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用配方法求解一元二次方程（一）

一：教学目标：

1、理解掌握用直接开平方法解一元二次方程。

2、了解什么是配方法。

3、会用配方肥解一元二次方程

二：教学过程

• 第一环节：复习回顾用直接开平方法解下列方程：

X2 =5 (2x-3)2 =7

总结一：一般地对于x2 =a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得 X1=√a x2= -√a这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

第一章 特殊平行四边形PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65226.html1 菱形的性质与判定PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65227.html菱形的性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65228.html菱形的判定PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65229.html菱形的性质与判定的综合应用PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65230.html2 矩形的性质与判定PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65231.html矩形的性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65232.html矩形的判定PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65233.html矩形的性质与判定的综合应用PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65234.html3 正方形的性质与判定PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65235.html正方形的性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65236.html正方形的判定PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65237.html回顾与思考PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65238.html复习题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65239.html第一章 特殊平行四边形（通用）PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65240.html第二章 一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65241.html1 认识一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65242.html一元二次方程的概念PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65243.html一元二次方程的解的估算PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65244.html2 用配方法求解一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65245.html用配方法求解二次项系数为1一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65246.html用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65247.html3 用公式法求解一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65248.html用公式法求解一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65249.html一元二次方程的根的判别式PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65250.html4 用因式分解法求解一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65251.html*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65252.html6 应用一元二次方程PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65253.html建立一元二次方程解决几何问题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65254.html建立一元二次方程解决销售问题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65255.html回顾与思考PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65256.html复习题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65257.html第三章 概率的进一步认识PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65258.html1 用树状图或表格求概率PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65259.html树状图或表格求简单事件的概率PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65260.html用树状图或表格求稍复杂事件的概率PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65261.html配“紫色”游戏PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65262.html2 用频率估计概率PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65263.html回顾与思考PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65264.html复习题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65265.html第四章 图形的相似PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65266.html1 成比例线段PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65267.html成比例线段与比例的基本性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65268.html等比定理及其应用PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65269.html2 平行线分线段成比例PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65270.html3 相似多边形PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65271.html4 探索三角形相似的条件PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65272.html利用角的关系判定三角形相似PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65273.html利用边角的关系判定三角形相似PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65274.html利用边的关系判定三角形相似PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65275.html黄金分割PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65276.html*5 相似三角形判定定理的证明PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65277.html6 利用相似三角形测高PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65278.html7 相似三角形的性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65279.html相似三角形的对应线段的关系PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65280.html相似三角形的周长比与面积比PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65281.html8 图形的位似PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65282.html位似图形PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65283.html平面直角坐标系中的位似PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65284.html回顾与思考PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65285.html复习题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65286.html第五章 投影与视图PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65287.html1 投影PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65288.html投影与中心投影PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65289.html平行投影与正投影PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65290.html2 视图PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65291.html三视图PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65292.html由三视图确定立体图形PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65293.html回顾与思考PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65294.html复习题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65295.html第六章 反比例函数PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65296.html1 反比例函数PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65297.html2 反比例函数的图象与性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65298.html反比例函数的图象PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65299.html反比例函数的性质PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65300.html3 反比例函数的应用PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65301.html回顾与思考PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65302.html复习题PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65303.html综合与实践PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65304.html制作视力表PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65305.html综合与实践PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65306.html猜想、证明与拓广PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65307.html综合与实践PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65308.html池塘里有多少条鱼PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65309.html总复习PPT课件教案下载_初中数学北师大版九年级上册师梦圆​www.shimengyuan.com/k/65310.html菱形的性质_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19600.html菱形的判定_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19601.html菱形的性质与判定的综合应用_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19602.html矩形的性质_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19604.html矩形的判定_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19605.html矩形的性质与判定的综合应用_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19606.html正方形的性质_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19608.html正方形的判定_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19609.html《特殊平行四边形》回顾与思考_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19610.html《特殊平行四边形》复习题_北师大版九年级数学上册_教师之家​www.renjiaoshe.com/kewen/19611.html

第二环节：自主探究

• 选择适当的方法解下列方程：

• 1、x2-81=0 2、2x2+3=5

• 3、x2+2x+1=5

总结二： 把一元二次方程左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

做一做并讨论：

1、x2+12x+＿ =(x+6)2 2、x2-6x+＿=(x-3) 2

3、x2+8x+＿=(x+ )2 4、x2-4x+＿=(x- )2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系，对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？只要加上一次项系数一半的平方即加上（ a/2 ）2 即可

第三环节：讲授新课

活动内容1:解决例题

（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）

解:可以把常数项移到方程的右边，得

x2+8x＝9

两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得

x2+8x＋42=9＋42.

（x+4）2=25

开平方，得 x+4=±5,

即 x+4=5,或x+4=-5.

所以 x1=1, x2=-9.

（2）解决梯子底部滑动问题：

（仿照例1，学生独立解决）

解：

活动内容2：及时小结、整理思路

用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）

让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成

形式，

第四环节：练习与提高

活动内容：解下列方程

解下列方程：

1、 x2+6x-7=0 2、 x2-4x-1=0

3、 x2-8x+15=0

第五环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。

第六环节：布置作业

课本习题2.3

三、教学反思：