函数与导数的解题技巧（关于导函数的题）

利用导数研究不等式恒成立问题或求解参数问题是导数的一个非常重要的应用,由于其形式多变、方法灵活,成为了近几年高考的热点与难点．本文以2020年新高考全国Ⅰ卷中的导数题第(2)问为例,通过九种解法,总结利用导数解决不等式问题的常见方法,呈现了多种解题思路,展示了常见的转化技巧．多角度探究求解有利于学生系统掌握方法、启迪思维和全面提升解题能力．

这道经典的高考题,体现了低起点，多层次的特点,再次明确释放出要重视课本的信号．树高千尺也忘不了根,课本就是高考复习的“根”．知识源于课本,思 想方法源于课本,高考试题源于课本．因此,复习中需要认真研究课本知识,高考总复习的秘诀就是抓落实,而用好教材就是最好的落实．

高考试题具有深刻的背景和内涵,具有极高的研 究价值,通过研究高考试题,可以更好地揭示解题规律,掌握高考试题的特点,把握高考复习方向．

在高考复习过程中,教师要带领学生研究高考试 题,充分挖掘其承载的思想方法．通过一题多思、一题 多解,在展示各种解法的形成过程 中 深 入 研 究,从 而 比较各种解法的思维量和运算量,更好地揭示解题规 律,在分析和比较中培养学生的发散思维能力和探究 能力．本文中的九种解题方法各有千秋,从多方位、多 角度、多层次看问题,展示了各种解法的形成过程,凸 显了思维的灵活性．