本
文
摘
要
数学是所有学科中，唯一一个依靠严密的推导而建立起来的分支，是宇宙万事万物运行的底层规律，它是一门非常严谨的学科。严谨，导致了它是一门可以不断累积上升的学科，即让后人站在前人的肩膀上不断发展进化，可以享受复利的学科。
有人会说，物理不是宇宙万事万物运行的规律吗？
是但又不尽然，因为物理不是真理，不是严谨的。当一个物理模型可以被用来解释我们目前观测的所有自然现象，我们就认为它是现阶段的“定律”，直到科学发展，某些自然规律无法解释，可能就需要发明新的理论来解释，物理学可能因此天翻地覆，推倒重来。现在的人可能因此享受不到前人的任何成果，需要发明一套全新的理论进行重新解释。
目前我们所掌握的所有“物理定律”，只是在现阶段，可以解释我们观测的现象，甚至在现阶段都有一定适用范围。物理不是真理。
比如，当年牛顿建立了经典力学的框架，可以解释人们当时碰到的所有的自然现象，人们天真的以为，人类已经掌握了宇宙运行的基本规律。可没过多久， 到了爱因斯坦时代发明了相对论，发现牛顿力学只是在低速时候，相对论的一个特例，可以说重塑了物理学，牛顿力学在高速场景失效了。为什么？终其原因，物理是一门实验学科，它成立的基础是物理学家建立了一个模型或者提出了一个假说，可以解释当时所有的现象，我们就认为它在现阶段是正确的。更典型的案例莫过于“量子力学”了。物理，经济，金融等各个学科的发展，归到底层都是数学，只有在数学上成立了，他的理论才有了基础，才能可能基于此创立一个个新的学科理论。
那为什么很多人喜欢数学呢？
数学是很多学科的基础
很多学科的理论归根溯源都要从数学上进行解释，很多人喜欢这门学科，因为数学是最根本的，最靠谱的，也是不会欺骗人的，按照严密的逻辑推理，我们就能推导出我们想要的结果。
数学是很多学科的基础，如果数学的发展滞后，那么相应学科依赖的理论也会停滞不前。
进一步，有的时候数学的发展比较超前，甚至当时还没有找到应用，但是不要紧。who knows有一天，它也会因为一个新的理论大放异彩。
黎曼当时创建了黎曼几何，当时谁也没有找到这个理论到底有什么应用？
谁知道，直到爱因斯坦发现了广义相对论，苦于没有好的数学工具去进行证明，直到他发现了黎曼几何。试想，在有生之年，如果黎曼几何还没有发现，那么他可能一辈子都无法建立起广义相对论。正因为数学是很多学科的基础，所以学数学的人，其实可以从事很多学科，比如计算机（算法，AI），金融，保险，经济等，而且都能从事的比较好。因为他们的底层都是数学，而其它专业的人无法像学数学的人的基础那么扎实。从功利主义的角度讲，学数学的就业面非常广。
数学可以享受复利
数学是一个可以不断上升的学科，前人建立起来的理论是可以为后人拿来就用的东西，这得益于数学的确定性。一个定理如果要成立，必须有严密的数学推导。如果一个数学定理被证明是正确的，那它不会因为时代的变迁，新的科学发现而变得不再适用。现在的人，甚至可以直接拿几百年前的定理来为自己的研究作为基础。所以数学是可以不断向前，不会有倒退的一个学科。研究数学的人，可以享受数学带来的复利。复利大家都知道，之所以增长如此可怕，是因为他可以不断累加而不会有减少。
数学可以四两拨千斤
欧几里得仅依靠几个公理，经过严密的逻辑推演，建立起整个欧式几何的体系。这也就是数学的魅力。数学的大厦就是从几个简单的定理出发，像神经元一样，不断发展，最后建立起数学体系的各个分支。
优秀的数学家就是利用前人的一些成就，公理，依靠推导、证明，开创出一个全新的领域。就像太极一样，四两拨千斤，几个定理建立起整个数学分支。这种成就对于数学家是一生难求的，也是数学家穷尽一生追求的，而这种成就感和幸福感，是别人无法体会的。但这种机会到现在越来越难，因为数学的各个学科已经相对完备，现在很难再有人像欧几里得这样的机会了。
拥有数学思维的人解决问题也会更有方法
在数学中，有两种问题分析的方法
演绎法归纳法演绎法，是用逻辑来推理，即指由已知的一项定理接着推导出下一项的定理,如此层层的下去,来得到一些东西，是一般到特殊的过程。
归纳法，是指由观察许多现象而把结果进行综合，试图找出一个定则，来解 *** 解释的东西，是特殊到一般的过程。
在解决数学问题的过程中所运用到的思路和方法其实都可以借鉴到我们生活中去解决相应的问题。数学的高手在生活中一定也是一个做事有套路有方法的人。
如果我要解决一个问题，就和求解一道数学题是一样的。首先，将问题分为几步？每一步的依赖是什么？我们首先要解决什么依赖？哪些是可以并行的？这个问题解决了如果要推广到一般性我们还应该做什么？等等等等。。。这和解决一道数学题是极其相似的。
我们生活中经常遇到做事没有章法的人，常常东一锤子西一榔头的，他一定不是一个数学高手。否则，任何问题，都会被他拆解为证明题的几个步骤。
最后，希望大家学好数学，爱上数学，并能够将数学中的思想应用到生活中去，做一个解决问题的高手~
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关于大家的评论，我这里再补充一下(2020-1-14)
有人会说，数学是不完美的，这个要看完美怎么定义？
毕达哥拉斯曾经以为数只有整数和有理数，数字应该是完美的。直到他自己发现了勾股数 2\sqrt{2} ，这颠覆了它的认知，在它的理解下，所有的数字都应该是由完美的整数组成的，即使是有理数，也能优雅的表示成pq\frac{p}{q} ，它怎么能允许有这样的数字存在，这破坏了数的完美，他认为数学的基石可能因此坍塌。他甚至为了隐瞒，把知道勾股数的学生淹死在大海中。
可最后呢，数学的发展怎么可能一叶障目呢？无理数的发现并没有因此动摇数学的根基，相反更加巩固了数学的基石，又丰富了数学，从此开辟了无理数的这个分支。这再一次证明了数学的复利效应，不会因为无理数的发现而导致数学的根基动摇。已经证明的理论不会因为新的发现而彻底颠覆，只是为数学的这座大厦添砖加瓦而已。
在我看来，无理数的发现是不是使得数学更加的完美了呢？一定是整数才是完美的吗？
eiπ+1=0e^{i\pi}+1 = 0 是不是一个完美的公式呢？它连接了自然对数底，圆周率，复数，整数，这不是上帝创造的公式吗？
再来，不连续，间断，奇点就不完美吗？正是因为肯定了世界的不连续，才有了量子力学的发展。时间是不连续的，引力可能出现奇点，这就是数学，这就是宇宙。我觉得宇宙的各种可能性就是一种完美。
而对宇宙的探索，常常是数学上首先证明了，预测了，很多年之后才观测到并得到印证。物理学的发展一定是依赖于数学的发展的，一些有悖于我们常识的结果，却在数学上得到了严格的证明。如果数学上没有错，那一定是我们的常识 *** ，或者是我们的技术水平还没有观测到事物的全貌。
经过数学的计算，宇宙的能量竟然是负值。如果数学上的推演没有错，那么哪里 *** 呢？那就是有大量的“负能量”的粒子我们还没有观测到。
爱因斯坦计算出，双星系统会造成时空的涟漪而形成引力波。但当时的技术水平是无法观测到这种微小的涟漪的。几十年以后，我们发现了引力波。
物理如果只是发现现象，没有合理的数学模型，公式进行解释，我们能说物理学得到了重大的发展吗？可能只能说打开了大门，但是需要数学，才能走进这个大门，一窥究竟。我们可以说物理促进了某个数学领域的研究，因为数学的发展有的时候也是被动的，一个全新的领域，可能需要新的数学理论才能进行解释。
每一次物理学的重大革命，其标志都是有新的数学被引入到物理学中来。
普朗克发现了黑体辐射，但是他奇怪的发现，在进行数学推导时，只有把能量拆成一份份离散的“量子”以后才能进行合理的解释。由此，开启了量子力学的大门。
爱因斯坦晚年穷极一生想探究宇宙的本源，宇宙一定有他的终极理论。他认为上帝不会创造了世界，而宏观，微观却需要两套理论去解释。他的终极奥秘需要在数学上进行证明，要找到一个数学模型能够完美的解释宏观世界和微观世界是一代代物理学家，数学家努力的方向。找到了吗？“弦理论”将宇宙扩展到了十一维，是宇宙的终极奥秘吗？我也希望有生之年能找到宇宙的终极奥秘。
上帝一定是一个高超的数学家，宏观，微观对于上帝来说应该是统一的存在，让我们拭目以待~
最后，数学思维能不能作为我们生活中分析问题，解决问题的底层工具呢？让我们避免生活中的非理性，成为生活的解题高手。请参见我的另一篇回答（很长）
数学思维在生活中有多大用处？828 赞同 · 24 评论回答