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利用移动平均趋势剔除法计算季节指数(移动平均趋势剔除法计算季节指数例题)

在备考CPDA的时候,遇到介绍移动平均趋势剔除法,由于书中介绍比较笼统,自己便查阅相应的资料,以及借助日常数据,使用Excel,一步一步地操作一下,在此记录一下,以备后续复习使用。

趋势剔除法基本思想:假设时间序列有明显的上升或下降趋势,首先测度出时间序列各期的趋势值,再从原序列中消除趋势部分,然后通过平均的方法消除不规则变动,测出季节变动规律。具体的可以自行百度,以下为操作流程:

准备数据如下:

各个季度汽车销量

第一步:(计算CMA和Y/CMA)

如图,利用Excel计算出CMA,以及Y/CMA。很多人都不太清楚CMA如何计算,具体计算为:x1=(102+82+81+69)/4,x2=(82+81+69+104)/4, 所以2014/Q3 CMA值=(x1+x2)/2,依次类推,详细懂移动平均概念的都明白。PS:对于求四季度开始的一年的前两个季度是没有CMA的,最后一年的后两个季度也是没有CMA的。

第二步:(计算季节指数)

调整系数=4/sum(同季度平均)

所以各季节指数=同季度平均*调整系数

计算出季节指数后,将实际观测值分别除以相应的季节指数,将季节成分从原始数据剔除,公式为:

Y/S=(T*S*I)/S=T*I,剔除之后,表示没有季节因素影响情况下时间序列变化形态。

第三步:(构建一元回归模型)

Excel一元回归

具体步骤:利用Excel创建散点图,然后勾选出趋势图以及显示方程即可,不懂的可以百度。在此我们得到方程为:y=0.872x+82.765

第四步:(得到预测值,进行比对)

PS:以上我都进行一定的小数位保留,存在一定的误差。我们从结果看,部分存在比较大的误差。因为汽车销量受很多因素影响。此过程,只说明如何利用移动平均趋势剔除法。如有问题,请留言

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