本

文

摘

要

小伙伴关心的问题：方格染色 最少颜色 算法（黑白格染色）,本文通过数据整理汇集了方格染色 最少颜色 算法（黑白格染色）相关信息，下面一起看看。

答案： N2⋅2(N−1)2N^2\cdot 2^{(N-1)^2}

先看是哪一行哪一列有奇数个红格，共有 N2N^2 种可能

不妨第N行、第N列有奇数个红格

我们先将去掉第一行、第一列后剩下的 (N−1)×(N−1)(N-1)×(N-1) 的方格表随便染色共 2(N−1)22^{(N-1)^2} 种可能

对于每一种这样的染法都存在唯一的第一行与第一列（除掉第一行第一列的那个格子）的染法

使得第2~N行、第2~N列的染色格均为偶数个。染好后再染第一行第一列的那个格子

使其满足第一行有奇数个染色格，注意到所以行列的染色格数量之和应为偶数（每个染色格算了两次）

故此时第一列也有奇数个染色格。

综上，每个 (N−1)×(N−1)(N-1)×(N-1) 的染法唯一对应一种 N×NN×N 的满足第一行第一列有奇数个红格，且且其他行、列均有偶数个红格的染法

故总染法数量为​ N2⋅2(N−1)2N^2\cdot 2^{(N-1)^2}

更多方格染色 最少颜色 算法（黑白格染色）相关信息请关注本站，本文仅仅做为展示！