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一直连续性定义(基本连续的定义)

连续是极限应用的第一部分内容,这部分内容比较简单,只在2017年考了4分的题目,但是它是我们后面练习其它综合题目的基础,需要重点掌握。

一、基本概念

1.函数在一点处连续

2.区间连续

3.连续函数的性质

(3)初等函数的连续性

一切初等函数在它们的定义域内都是连续的。

注:初等函数的连续性有两方面含义:一是在计算极限时,如果所给的函数是初等函数,并且极限点在该函数定义域内,则极限值等于该点的函数值;二是在讨论函数的连续性和间断点时,只需关注不在定义域内的点或者是非初等函数的点(分段函数的分段点)就可以了。

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