开根号手工计算方法（手算开根号最简单的方法）

请问大家一个问题，如何手工求解根号2？

当然可以按计算器啦，但是计算器是如何算的呢，感兴趣的小伙伴接着往下看吧。

首先构造一个函数，如下图：

显然，当y=0时，x的正根就是根号2的数值

我们取f(x)上的（2,2）这个点

我们过(2,2)这一点做f(x)的切线，此切线的方程为y-2=f(2)(x-2)，f(2)的为f(x)在(2,2)这一点的导数，等于，切线方程为y=4x-6

我们取切线方程的根，当y=0时，x=1.5。在（1.5 , 0）这个点再做一条垂直的线，和f(x)相交，求出交点坐标再做切线，求出切线的根，得到点（1.4375 , 0），如此反复循环下去，所得到的的结果会无线逼近根号2。

亲爱的小伙伴看到这里应该大致明白什么叫做牛顿拉普森法了，实际上牛顿拉普森法也叫牛顿求根法，其目的是为了求那些非常复杂的函数的根。

那么牛顿拉普森法和结构设计有什么关系呢？在结构进行非线性计算的时候，由于要考虑结构的几何非线性，也就是结构在荷载作用下发生了较大的位移，我们需要考虑新发生的位移在荷载作用下的附加作用，这个时候我们就需要使用牛顿拉普森方法进行求解。

但是需要注意，我们可以求根的前提是函数不存在拐点，也就是导数不会改变正负，如果导数改变了正负，那么牛顿拉普森法就无法模拟导数变号之后的情况，详见下图：

牛顿拉普森方法是非线性计算常用的一种数值方法，此外还有位移法，弧长法，做功恒定法等一些列方法，感兴趣的小伙伴点赞订阅，后期我会更新。