本
文
摘
要
《美国独立宣言》发表之后，乔治·华盛顿（George Washington）、乔治·罗斯（George Ross）和罗伯特·莫里斯（Robert Morris）三人带着一个包含六角星的国旗设计图样拜访了一位有名的裁缝——贝特西·罗斯（Betsy Ross），并请她赶制第一面国旗。罗斯看了设计图样后，建议将六角星改为五角星。但华盛顿等人认为，比起六角星，五角星的制作难度要大得多，可能会大大增加国旗制作的工作量。罗斯则不以为然，她找来一张纸， *** 啪折叠了若干次，然后用剪刀剪一次就得到了一个标准的五角星。华盛顿对罗斯的神操作叹为观止，立即同意了罗斯的修改建议，于是便有了如今我们熟悉的带有五角星的美国“星条旗”样式。
以上这则故事在美国流传甚广，其最早刊登在1873年的一本名为“Harpers New Monthly Magazine”的杂志上[1]。那么，罗斯是如何通过折纸得到五角星的呢？普渡大学物理系的阿诺德·塔维斯（Arnold Tubis）博士采用8.5英寸×10英寸（1英寸= 2.54 厘米）的纸张为我们再现了这一过程，共分为十一步[2]。我们来欣赏一下：
以下视频更直观地表现了折纸过程（步骤上稍有差别）：
接下来，我们不妨继续发散一下思维。既然通过多次折纸外加“一刀剪”可以得到一个标准五角星，那么其它图形的制作是否也能以此完成呢？
答案当然是肯定的。
麻省理工学院的数学与计算机专家埃里克•德曼教授（Erik D. Demaine）在其博士期间（1998年）就已经通过数学方法证明了“将一张纸折叠若干次，然后只剪一刀，便可以创造出各种想要的形状”，并发表了一篇名为“Folding and One Straight Cut Suffice”的论文[3]（下图为该论文截图）。
请注意一下该论文的作者。第一作者当然是埃里克•德曼（Erik D. Demaine）本人，而第二作者，那个叫马丁•德曼（Martin L. Demaine）的人，其实是埃里克•德曼的老爸。
埃里克•德曼于1981年出生在加拿大的哈利法克斯（Halifax），他父亲马丁•德曼是一位流浪艺术家，非常擅长折纸。埃里克在7岁时就中断了正规教育，跟随老爸走南闯北、边走边玩、边玩边学。埃里克从小就表现出惊人的学习天赋，是一个货真价实的神童。他12岁时便考入加拿大的戴尔豪斯大学（Dalhousie University），14岁大学毕业后，又进入滑铁卢大学（University of Waterloo）攻读博士学位，从事计算几何的研究工作。20岁时，成果斐然的埃里克获得博士学位，并接受了麻省理工学院的聘请，成为该校有史以来最年轻的教授。22岁时，刚工作两年的埃里克，获得麦克阿瑟天才奖。天才的人生就是可以如此辉煌！
埃里克•德曼（Erik D. Demaine）一直以来，马丁陪伴在埃里克身边，不仅是儿子研究与教学工作的好帮手，还与儿子一起创作了大量美轮美奂的折纸作品。这父子俩创作的折纸作品独具特色，被称为“Curved-Crease Sculpture”（曲面褶皱雕塑）。下面列举一些他们的代表作品[4]:
1. Computational Origami (2008)
这三件作品已被纽约现代艺术博物馆（Museum of Modern Art）作为永久收藏。
2. Waves in Glass (2010)
3. Green Balance (2011)
4. Earthtone Series (2012)
5. Ocean Series (2012)
6. Jaffe Series (2012)
7. Fire Series (2013)
8. Destructors (2013)
9. QR Series (2014)
10. Frog Series (2015)
更令人不可思议的是，为了方便埃里克与父亲一起工作，麻省理工学院竟然给马丁也提供了职位，马丁因此成为该校首位驻校艺术家。父子同进MIT，已然成为该校的一段佳话了。
埃里克与父亲马丁一起给学生授课虽然天才的经历难以复制，但是折纸对智力的开发作用着实不容小觑。所以，大家有空不妨拿出纸和剪刀，锻炼一下手和脑。家长们也可以将折剪纸作为孩子的早教手段，寓教于乐，说不定能事半功倍呢。
埃里克的个人主页（链接：Erik Demaine）提供了很多有意思的折纸方案，比如下面的天鹅、热带鱼、蝴蝶等图形都可以通过将纸张数次折叠然后剪一刀来完成，相当有趣，大家不妨按照下面的折线提示亲自动手试一试。
参考资料：
[1] National standards and emblems. Harpers New Monthly Magazine, 47(278): 171-181, 1873.
[2]http://www.ushistory.org/betsy/more/flagfoldcut.htm
[3]http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.126.9587&rep=rep1&type=pdf
[4]Curved-Crease Sculpture
