本
文
摘
要
写作时间：2022年1月20日起，于23日止；会续更。
所用软件：excel即可。
怎样服用本文？→见本文解决的问题，若认为日后有需要，建议粗略浏览后收藏；若当下有需要，则请认真阅读并收藏。
本文将解决如下问题：
1. 时间序列数据其季节性因素是什么？为什么要对时序数据进行季节性因素消除？
2. 怎么用移动平均法消除时序数据季节性因素？
2.1 移动平均法是什么？
2.2 为什么采用移动平均法来消除？
2.3 怎样使用移动平均法来消除？
3. 怎么用季节因子调整法消除时序数据季节性因素？（会续更第3.）
Solution：
1. 时间序列数据其季节性因素是什么？为什么要对时序数据进行季节性因素消除？
首先，每个时间序列的值，都可表示为乘法or加法or混合(加法和乘法的混合)模型。（eg:乘法T*S*C*I，加法T+S+C+I，混合模型较少使用（网上这方面资料较少））
其中：
T→长期趋势
S→季节变动
C→循环变动
I→不规则变动
即体会一下，说的是每个时间序列数据有其长期的变动趋势、也可能受季节性的影响、可能会有循环变动、以及受不可控的不规则变动的影响。
因此，长期趋势必定存在，季节变动因素和循环变动因素则不一定存在，当季节变动因素or循环变动因素不存在时，在乘法中取值为1，在加法中取值为0即可。
如何区分加法/乘法模型？
加法模型中单个因子的效应被区分开来，它人为地忽略了相互之间的作用；
乘法模型则考虑了相互的作用，随着数据的值增大，季节性的值也随之增大，大多数时间序列都展现这种模式。
如何选择加法/乘法模型？
当数据中季节性趋势随数据增加而增大时，选择乘法模型。
当数据中季节性趋势不取决于数据的变动时，选择加法模型。
或可对二者进行尝试，看哪一种更适合模型。
故时序数据季节性因素就是S，因此消除季节性因素在乘法模型中即把S提取出来，并用时序数据除以S，即可消除掉时序数据的季节性因素。在加法模型中也是把S提取出来，并用时序数据减去S，即可消除时序数据的季节性因素。
总结：
乘法模型消除季节性因素→
加法模型消除季节性因素→
为什么要对时序数据进行季节性因素消除？
由于季节性因素的影响，时序数据可能会呈现出一年中两头高中间低，或者说春夏高秋冬低(例如冰棍的售卖量)的特征，这样就不便于我们对实际销售能力的研究(量化或预测)，实际销售能力应当排除季节的影响因素来进行研究，因此这时候对数据进行消除季节性影响，则可以有效地提高研究的精度。
消除季节性因素的两大方法：
→季节指数调整方法：它通过修正原始数据(消除原始数据的季节性因素)，使其更符合实际数据变化的客观规律，能较大地提高预测的准确性。
→季节因子调整方法：季节因子方法是一种事后修正预测值的方法，即通过拟合值对预测值进行指数调整，可以消除季节性对预测精度的影响。
下面以乘法模型为例。
2. 怎么用移动平均法消除时序数据季节性因素？
上文提到，季节指数调整方法是通过修正原始数据，即消除原始数据的季节性因素，使其更符合实际数据变化的客观规律→那么，用什么方法来进行消除呢？→采用移动平均法
2.1 移动平均法是什么？
推荐阅读该博文有较详细介绍：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89440426。总的来说，移动平均法可对过去的时序数据取一定权重或相同权重的平均，来进行下一阶段的预测。
2.2 为什么采用移动平均法来消除？
正因为移动平均法对过去数据进行平均，因此在一定程度上消除/削弱时间序列中的不规则变动和其他变动，修匀原序列，揭示时间序列的长期趋势。
总结，移动平均法的特点：
①对原数据具有平滑或修匀的作用，时距项数N越大，对数据数列的修匀作用越强。
②时距项数N为偶数时，需再进行中心化移动平均（即需再进行一次时距项数N为2的移动平均）。
③项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；
项数N与周期变动长度一致才能消除周期变动；
因此通过移动平均法，可以将原始数据（T*S*C*I）变成（T*C），因为移动平均将数据中的不规则变动和其他变动(当平均项数N是季节性因素的周期时，其他变动就是指季节变动S)消除/削弱了！
2.3 怎样使用移动平均法来消除？
用excel来解决，下面以一个时间序列数据（季节性因素周期为12）来说明。
第一步：利用移动平均法，计算出时序数据的T*C。
PS：如果想要自动进行移动平均则采用MS Office-Excel，若手动可采用WPS-Excel的AVERAGE函数进行操作。
【ms-Excel版】
‘数据-数据分析（右边）-移动平均-确定’，有些ms-Excel中无数据分析，可自行百度或知乎如何添加这个功能。
结果：
由移动平均法的算法，前11个月份因为数据不足，因此输出none，但这不影响最终得到的结果，因为季节影响指数每个月份相同，而不是每个数据相同，因此只要每个月份都有数据，就可以得到相应月份的季节指数。
【WPS-Excel版】可通过输入公式来计算:
然后再进行整列填充即可。
第二步：再进行一次2次移动平均。
根据移动平均法的特点②，可回看上文，只要项数是偶数，则需要再进行一次2次移动平均，因为刚才是12，因此需在进行一次移动平均，步骤与第一步同，只是间隔改成2，相应的输入输出范围进行修改即可。
注意：因为是对12次移动平均后的数据再进行2次移动平均，因此输入区域需要选择的是12次移动平均的数据，输出区域则选择下一列对应的空白处。
结果：
这样，就得到了时序数据的T*C。
第三步：得到S*I和S。（得到S就是得到了初步的季节指数）
算出T*C后，因为原始数据（T*S*C*I）,因此要得到S，则先求出S*I，即季节和不规则变动先，则可通过
，再通过平均月份(平均月份则削弱了不规则变动)得到季节指数S=
（因为平均月份可视为将不规则因素减小至无）
先求出S*I：直接输入公式，利用原数据除以T*C数据即可得到S*I。
再求出S：通过对月份进行平均进行消除不规则变动因素I，即可得到初步的S。
这里为什么是说是初步的？因为这样得到的12个季节指数之和往往不是等于12（我们总是想权重得到是与周期数相同，才能便于被视为是同一季节性周期中的影响比例），因此通过一定的“归12化”就可以将最终指数求出来。
例如：这里所说的平均是指将1月份的S*I值相加再平均即可得到初步的S。
所以结果：所用函数是AVERAGE
第四步：得到最终指数。
刚才所说，一般我们要把指数之和调整为周期数，以便衡量出其在周期中的比例。
①这种调整，若月度则之和为12，因为每个月有相应的季节指数；若季度则之和为4，因为每个季度有相应的季节指数）。本例题中，引入因子
(注意：
于第三步已提到，就是算出来的初步的季节指数)季度则相应改为4。最终的季节指数为红色部分，注意月份的对应。引入因子和季节指数部分直接用公式函数即可得到，见下两图。
得到最终指数。
第五步：得到剔除掉季节性因素的时间序列数据（T*C*I）
因为得到了最终季节指数S，因此利用原始数据(T*S*C*I)除以季节指数(S)，即可以得到剔除掉季节性因素的时间序列数据(T*C*I)
这样，就通过对原始数据消除季节性影响因素，以便于从数据的本质出发去进行预测研究。
写文不易，若对你有一点帮助，也请点个赞再走叭。
第3.待续更。
