为什么知道宇宙大爆炸（宇宙大爆炸为什么这么多人相信）

看了Lightwing回答，不忍手痒啊。可能很多人感兴趣为什么重子声波震荡（BAO）导致星系的分布在4亿光年（实际是150Mpc, 4.9亿光年）左右有一个峰。。。

这张图是SDSS星系之间的相关函数。横坐标是星系两两之间的平均距离，纵坐标是处于这个距离的星系对概率。一般而言，越远的距离星系对越稀疏。但是，在100～120 h^(-1) （h 取0.7）也就是大约150Mpc处，星系相关函数出现一个统计意义上的尖峰。

首先，默认大家知道CMB和红移是怎么回事了，

那么，CMB的精确时间，大家知道是37.9万年。

CMB的精确红移峰值z，大家知道是1100.

那么。。。把37.9万光年×(1100+1)=？

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如果用一句话解释：在不精确的假设条件下，可以近似认为早期宇宙扰动传播速度（声速）是类光速的，这个传播一直到宇宙大爆炸之后38万年左右，声波的波环半径膨胀到在数量级上近似是38万光年，之后传播突然停止，声波不再传播; 在之后宇宙膨胀了约1100倍，导致这个扰动的环扩大到4亿光年左右。(但是，这里面有个错误概念，也就是在一开始扰动传播的时候，认为半径=光速*时间，这是不正确的，因为没有考虑宇宙膨胀的影响，仅仅可以用于数量级估计）

我们一直假设早期宇宙是非常均匀的，从CMB可以得知，宇宙即便在红移1100时的整体差异性仍然才百万分之一。但是这些扰动的传播，在统计意义上，确实造成了整体宇宙的部分差异性。在这些扰动环处，物质密度的确就是大一些。导致了在这些环上面的星系更容易形成，这些星系的分布的的确确产生了一些统计意义上的差异。从而造成了这些尖峰。

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精确计算，定义a=(过去宇宙大小）/(现在宇宙大小）。早期的粒子都是相对论性粒子，其声速的大小（声速也就是扰动传播速度）

cs=c3(1+3ρb/4ργ)c_s=\frac{c}{\sqrt{3(1+3\rho_b/4\rho_\gamma)}}

a=1/(1+z)a=1/(1+z)

在z很大条件下，声速大约是光速的58%。如果你真的看懂我之前的回答：如何计算可观测宇宙的大小？ - 物理学 - 知乎 ，就知道声速传播的共动距离，也就是环半径，并不仅仅取决于速度*时间，而是和可观测宇宙半径一样，也随着宇宙早期膨胀一起增长，然后定格在z=1100后就不变了。所以公式还是适用的，但是早期宇宙，辐射和物质占主导，暗能量可以忽略不计。所以

s=∫1100∞csdzH0Ωm(1+z)3+Ωr(1+z)4s=\int^{\infty }_{1100}c_s\frac{dz}{H_0\sqrt{\Omega_m(1+z)^3+\Omega_r(1+z)^4}} ~150Mpc=4.9亿光年

Mathematica 验算：

历史上这个计算是远远领先于观测到这个峰的，算是对大爆炸理论的一个有力的注脚吧～