本文最初发布于 Matt Might 的个人博客。

本文介绍了多种解释器实现。通过修改最后一个解释器，你应该可以快速测试关于编程语言的新想法。如果你希望有一种语法不一样的语言，就可以构建一个解析器，把 s-表达式转储。这样，你就可以干净利落地将语法设计与语义设计分开。

实现一门编程语言是任何程序员都不应该错过的经验；这个过程可以培养你对计算的深刻理解，而且很有趣。

本文直击本质，把整个过程归结为：一个面向函数式（但图灵等价）编程语言的 7 行解释器，而其实现只需要大约 3 分钟。

这个 7 行的解释器展示了许多解释器中都存在的可扩展架构——《计算机程序的结构与解释》中的 eval/apply 设计模式：

本文中总共有三种语言的实现：

一个使用 Scheme 耗时 3 分钟实现的 7 行解释器；使用Racket重新实现；一个耗时“一下午”实现的 100 行解释器，实现了顶层绑定形式、显式递归、副作用、高阶函数等功能。如果想要实现一门功能更丰富的语言，那么最后一个解释器是一个不错的起点。

一门小语言（但图灵等价）

最容易实现的编程语言是一种极简的高阶函数式编程语言，名为λ演算（lambda calculus）。

实际上，λ演算是所有主要的函数式语言的核心——Haskell、Scheme 和 ML——但它也存在于 JavaScript、Python 和 Ruby 中。它甚至隐藏在 Java 中，不知道你是否知道在哪里可以找到它。

λ演算简史

阿隆佐·丘奇在 1929 年开发了λ演算。

那时，它还不叫编程语言，因为当时没有计算机；没有什么东西可以“编程”。

它实际上只是一个用于函数推理的数学符号。幸运的是，阿隆佐·丘奇有一个博士生叫艾伦·图灵。

艾伦·图灵定义了图灵机，这成为通用计算机第一个公认的定义。

人们很快发现，λ演算和图灵机是等价的：任何能用λ演算描述的函数都能在图灵机上实现，而任何能在图灵机上实现的函数都能用λ演算描述。

值得注意的是，λ演算中只有三种表达式：变量引用、匿名函数和函数调用。

匿名函数

匿名函数的编写采用“lambda-dot”标记法，如下所示：

(λ v . e)

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该函数接受参数v ，返回值e 。如果用 JavaScript 编写，上述代码等价于：

function (v) { return e ; }

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函数调用

函数调用的写法是使两个表达式相邻：

(f e)

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JavaScript（或其他任何语言）的写法如下：

f(e)

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示例

将参数原样返回的恒等函数写法如下：

(λ x . x)

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我们可以将恒等函数应用于恒等函数：

((λ x . x) (λ a . a))

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（返回当然也是恒等函数。）下面这个程序更有意思一些：

(((λ f . (λ x . (f x))) (λ a . a)) (λ b . b))

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你能搞懂它做了什么吗？

这到底是怎样的一种“编程”语言？

乍一看，这门简单的语言似乎缺少递归和迭代，更不用说数值、布尔、条件、数据结构等其他东西。这种语言怎么可能是通用的呢？

λ演算达到图灵等价是通过两个最酷的编程黑科技实现的：Church 编码和 Y 组合子。

关于 Y 组合子，我已经写过一篇文章，关于Church编码，也写过一篇。不过，你不想读这些文章也没事，我只需一个程序就可以说服你，λ演算的功能远超你的预期：

((λ f . (f f)) (λ f . (f f)))

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这个看上去无害的程序名为 Omega，如果你试图执行它，就发现它不会终止！（看看你能不能找出原因）。

实现λ演算

下面是用 R5RS Scheme 耗时 3 分钟实现的一个 7 行λ演算解释器。从技术上讲（下文有解释），它是一个基于环境的指示型解释器。

; eval将一个表达式和一个环境转换成一个值 (define (eval e env) (cond ((symbol? e) (cadr (assq e env))) ((eq? (car e) λ) (cons e env)) (else (apply (eval (car e) env) (eval (cadr e) env))))) ; apply将一个函数和一个参数转换成一个值 (define (apply f x) (eval (cddr (car f)) (cons (list (cadr (car f)) x) (cdr f)))) ; 从stdin读取并解析，然后求值： (display (eval (read) ())) (newline)

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这段代码将从 stdin 读取一个程序，解析它，求值并打印结果。(去掉注释和空行，它只有 7 行）。Scheme 的read函数简化了词法分析和解析——只要你愿意生活在“平衡圆括号”（即s-表达式）的语法世界中。(如果不愿意，你就必须仔细研究解析中的词法分析；可以从我的一篇关于词法分析的文章入手）。在 Scheme 中，read从 stdin 中获取括号括起来的输入，并将其解析为一棵树。

eval 和apply 两个函数构成了解释器的核心。尽管是在 Scheme 中，但我们可以给予这些函数概念上的“签名”：

eval : Expression * Environment -> Value apply : Value * Value -> Value Environment = Variable -> Value Value = Closure Closure = Lambda * Environment

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eval函数接收一个表达式和一个环境然后转换为一个值。表达式可以是一个变量，一个 lambda 项或一个应用程序。环境是一个从变量到值的映射，用来定义一个开项的自由变量。（开项是一个变量的非绑定出现。）例如，考虑一下表达式（λ x . z）。这个项是开放的，因为我们不知道z是什么。

由于用的是 R5RS Scheme，我们可以使用关联列表来定义环境。

闭包是一个函数的编码，它将一个（可能是开放的）lambda 表达式与一个环境配对，以定义其自由变量。换句话说，一个闭包封闭了一个开项。

使用 Racket 的实现更简洁

Racket是 Scheme 的一种方言，它功能齐备，可以把事情做好。Racket 提供了一个可以清理解释器的匹配结构，如下所示：

#racket语言 ; 引入匹配库： (require racket/match) ; eval匹配表达式类型： (define (eval exp env) (match exp [`(,f ,e) (apply (eval f env) (eval e env))] [`(λ ,v . ,e) `(closure ,exp ,env)] [(? symbol?) (cadr (assq exp env))])) ; apply用一个匹配来析构函数： (define (apply f x) (match f [`(closure (λ ,v . ,body) ,env) (eval body (cons `(,v ,x) env))])) ; 读入、解析、求值： (display (eval (read) ())) (newline)

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这个代码多点，但更简洁，更容易理解。

一门更大的语言

λ演算是一门很小的语言。即便如此，其解释器的 eval/apply 设计也可以扩展到更大的语言。例如，用大约 100 行代码，我们可以为一个相当大的 Scheme 子集实现一个解释器。

考虑一种具有各种表达形式的语言：

变量引用，如：x、foo、save-file。数值和布尔常量，如：300、3.14、#f。基本操作，如：+、-、<=。条件：(if condition if-true if-false)。变量绑定：(let ((var value) ...) body-expr)。递归绑定：(letrec ((var value) ...) body-expr)。变量可变：(set! var value)。定序：(begin do-this then-this)。现在，为这门语言添加 3 个顶层形式：函数定义：(define (proc-name var ...) expr)。全局定义：(define var expr)。顶层表达式：expr。下面是完整的解释器，其中包括测试工具和测试用例： #语言racket (require racket/match) ;; 计算在eval和apply之间切换。 ; eval分派表达式类型： (define (eval exp env) (match exp [(? symbol?) (env-lookup env exp)] [(? number?) exp] [(? boolean?) exp] [`(if ,ec ,et ,ef) (if (eval ec env) (eval et env) (eval ef env))] [`(letrec ,binds ,eb) (eval-letrec binds eb env)] [`(let ,binds ,eb) (eval-let binds eb env)] [`(lambda ,vs ,e) `(closure ,exp ,env)] [`(set! ,v ,e) (env-set! env v e)] [`(begin ,e1 ,e2) (begin (eval e1 env) (eval e2 env))] [`(,f . ,args) (apply-proc (eval f env) (map (eval-with env) args))])) ; 一个方便的Currying eval的封装器： (define (eval-with env) (lambda (exp) (eval exp env))) ; eval for letrec: (define (eval-letrec bindings body env) (let* ((vars (map car bindings)) (exps (map cadr bindings)) (fs (map (lambda _ #f) bindings)) (env* (env-extend* env vars fs)) (vals (map (eval-with env*) exps))) (env-set!* env* vars vals) (eval body env*))) ; eval for let: (define (eval-let bindings body env) (let* ((vars (map car bindings)) (exps (map cadr bindings)) (vals (map (eval-with env) exps)) (env* (env-extend* env vars vals))) (eval body env*))) ; 将一个过程作用于参数： (define (apply-proc f values) (match f [`(closure (lambda ,vs ,body) ,env) ; => (eval body (env-extend* env vs values))] [`(primitive ,p) ; => (apply p values)])) ;; 环境将变量映射到包含值的可变单元格。 (define-struct cell ([value #:mutable])) ; 清空环境： (define (env-empty) (hash)) ; 初始化环境，绑定基本操作： (define (env-initial) (env-extend* (env-empty) (+ - / * <= void display newline) (map (lambda (s) (list primitive s)) `(,+ ,- ,/ ,* ,<= ,void ,display ,newline)))) ; 查找一个值： (define (env-lookup env var) (cell-value (hash-ref env var))) ; 在环境中设置一个值： (define (env-set! env var value) (set-cell-value! (hash-ref env var) value)) ; 通过多个绑定扩展环境： (define (env-extend* env vars values) (match `(,vars ,values) [`((,v . ,vars) (,val . ,values)) ; => (env-extend* (hash-set env v (make-cell val)) vars values)] [`(() ()) ; => env])) ; 通过多次赋值改变环境： (define (env-set!* env vars values) (match `(,vars ,values) [`((,v . ,vars) (,val . ,values)) ; => (begin (env-set! env v val) (env-set!* env vars values))] [`(() ()) ; => (void)])) ;; 计算测试。 ; 定义新的语法，使测试看起来更漂亮： (define-syntax test-eval (syntax-rules (====) [(_ program ==== value) (let ((result (eval (quote program) (env-initial)))) (when (not (equal? program value)) (error "test failed!")))])) (test-eval ((lambda (x) (+ 3 4)) 20) ==== 7) (test-eval (letrec ((f (lambda (n) (if (<= n 1) 1 (* n (f (- n 1))))))) (f 5)) ==== 120) (test-eval (let ((x 100)) (begin (set! x 20) x)) ==== 20) (test-eval (let ((x 1000)) (begin (let ((x 10)) 20) x)) ==== 1000) ;; 程序被翻译成一个letrec表达式。 (define (define->binding define) (match define [`(define (,f . ,formals) ,body) ; => `(,f (lambda ,formals ,body))] [`(define ,v ,value) ; => `(,v ,value)] [else ; => `(,(gensym) ,define)])) (define (transform-top-level defines) `(letrec ,(map define->binding defines) (void))) (define (eval-program program) (eval (transform-top-level program) (env-initial))) (define (read-all) (let ((next (read))) (if (eof-object? next) () (cons next (read-all))))) ; 读入一个程序并计算： (eval-program (read-all))

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下载源代码，请点击

https://matt.might.net/articles/implementing-a-programming-language/minilang.rkt?accessToken=

eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJhdWQiOiJhY2Nlc3NfcmVzb3VyY2UiLCJleHAiOjE2NTU0NTMzMzAsImZpbGVHVUlEIjoibG9xZVcyRXl2d0hkSkxBbiIsImlhdCI6MTY1NTQ1MzAzMCwidXNlcklkIjoyMDQxOTA5MH0.Nv5UyUdCUJNT7c0kIaPSE0g0f4k9Ed26rLl2Bu5RpG4

结语

通过修改最后一个解释器，你应该可以快速测试关于编程语言的新想法。

如果你希望有一种语法不一样的语言，就可以构建一个解析器，把 s-表达式转储。这样，你就可以干净利落地将语法设计与语义设计分开。

查看英文原文：

https://matt.might.net/articles/implementing-a-programming-language?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJhdWQiOiJhY2Nlc3NfcmVzb3VyY2UiLCJleHAiOjE2NTU0NTMzMzAsImZpbGVHVUlEIjoibG9xZVcyRXl2d0hkSkxBbiIsImlhdCI6MTY1NTQ1MzAzMCwidXNlcklkIjoyMDQxOTA5MH0.Nv5UyUdCUJNT7c0kIaPSE0g0f4k9Ed26rLl2Bu5RpG4