以说l2和二次函数的切点的坐标计算如下：

-2x+2=-1

x=1.5

则y＝3.75（纯口算，算错了不要骂嘤嘤嘤

故 题中让你求的坐标就知道了

而三角形的底是一定的，所以就要求高

这里的高一共有两种做法

1笨笨的公式法

众所周知，高为垂线

所以要用点到直线距离公式，即为注：这里要将一次函数的表达式换为一般式的形式

举个栗子：y=2x-6的一般式为y-2x+6＝0

其实就是要把右边的部分移到左边，构造一个**=0的形式

将点的坐标（x0，y0）代入即可得高

2三角函数法

很简单自己可以推一下

这里有一个很重要（投机取巧的方法

这里p的横坐标为t，即题目中让你求的那个点的横坐标

不多说看图吧：）

面积定值

…

面积平分

……

______分割线__

存在性问题

平行四边形

众所周知

平行四边形具有对角线互相平分的特性

所以

根据中点坐标公式

我们有

例题

直角三角形

众所周知

直角三角形有两条直角边

而且他们是互相垂直的

根据公式（看图

我们就可以把两条直角边的斜率表示出来

然后就得解了

菱形

众所周知 菱形就是平行四边形+直角三角形（这里指解法

所以

菱形的方法就是

中点公式+斜率公式

这里的斜率求的是对角线的斜率

矩形

矩形是平行四边形+直角三角形

正方形

类比菱形矩形就欧克（有时间出例题

等腰三角形

等腰三角形我不推荐用几何法去找，因此，根据等腰的性质，我们可以根据顶点的不同，使用两点直接距离公式，列三组方程，根据题目要求进行舍点

__分割线线线线线线线线线线线线线线线__

线段

1.利用二次函数性质求线段最值

这一类问题通常是将坐标用字母表示出来，然后根据配方法/公式法求最值

例题：

第一类（超级简单的那一种

不用多说，相信大家都能在一分钟之内做出来

第二类（强化版

这个我jio得有心的朋友现在已经发现了，介个是三垂直（一线三等角）模型？！

相似倒比，恭喜你又出来了

好了，那么终极大boss（其实也没有啦哈

放题！！！

…………………………………………

看到这道题我猜你一定会觉得有点意思

那么放答案了我就直接（倒装句miao啊

换汤不换药，还是根据二次函数性质配方求解，这就大大考验你的思维能力和逻辑能力了，一定要认真看题，不放过每一个有用的条件

加油淦就完了！！！

这里再补一个题啦啦啦

2.将军饮马求线段最值

模型大全

3.垂线段最短

这里强调一下点到直线距离公式

因为我们一模考了 （虽然相似也能写出来吧 但是公式省时间啊

4.胡不归

实在看不懂文字解说的小伙伴可以去B站搜教程！！！随便补个链接https://b23.tv/GzrFBN

5.阿氏圆（胡不归的进阶

补个视频链接https://b23.tv/4V9rA3例题

http://mp.bookln.cn/q?c=120AF3Q7EFC (二维码自动识别)

角度问题

通用解法就是高中的一堆公式，如下

几何部分

1十字模型

大概就是这样的，图中会有若干相似，全等

2倍长中线

15题是一道很好的倍长中线的题

答案是2√5

只需倍长DF即可

3截长补短

4一线三等角模型

5手拉手模型

这个我不说了，很简单

6半角模型

正方形的相信大家见的比较多，我就不说了

三角形：

2、在等边△ABC的两边AB、AC上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°,∠BDC=120°，BD=DC。探究：当M、N分别在线段AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系。

(1)如图①，当DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是____。

(2)如图②，当DM≠DN时，猜想（1）问的结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明

7最值问题

这里说一下费马点和瓜豆定理

费马点在上面的将军饮马那里有

瓜豆

三角形的⑤心也可能会考

https://www.zhihu.com/answer/1143594548