高涛

高涛，数学与应用数学本科，二级教师，现任教于陕西省西安小学。从教以来一直担任小学数学高段教学工作，多次获得省、市、区微课大赛，教学设计大赛一、二等奖；多次外出送教、研讨，多次为“国培计划”校长培训班、各省骨干教师培训班、陕西省市级教学能手培训班展示示范课、做专题报告并获一致好评。

教材分析

本课是北师大版小学数学六年级下册“数学好玩”（教材51-53页）第一课内容。本节课是一节数学实践课，主要应用“比例尺”“测量”“图形与位置”等知识绘制学校平面图，通过“设计方案”“分配任务”“动手实践”“交流反思”“自我评价”的活动过程，鼓励学生“从头到尾”地思考问题，提高学生综合运用数学知识的能力，促进学生数学素养的综合发展。

学情分析

本班学生在学习本章知识前，刚刚结束“比例尺”的学习，能充分理解将校园建筑实物按照一定比例缩小这一知识点。实践活动课需要学生合作探究，所以我将学生分为四人一个小组，学生在老师引导下自主探究方法、分工协作完成任务。

由于疫情期间为线上教学，本班数学课主要在QQ群视频聊天中进行，学生会存在无法按照教材内容要求去学校实地测量数据、无法像在教室那样四人一组讨论分工等困难。根据实际情况，我将本节课的教学分为以下三个环节进行：

1.课前准备。提前两天向学生提出问题：大家不能见面，怎样小组讨论？怎样得到学校建筑设施的长度数据？都需要哪些数据？学生讨论方法，在正式上课前按小组完成数据的收集，上课时汇报方法。

2.课堂活动。课堂第一阶段各组汇报收集数据的方法以及此过程中的注意事项，第二阶段讨论研究比例尺的确定以及画图方法，同时每位同学在课堂完成平面图基本轮廓。

3.完成绘图，交流反思。学

教学目标

1.以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形的位置、测量、比例、数据处理等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。

2.通过设计方案，解决实际困难，动手操作，评比反思的活动过程，发展统筹规划和按方案时间操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。

3.在活动过程中培养学生团结协作、克服困难的精神，感受数学与生活的密切联系，提高学习兴趣，发展自我反思能力。

教学重难点

1.综合运用方向与位置、测量、常见平面图形、数据收集整理等知识，体验学校平面图的绘制过程。

2.能根据纸张大小确定适当的比例尺，能够参照学校建筑之间的位置关系以及方向，绘制较为准确的学校平面图。

教学过程：

一、引入

师：亲爱的同学们，我们在可爱的西小校园里已经生活了六年，相信迟来的开学让大家很想念我们的母校，那么我们先来一起欣赏我们美丽的校园景色吧！（幻灯片放映学校照片）

师：还有短短几个月我们就要离开这个美丽的校园了，毕业前夕，给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧！

二、认识平面图

师：请大家观察这两幅平面图，看看他们有什么特点？

生1：都有比例尺和方向，每幅图都有标题。

生2：图中都用长方形、梯形等一些平面图形来表示建筑物，并且每个建筑物都标有名称。

师：大家观察的非常仔细，如果让大家画我们学校的平面图，除了上面的这些特点，还要注意些什么？应该以什么步骤去画图呢？请同学们在聊天窗口打字或语音进行讨论。

三、设计方案

（1）小组分工

在课前收集数据时分好小组，四人一组。收集数据：2人；整理数据：2人；制图人员：全体小组成员。

（2）活动步骤

全体讨论后，组织学生总结发言。

生小结：

1.明确绘制内容，整理出需要测量的校园建筑都有什么，例如教学楼、操场、绿化带、大门等，列好表格；（提前完成）

2.通过各种方法收集学校建筑的长度数据；（提前完成）

3.确定比例尺，根据自己绘图纸张的大小和学校实际大小，确定适当的比例尺；

4.根据确定的比例尺和收集的学校建筑实际长宽，计算出每个建筑的图上长宽；

5.画出草图，绘制平面图，填充上色；

6.在适当位置标出比例尺、方向、图例和平面图的名称。

四、动手实验

（1）收据收集（提前完成）

师：同学们给出了绘制学校平面图的完整步骤，为每位同学点赞!老师之前已经给大家布置了收集数据的任务，那现在我们按小组来交流一下，特殊时期你们是怎样克服困难，完成数据收集的呢。

A组：我们通过在网上查找学校资料，找到了学校长、宽，和主教学楼的长、宽数据。

B组：我们通过电话询问老师、借阅学校宣传介绍资料和幻灯片等方法，收集到了学校文化长廊、操场、教学楼等数据。

C组：我们使用电子地图中的“测量”功能，只要在图上点击需要测量建筑的两头，就可以得到它的实际长度，所以我们收集到了学校所有建筑的实际长度。

（2）确定比例尺

师：同学们都非常聪明，善于应用身边的资源来解决问题，给每个人点赞！那么接下来我们如何将实际的数据转换成图上的长度呢？

生：要确定比例尺。

师：没错，我们需要规定一个适当的比例尺，再把收集的数据按照比例尺计算成图上距离。那么，大家是要把平面图画在纸上的，所以规定比例尺和什么有关呢？需要怎样做呢？

生：用来画图纸张的大小，所以要先测量自己画图纸的大小。

师：非常好，在定比例尺之前你们先要测量自己所用纸张的大小，根据纸张的大小和学校实际大小来确定合适的比例尺。

学生活动：

1.拿出提前备好的画图用纸，测量它的长宽；

2.与小组收集的学校实际长宽作比较，计算得到一个适当的比例尺；

3.根据自己确定的比例尺，计算出每一个学校建筑的图上长宽，填在表格的后两栏。

学生填好表格后拍照发群，同学交流，教师指导学生选取适当比例尺。

（3）绘制草图

师：我们每个人都根据自己纸张大小选好了比例尺，算出了每个建筑的图上距离，请大家结合前面总结的注意事项，用铅笔绘制学校建筑的轮廓，注意大小、位置关系和方向。

学生绘制完草图拍照发群，同学交流，教师指导学生修改草图中不合适的地方。本节课结束。

（4）绘制学校平面图（课后完成）

按照草图轮廓绘制平面图，并上色，在适当位置标出比例尺、方向、图例和平面图的名称。

五、评比反思（课后完成）

1.每位同学将作品发布小组群中，在根据比例结构、内容齐全、色彩搭配给自己打分；

2.小组评出优秀作品全班交流，教师引导学生观察平面图画的是否齐全、准确、合理，再看是否美观，有自己的特色；教师收集每位学生作品，评星并指导学生修改完善；

3.优秀作品推送学校，进行全校网上展览；

4.学生总结本次活动遇到的困难和解决方法、所用到的知识、平面图的作用和别人作品值得学习的地方，在课本上记录下来。

教学反思：

《绘制校园平面图》这节课主要活动是观察平面图的特点、根据测量数据确定适当的比例尺、根据实际方位绘制草图。在提前分组分工，整理好需要收集数据的内容，收集好数据的基础上，我与学生共同经历了绘制校园平面图的过程。活动开始，先引导学生观察教材上两幅平面图，使学生了解平面图的基本构造和内容。再提出“让你画平面图还需要注意什么”，学生讨论总结出注意事项。再结合注意事项，制定出完整的绘制步骤。步骤中确定比例尺是很关键的一步，通过给学生举例，比例尺不合适，可能画出来的图会很小，也可能图太大纸张不够画，让学生了解到适当的比例尺要根据自己纸张的大小和实际距离的倍数关系来确定。之后放手让学生计算数据，想清楚方位，绘制草图，完成后在互相学习，修改完善。但是由于在线教学期间，无法实地测量，另外一个难点：如何将实际建筑的方向准确的移到自己图中无法体现，学生在观察电子地图的过程中直接越过了思考建筑方向在图上的朝向这一知识点，有些遗憾。

《数学课程标准》明确指出，“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学”。这次数学实践作业，给学生们提供了一个结合生活，将数学知识应用到实际中的机会。有些学生发挥计算能力，严格按照实际比例计算并制成“精准”平面图；有些同学施展绘画才能，仔细画画、认真上色，绘出“最美”平面图。充分激发学生的学习兴趣，提高了学习的积极性，使学生发现了数学好玩，感知到数学有用。

学生作品：

编辑：王波

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