本
文
摘
要
目录
公式效果说明功能实现C代码效果实现Python代码效果改进遗留问题参考资料 附：C代码在线调试工具公式
滑动平均滤波器(Moving Average Filter, MA)：
公式说明如下：
Xi表示信号幅值，带尖的Xi表示白化后的值Envi指一个滑窗内能量大小和a通常取3log转换是为了降低计算复杂度，变sqrt为log和幂运算效果说明
效果类似滑动平均法，整体会将能量缩小些将使能量曲线变平坦，拉平异常信号尖峰注意事项，使用该公式Xi绝对值必须大于1才有效。论证见效果实现中的右图。大家可以思考下，该如何改进，可以让该公式或者方法对(-1, 1)范围内的值也能起到白化效果？个人思考见效果改进一节，供参考。
功能实现C代码
MA滑窗的C代码实现，还可以优化，去掉里面一个for循环，有兴趣的读者可以试试。利用以下代码实现对应公式，将处理后的数据导入Python进行折线绘制，观察效果。
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>
void SignalWhitening(float *mdct, int start, int stop)
{
int i, j, n;
float div, envi;
int a = 3; // 滑窗左边宽3， [i-3, i+3]
div = 0;
for (i = start; i <= stop - a; i++) {
envi = 1e-3f;
for (j = i - a; j < i + a + 1; j++) { // 滑窗
envi += mdct[j] * mdct[j];
}
envi /= (float)(a * 2 + 1);
// n = max(0.f, (int)(log(envi) * INV_LOG_2)); /* INV_LOG_2 = 1 / (float)log(2.0f)) */ // n >>= 1; /* sqrt() */
// div = (float)(pow(2.0f, (float)-n)); // -0.5log2(Envi) envi = sqrt(envi);
div = 1 / envi;
mdct[i] *= div; /* same as shift */
}
for (; i <= stop; i++) {
envi = 1e-3f;
for (j = i - a; j < stop; j++) {
envi += mdct[j] * mdct[j];
}
envi /= (float)(stop - (i - a));
// n = max(0.f,(int)(log(envi) * INV_LOG_2)); /* INV_LOG_2 = 1 / (float)log(2.0f)) */ // n >>= 1; /* sqrt() */
// div = (float)(pow(2.0f, (float)(-n))); envi = sqrt(envi);
div = 1 / envi;
mdct[i] *= div; /* same as shift */
}
return;
}
int main(void)
{
float f1[10] = {1.2, 3.7, 4, 1, 3, 5.7, 10, 4.5, 5.3, 3.1};
float f2[10] = {0.2, 0.7, 0.3, 0.1, 0.5, 0.0008, 0.7, 0.7, 0.4, 0.6};
SignalWhitening(f1, 0, 10);
int i;
for (i = 0; i < 10; i++) {
printf("%f, ", f1[i]);
}
printf("\n");
SignalWhitening(f2, 0, 10);
for (i = 0; i < 10; i++) {
printf("%f, ", f2[i]);
}
return 0;
}
效果实现Python代码
容易从下图方框中看到，异常的尖峰被平滑了，能量调整得更均匀，曲线平整许多，但曲线形状和趋势不会改变。效果如下：
注：上面右图标注无误，黄线确为 f2 after，蓝线为 f2 before。可以看出，当Xi的值都在(-1,1)范围时，会起反效果，变得更尖，故要注意应用的场景。
实现代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
if __name__ == __main__:
## 处理前的数据
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] ## x坐标表示各时刻
f1 = [1.2, 3.7, 4, 1, 3, 5.7, 10, 4.5, 5.3, 3.1] ## 信号幅值
f2 = [0.2, 0.7, 0.3, 0.1, 0.5, 0.0008, 0.7, 0.7, 0.4, 0.6]
## 白化处理后的数据
f1_1 = [0.556992,1.547797,1.352833,0.218198,0.616024,1.114535,2.094136,1.488723,1.756067,1.411408]
f2_1 = [0.666138,1.633952,0.426430,0.131527,0.653326,0.001592,1.327920,1.035118,0.488252,0.647540]
## legend设置
l1 = plt.plot(x,f1,r-,label=f1 before)
l2 = plt.plot(x,f1_1,g-,label=f1 after)
## 画折线
plt.plot(x, f1,ro-, x, f1_1,g+-)
plt.legend()
## 新起一张图表
plt.show()
l3 = plt.plot(x,f2,b-,label=f2 before)
l4 = plt.plot(x,f2_1,y-,label=f2 after)
plt.plot(x, f2,b^-, x, f2_1, y+-)
plt.legend()
效果改进
当Xi在(-1,1)范围时，仅需要将Xi / sqrt(Envi)变为Xi * sqrt(Envi)即可，因为第一个结果被归一化，绝对值在1范围附近，第二个已经在1范围内了，只要调节下系数即可。
代码修改，仅需将C代码中22行和37行代码
div = 1 / envi;
改为
if (abs(envi) < 1) {
div = envi;
} else {
div = 1 / envi;
}
即可实现对任意情况的Xi调节。针对(-1, 1)范围时的值，调整效果如下：
原来有问题的右图，变成如今正确的右图。
遗留问题
公式里envi开根号前应该是要除以2a + 1的，代码里已调整Xi / sqrt(envi)，sqrt(envi)本质就是平均化后的一个Xi，感觉结果被归一化了，单位量纲为1，要注意参考资料
代码：3GPP，EVS Code，Noise Filling模块文献：Intelligent Gap Filling in Perceptual Transform Coding of Audio_AES2016博客：【Python】Matplotlib画图（四）——折线图博客：一文看懂用python绘制折线图更多语音的采样频率（设语音信号的采样频率为10khz）相关信息请关注本站，本文仅仅做为展示！
