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求导方法汇总怎么做(求导基本方法)

学完极限,就让我们来学习一下如何求导数吧~

这个相对来说很简单的啦,相信你可以的,加油加油加油!

本文将主要介绍以下几种方法

看看是不是都会呀?都会的话扫一眼留个赞就可以离去了,嘿嘿哈哈哈哈

1.定义法求导

如果已知相关函数表达式,对应函数值,或者是相关的导数,那么可以直接使用导数的定义进行求解。

导数定义主要有以下几种形式:

三种导数表现形式,是否记得呢?

导数的几何意义表示AB两点构成的直线的斜率,即割线AB的斜率。

导数的几何意义

定义已经GET,来练习两道题吧

已知相关函数导数,主要看一下g,h,R的导数与f的导数之间的关联

第1题就是让大家体会一下:如果分子改变了,那么对应的导数会有哪些变化

第2题是分段函数的求导规则:分段求导,并且分段点处应该用导数定义求解

2.公式法求导

熟记相关函数的导数,到时直接套用就可以了

常用函数导数公式

3.利用求导法则求导

求导法则一般不会单独考察,但是就包含在其他求导方法里,四则运算加减乘除在导数里面的用法法则:

求导法则

普通的函数用方法2+3组合拳就轻松拿下!

不信的话,上例题

4.反函数求导

组合拳适用的是普通函数,对于不普通的函数当然有它自己的规则啦

让我们先来看看反函数怎么求导

反函数求导规则:先求原函数导数,再取倒数

简单地说,反函数与原函数的导数互为倒数。

5.复合函数求导

复合函数就是两个或者两个以上的函数组成的函数,我们的求导策略就是从内到外逐个击破求导

注意:不要遗漏或者重复求导哦

6.参数方程求导

参数方程的一阶导数就是把t作为中间变量, dydx=dydtdxdt\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} ,分子是y对t的导数,分母是x对t的导数

而参数方程的二阶导数就是一阶导数的导数(容易出现计算错误,一定要仔细哦~)

7.隐函数求导

隐函数就是不能分解为y=f(x),把y放在等式的一边,自变量x放在等式另一边的形式的函数

解题方法:

① 将y看做x的函数,方程两边同时对x求导计算

② 构建函数F(x,y)=0,再将F分别对x,y求导,代入公式计算

8.取对数求导

主要用于幂指函数求导、多个函数连乘除或开根号求导数。

解题方法:方程两边同时取对数,再进行求导计算。

看到这里的小伙伴,你太优秀了

一下就掌握全部的求导方法呢

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