初二数学《平方根》思维导图（初二数学《平方根》讲解视频）

平方根是华东师大版初二上册第一章第一小节所学内容。开学学习后到现在时间长，有些学生把知识点记模糊了，复习的时候还是要系统些。

先看概念：如果x的平方等于a（a≥0），那么x叫做a的平方根。例如因为9的平方等于81，所以9是81的平方根，又因为-9的平方也等于81，所以-9也是81的平方根。所以81的平方根有两个是正负9.

还要着重记住一个特殊的数字0,因为0的平方等于0，所以0是0的平方根。切记因为没有一个数的平方等于负数，所以负数没有平方根。

一个正数，有两个平方根，它们互为相反数。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记住根号a。另一个平方根是它的相反数，即负根号a。因此正数a的平方根可以记作正负根号a，其中a被称为被开方数。例如16的平方根是正负4，所以“16的平方根是四”这种说法是错误的，但是4是16的平方根是正确的。结合算术平方根的意义及平方根的性质可知，正数的算术平方根只有一个，是一个正数，0的算术平方根是零0，负数没有算术平方根。

求带分数的平方根时，往往先将带分数化为假分数，再求这个数的平方根，分子与分母要同时被开方。

求一个正数的平方根，也可以先求其算术平方根，再求算数平方根的相反数，则所求出的这两个数都是该正数的平方根。以下几点要牢记：

1.只有0的平方根等于它本身。

2.只有1和0的算术平方根等于它本身。

3.当被开方数大于0，且小于1时，算术平方根比这个数本身大，当被开方数大于1时，算术平方根比这个数本身小。

如果一个数的平方根不是有理数，结果要保留根号，四熟记20以内正整数的平方，可以比较方便的求出一些相关数的平方根。