本
文
摘
要
运筹学的研究方法有：①从现实生活中抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；②探索求解的结构并导出系统的求解过程；③从可行方案中寻求系统的最优解法。
运筹学的分析步骤一般包括：发现和定义待研究的问题，构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。
（1）系统分析和问题描述
应用运筹学的主要目的是解决实际问题，而解决实际问题应首先提出问题，并对其进行系统分析，这里主要是指通过定性分析辩明问题中的关键要素，以便按照建模规范对问题进行描述。描述问题主要需明确这样四个要素，即决策目标是什么、决策中关键因素是什么、决策中相关因素的关系是什么，以及有哪些决策约束条件。通过这些分析，可对研究的困难程度，可能发生的成本，不可控的重要影响因素，可能获得的成功和收益做到心中有数，使研究的目的更加明确。明确问题以后，还要对其做类型判别，即先看它属于能用运筹学中的哪类方法解决。比如是资源分配，还是人员安排，或是工程计划等。
（2）模型的建立和修改
模型是对现实世界事物、现象和系统的简化表述，或其部分属性的模仿，是对实际问题的抽象概括和严格的逻辑表达。建立模型是运筹学解决问题的关键步骤。一方面，它可使问题的描述高度规范化，便于掌握其本质规律；另一方面，建立模型后，通过收集数据对问题进行求解，并可分析各因素与系统目标之间的关系；建立系统的模型还便于利用计算机技术解决实际问题。
一个典型的运筹学模型包括四个部分：
①一组需要通过求解模型确定的决策变量；
②一个反映决策目标的目标函数；
③一组反映系统逻辑和约束关系的约束方程；
④模型中涉及的各种参数。建立运筹学
模型的本质就是将问题中决策变量、参数、目标以及约束之间的关系用适当的形式表示出来。一个具体问题的模型必须建立在调查研究的基础上，必须有真实数据的支持，所以建模和求解时一定要先做好数据准备。
（3）模型求解与检验
这里主要指用数学方法或其他方法对第二步中建立的模型进行求解。根据问题需求，可分别求出最优解、次优解或满意解。对于复杂模型的求解可通过计算机来实现。依据决策者对解的精度要求不同，可将解分为精确解和近似解两种。然而不管是哪种解，由于模型和实际问题总是存在一定差异，都需要对其进行相应的检验。通过检验，首先检查求解步骤和程序是否有误，然后检查模型是否反映现实问题，只有当模型较准确地反映实际问题时，运筹学求解问题才达到了理想的效果。其次要分析模型中的参数发生小范围变化时对解的影响。如果解对参数变化的反应不过于灵敏，则在实际中可能会更容易应用。
（4）结果分析与方案实施
运筹学研究的最终目的是提高被研究系统的效率，因此，求解方案的实施是很重要的步骤，同时也是比较困难的一步。在这一步，最重要的是对模型解的实际意义给以解释并将其交给管理决策者，同时还要考虑方案在实施可能产生哪些问题以及遇到问题时如何修改模型等。如果管理决策者认为可以实施，则运筹学的分析结果得以实现；如果认为仍不能实施，则要再次对问题进行分析并适当修改模型。只有最优化的方案得到顺利实施后，前面各步骤所做的工作才算是真正有价值。
