本
文
摘
要
相信关于质数对对数的计算，通过大量数据归纳总结，有很多快速的计算方法。而今天我在这里按常规的排除法，写一个一般性的计算公式，可能不适用，但可以给我们提供一个研究方向的思路。
偶数2n，从1一2n-1的数是关于n对称，共有n对两个数相加等于2n。由于2n为2的倍数，则2和2的倍数可两两组对等于2n，有2n/4，即n/2对(当n为奇数时取整，这些为非质数对。排除2的倍数，剩下的由奇数组对，由于1+2n-1为非质数对，这里首先排除，则剩下的组对对数可表示为n-n/2-1(这个表达示皆为定式，2n始终能整除2)，再排除剩下的3的倍数的个数，3除外，其它3的倍数皆为合数，组对皆为非质数对，可表示n-n/2-1-(2n/3-2n/6-1)=2n(1-1/2)(1-/3)-n+n/2，接下来再排除剩下的5的倍数，得2n(1-1/2)(1-1/3)-(2n/5-2n/10-2n/15+2n/30-1)-n+n/2=2n(1-1/2)(1-1/3)-2n/5(1-1/2)(1-1/3)-n+n/2+1=2n(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)+1-n/2，…，一直到排除剩下的最大已知质数p的倍数，得2n(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)…(1-1/p)+a-1-n/2(a为已知质数2，3，5，7，…，P的个数)。
根据质数对对数的规律性追踪，由于奇合数的两两组对造成重复排除，使质数组对对数减小，则我们需计算奇合数+奇合数=2n的对数，由于没找到其好计算方法，或表达式，这里暂令其为b，则我们可得出质数对对数计算的一般表达式[设为f(2n)]为2n(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)…(1-1/P)+a-1-n/2+b(注，由于我们使用的是排除法，规则必须是展开式取整)，即质数的个数减去n/2加b。随着奇合数的增多，重复组对的情况会出现更多，由于2n不是有些己知质数的倍数，则f(2n)就会产生此消彼长，就造成了我们认识的质数对对数的波动性，相对递增性。
从验证结果看，f(2n)是相对递增，为大于0的。然是否趋向永远大于0，质数的个数计算我们有近似的适用计算公式，n/2很好计算，则我们只需研究b(这个b为奇合数两两组对得对应偶数的对数)，即把研究质数组对对数转化成研究奇合数两两组对对应的偶数的对数，为此，我认为也是一种比较创新想法，不失为一种新的方向，故此分享！希望喜欢！
