本
文
摘
要
绝对是142857 ！！！！
原因：（来自百度）
我们把它从1乘到10看看：
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
142857 × 8 = 1142856
142857 × 9 = 1285713
142857 × 10 = 1428570
规律：1 - 6行同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
1 - 6行的结果，横竖都有（142857），有点像“数独”。
乘以7我们会惊人的发现是999999：
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54（5 + 4 = 9）
而：
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27（2 + 7 = 9）
最后，我们用142857乘以142857答案是：20408122449
20408122449的前五位 + 上后六位的得数是多少呢？
20408 + 122449 = 142857
那么把它继续乘下去会发生什么呢？
142857 × 8 = 1142856 -----> 1 + 142856 = 142857
142857 × 9 = 1285713 -----> 1 + 285713 = 285714
142857 ×10 = 1428570 -----> 1 + 428570 = 428571
142857 ×11 = 1571427 -----> 1 + 571427 = 571428
142857 ×12 = 1714284 -----> 1 + 714284 = 714285
142857 ×13 = 1857141 -----> 1 + 857141 = 857142
142857 ×14 = 1999998 -----> 1 + 999998 = 999999
142857 ×15 = 2142855 -----> 2 + 142855 = 142857
142857 ×16 = 2285712 -----> 2 + 285712 = 285714
142857 ×17 = 2428569 -----> 2 + 428569 = 428571
............
我们发现，其实142857不管乘以几所得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。
再来看看除法：
142857 ÷ 7 = 20408.142857142857142857142857...
285714 ÷ 7 = 40816.285714285714285714285714285714...
428571 ÷ 7 = 61224.428571428571428571428571428571...
571428 ÷ 7 = 81632.571428571428571428571428...
714285 ÷ 7 = 102040.714285714285714285714285...
857142 ÷ 7 = 122448.857142857142857142...
1÷7 = 0.142857142857...
2÷7 = 0.2857142857142857...
3÷7 = 0.42857142857142857...
4÷7 = 0.57142857142857...
5÷7 = 0.7142857142857...
6÷7 = 0.857142857142857...
142857÷2 = 71428.5
142857÷5 = 28571.4
857×857 = 734449 142×142 = 20164
734449 - 20164 = 714285
还有142857乘以含7的任意数字，算出来的结果的各个数字之和等于36
（除77、147、217、287、357....被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等数值）
如：
142857×17 = 2428569 2 + 4 + 2 + 8 + 5 + 6 + 9 = 36
142857×27 = 3857139 3 + 8 + 5 + 7 + 1 + 3 + 9 = 36
142857×37 = 5285709 5 + 2 + 8 + 5 + 7 + 0 + 9 = 36
142857×47 = 6714279 6 + 7 + 1 + 4 + 2 + 7 + 9 = 36
......
