如何利用excel求解线性规划（运用excel进行线性规划求解）

前面讲解了Excel求解一些简单的线性规划、线性整数规划和0-1规划，适合电脑中没有安装MATLAB、Lingo、Python等编程求解规划的软件。今天以实际的例子讲解Excel求解非线性规划，并用MATLAB规划求解函数验证结果。

1.非线性规划实例

Step1：新建一个excel文件，在任意空白区域输入模型的目标函数和约束条件。

Step2：按照文字描述将模型转化为excel规划模型，没有的项，其系数为0。

Step3:将目标函数值处I31单元格的计算公式输入目标函数计算式。

=I19*I28^2+J19*I29^2+K19*I30^2+L19

Step4：将约束条件左半部分的计算公式输入对应的单元格。

M21单元格输入的公式 =I21*I28^2+J21*I29+K21*I30^2 M22单元格输入的公式 =I22*I28+J22*I29^2+K22*I30^2 M23单元格输入的公式 =I23*I28+J23*I29^2+K23*I30 M24单元格输入的公式 =I24*I28+J24*I29+K24*I30^2 M25单元格输入的公式 =I25*I28 M26单元格输入的公式 =J26*I29 M27单元格输入的公式 =K27*I30

Step5：利用Excel规划求解工具求解，点击数据->右上角的规划求解，弹出以下对话框。

我们首先将目标函数计算值的单元格选入为“设置目标”，同时将x1,x2，x3的变量取值处的单元格选择为“通过更改可变单元格”。其次，我们要添加我们的约束条件，按照以前讲解的添加约束条件的方式，点击添加相应的约束条件。选择对应的计算方法非线性GRE的方法求解，选择方法之后点击求解按键。

2.MATLAB规划求解编程验证

主程序

clc; clear all; [x,y]=fmincon(fun1,rand(3,1),[],[],[],[],zeros(3,1),[],fun2)

fun1.m

function f=fun1(x); f=x(1).^2+x(2).^2+x(3).^2+8; end

fun2.m

function [g,h]=fun2(x); g=[-x(1).^2+x(2)-x(3).^2; x(1)+x(2).^2+x(3).^3-20]; h=[-x(1)-x(2).^2+2; x(2)+2*x(3).^2-3]; end

运行结果

Local minimum found that satisfies the constraints. Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the value of the optimality tolerance, and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance. <stopping criteria details> x = 0.5522 1.2033 0.9478 y = 10.6511