本
文
摘
要
复合函数的求导法则:
一般地，对于函数y=f(u)和u=g(ⅹ)复合而成的函数y=f(g(ⅹ))，它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为yⅹ＇=yu＇·uⅹ＇，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x导数的乘积。
复合函数求导的步骤:
1.分层
选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。
2.分别求导
分别求各层函数对相应变量的导数。
3.相乘
把上述求导的结果相乘。
4.变量回代
把中间变量回代。
例如，下列复合函数求导。
求复合函数的导数注意:
1.分解的函数通常为基本初等函数。
2.求导时分清是对哪个变量求导。
3.计算结果尽量简单。
4.对含有三角函数的函数求导，往往需要利用三角恒等变换公式，对函数式进行化简，使函数的种类减少，次数降低，结构尽量简单，从而便于求导。
5.分析待求导的函数的运算结构，弄清函数是由哪些基本初等函数通过何种运算而构成的，确定所需的求导公式。
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