本
文
摘
要
17、用三个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。每个等腰三角形的周长是14厘米，等腰梯形的周长是22厘米。这个等腰梯形的上底是多少厘米？一条腰长是多少厘米？
先画图，请看图：先画一个平行四边形(两个完全一样的等腰三角形可以拼成一个平行四边形)，有两种画法。
第一幅图加上一个等腰三角形，很容易就拼出了等腰梯形，而第二幅图加上一个等腰三角形，不管怎么拼都拼不出等腰梯形，请看图。
很多同学都会这样拼，又感觉花的时间太长。其实你可以倒过来思考，先画一个等腰梯形，再想怎么拆成三个完全一样的等腰三角形，不就快多了吗？
然后做好标记，画了一条记号线的是等腰三角形的腰(腰长都相等，这时也是等腰梯形的腰)，画了两条记号线的是等腰三角形的底(底长都相等，这时也是等腰梯形的上底)，等腰梯形的下底长度是上底的2倍。
根据“每个等腰三角形的周长是14厘米，等腰梯形的周长是22厘米”，可以得出：2个腰长+1个底长=14厘米(等腰三角形的周长)，2个腰长+ 3个底长=22厘米(等腰梯形的周长)，整理如下：
上下一对比，发现2个底长=22-14=8厘米，1个底长就是8÷2=4厘米，也就是等腰三角形的底长4厘米，等腰梯形的上底也是4厘米，下底就是4+4=8厘米。
14-4=10厘米，10÷2=5厘米，等腰三角形的腰长5厘米，等腰梯形的腰长5厘米。
检验：5+5+4=14，4+4+4+5+5=22，搞定！
老师！你这幅图画的不准确，下底长度不是上底的2倍，腰也不是全部相等的！
噢！这个没关系，只要相等的量标记的没问题，意思对就行！当然喽！如果图画得准确就更好啦！
18、一个三角形的三条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长10厘米和6厘米，那么这个三角形的第三条边最短是多少厘米？最长是多少厘米？
一一列举，注意“三角形任意两边之和大于第三边”。
很快就可以得出第三条边最短是5厘米，最长是15厘米。
老师！列这么多，能不能快点啊？
那就好好观察一下表格吧！看看有什么规律？
老师！我发现第三条边如果是1-4厘米，那么两条短边的和就等于或小于最长边。第三条边如果是5-15厘米，那么两条短边的和就大于最长边。但第三条边如果大于15的话，两条短边的和又小于或等于最长边了。
噢！我知道了，要想组成一个三角形，两条短边的和必须要大于最长边。
试试看，10-6=4，最长边是10的话，第三条边就必须大于4，否则加6的话就等于或小于10，所以第三条边最短是4+1=5。
10+6=16，两条短边的和是16的话，最长边就要比16小，第三条边最长就是16-1=15。
