本
文
摘
要
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
一、尺规作图的定义
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
二、五种基本作图
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
三、九类经典作图画法
（1）：作一条线段等于已知线段。
作法：以A为圆心，a为半径画弧
（2）：作已知线段的垂直平分线。
作法：以M,N 分别为圆心，大于AB一半为半径画弧，连接上下两个交点
（3）：作已知角的角平分线。
作法：①以O为圆心，任意长为半径交OA,OB于M,N，②分别以M,N为圆心大于一半，MN为半径画弧交于P，连接OP
（4）：作一个角等于已知角。
作法：
①以O为圆心，任意长为半径交OA,OB
②以O’为圆心，相同长为半径交O’A’于M’
③以M’为圆心，MN长为半径画弧，两弧交点于N’
④连接O’N’
（5）：经过直线上一点做已知直线的垂线。
作法：以P为圆心，任意长为半径，作MN的垂直平分线
（6）：经过直线外一点作已知直线的垂线
作法：以P为圆心，与直线AB有两个交点的长度为半径交MN,作MN的垂直平分线
（7）：已知三边作三角形。
作法：
①以A为圆心，c为半径交直线AB于B
②以A为圆心，b为半径画弧
③以A为圆心，a为半径画弧交于C
（8）：已知两边及夹角作三角形。
作法：
①参照（4）画等角
②以A为圆心，m为半径交AB于B
③以A为圆心，n为半径交AC于C
（9）：已知两角及夹边作三角形。
作法：
参照（4）画角α，以A为圆心，m为半径画弧交点B
参照（4）画角β，两角交于C
尺规作图不能问题：
尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：返回搜狐，查看更多
三等分角问题：三等分一个任意角；倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。