数学建模中如何建立数学模型（数学建模中如何建立数学模型图片）

建立数学模型

数学模型（第五版）¥49.28起​

1. 数学建模的基本内容

1.1基本内容

根据数学建模的目的和问题的背景做出必要的简化假设，用字母表示未知量，利用相应的物理或其他规律列出数学式子，做出数学上的解答，用这个答案解释这个问题。

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1．2椅子在地面上放平的问题

把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只要稍挪动几次,就可以四脚着地,放稳了.下面用数学语言证明.

设A,C两脚与地面之和是f(Ɵ),B,D两脚与地面之和是g(Ɵ),对于任意Ɵ，在三个位置至少着地。当h(Ɵ)=f(Ɵ)-g(Ɵ)=0的时候，椅子全都着地。

1.3商人怎么安全渡河

三名商人各带一个随从渡河，一只小船只能容纳二人，在河的任一岸随从不能比商人多。商人怎样才能安全渡河 ？

将第k次渡河前此岸的商人数是xk，随从数为yk,将二维向量（xk,yk）称为状态，安全渡河的状态集称为允许状态 *** ，记作s记第k次上船的商人数为uk,奴仆数 为vk,称二维变量（uk，vk）为决策， 允许决策 *** 记作k。

Sk+1=sk+(-1)kdk

称为状态转移律。

图解法为

1.4如何施救药物中毒

通过药物的转移率和排除率（即半衰期），列出微分方程求解。

2. 数学建模的基本方法和步骤

2.1基本方法

建模方法大体上可以分为机理分析和测试分析两种。对于许多实际问题常常将两种方法结合起来建模，即用机理分析建立模型，用测试分析确定模型的参数。

机理分析主要通过实例研究来学习。测试分析有一套完整的数学方法，以动态系统为主的测试分析叫系统辨识。

2.2基本步骤

模型求解：可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法，特别是数学软件和计算机技术。

模型分析:对结果 进行数学上的分析，如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。

模型检验：把求解和分析结果翻译回实际问题。