二次型与它的系数矩阵是一一对应的矩阵吗（二次型的系数矩阵必为对称矩阵）

区别：二次型、标准形、规范形

正交变换法：求特征值特征向量 x=Qy (y=Pz) 配方法：可逆线性变换 x=Py (y=Pz) Q：二次型线性无关的特征向量，做施密特正交化 变成两辆正交的单位向量 本质：正交向量Q，化二次型矩阵为^对角矩阵

一：正交变换法 X=QY

正交变换法

二：配方法 X=pY

配方法

三：坐标变换几次

坐标变换几次

四：合同/初等变换法（以下方法不适合大题）

若题目中只需求：规范形或正负惯性指数，且不用写过程，优先考虑初等变换法 合同/初等变换法求标准形（不适合大题）：标准型就是◹上的元素 将A初等变换化为上三角，至对角线元素就是"标准形系数"（A⋮E）➝(◹⋮P^T) 规矩：只能用上面的行去消去下面的行，只能倍乘正数（但是允许第一行的-1倍加到第二行，这是倍加不是倍乘），不能互换两行 求出P，则得P^TAP