此文已被知乎日报收录：那些好玩的 3D 立体图如何「骗」了你的眼睛？

文 /

@东华君

前言：视觉系统是人类最重要的感觉通路，大约80%的外界信息经视觉系统进入人脑。但是有些时候我们的视觉系统却会欺骗我们的大脑，造成一些被称为“视觉错觉”（optical illusions）的有趣现象。我将在专栏内开一个《解密视错觉》专题，介绍一些常见的视觉错觉及其神经机制。第一篇呢，就介绍3D立体图像，希望大家喜欢！P.S.在PC或pad上观看这些图片，效果会更好。

我们经常会在各种媒体上看到一些包含了3D影像的花花绿绿的图案。有不少朋友可能还未掌握合适的观看方法。我在互联网上搜索了一番，发现大部分国内网站说的都是一些很让人很费解的方法，并且没有很好的解释其成像原理，甚至还有一些歪门邪说认为能否看出立体图里面的3D物体能反应个体智商的高低。而事实上，只要通过合适的方法，我们每个人都能准确的看出每张立体图像中的3D物体。因此，我想给大家简单的介绍一下三维立体图的发展过程，并且分享正确的观看方法和解释其成像原理。

1、早期立体图

图 1. 一张19世纪的立体图。请注意细节：左边照片的视野比右边照片的稍微偏左一点点。

早在我们开始研究视觉皮层中的神经元之前，立体图就已成为一种流行的娱乐形式。 图1展示的便是一张流行于19世纪的立体图。其实，任何两张针对同一对象拍摄的照片，只要镜头之间隔开的距离与人眼的眼距大致相同，都可以一起组成一对立体图。 当我们分别用左右眼观看左右侧照片（使用平行眼视角或立体镜）时，我们的大脑会组合这两个图像并将视图之间的不同解释为距离上的差别，以此提供立体的感知。

图 2. 看到3D图像时候的大致情况。区别在于，事实上在中间形成的会是3D图像。

具体的看法就是放松眼睛肌肉，通过用左眼观看左侧照片和用右眼观看右侧照片（平行眼）。大致的感觉，就好像你在欣赏玻璃橱窗中的艺术品，也就是说要把屏幕当成是玻璃橱窗，而你要看的是玻璃窗之内的影像。不断地调整两眼之间的视角，当你在图像的顶部看到三个点时，就表示快要成功了。然后维持视角不变，继续慢慢地调整眼睛焦距。当你可以看清中间的图片时（情况大致如图2所示），你就会发现里面呈现的是立体的影像。

2、随机点立体图

图 3. 随机点立体图（左和中）和通过平行眼视角观看时所感觉到的图像（右）。

之后相当长的时间内，立体图像都没什么发展。直到1960年，Bela Julesz发明了随机点立体图（random-dot stereograms，图3左和中）。原则上，这些成对的随机点阵图与19世纪的立体图相同。最大的区别是，隐藏在图像中的对象不能通过正常的双眼视角观看到。要看到这个3D对象，你同样必须将左右眼分别指向左边和中间的图像。当看到两者之间出现第三张图片之后，盯着新出现的图片，再慢慢定焦，立体图像便会逐渐显现于眼前（图3右）。

图 4. 随机点立体图的构造原理。A）首先，创建一张呈现给左眼的随机点图形。 右眼的 *** 是通过复制第一张图形，水平地移动中间一小块区域，然后使用其他随机点填充间隙。B）当同时观看左右两张图像时，平行移动过的区域看起来会与其他点处于不同深度的平面上。

每对随机点图片除了中央一小块外，具有完全相同的随机点结构。其实中央一小块区域的结构也相同，只不过在水平方向上两者稍作了相反方向的移动（图4）。当我们使用平行眼视角观察时，左眼视网膜和右眼视网膜受到的 *** 也略有不同，这造成了双眼视差，中央小块看起来便凸出在周围的背景上。这说明，在排除了其他所有深度线索的条件下，一组完全无意义的视觉 *** ，只要具备视差条件，便能产生深度知觉。

3、自动立体图

图5. 一张典型的自动立体图。

紧接着，在20世纪70年代，Smith-Kettlewell眼科研究所的Christopher Tyler设计了更加有趣的自动立体图（autostereograms）。 不同的是，自动立体图是单个图像，当我们通过类似的方式观看时，便能感觉到其中的3D物体（图5）。 我们平时所看到的这些自动立体图是基于一种被称为“壁纸效果”（wallpaper effect）的视错觉。我们可以通过平行眼（或者交叉眼：左眼看右边、右眼看左边），用两只眼睛分别盯着图案的一部分来观看这些包含重复图案的壁纸。在自动立体图中，壁纸效果会与随机点立体图组合，进而在单个图像上形成明亮深远的3D物体。 想要看到图5中3D物体的一个简单方法是：先放松眼睛肌肉，使左眼看到左上方的点、右眼看到右上方的点；然后慢慢地调整视角，当你能在图像的顶部看到三个点后，再慢慢地调整眼睛焦距，你将会看到图像里面的3D物体。这时，轻微地晃动脑袋有助于确定物体的边缘。

图 6. 通过双眼视差进行位置识别。A）正常视角下识别不同位置的物体。B）平行眼视角下同时注视两物体时，会在更远的位置识别到一个清晰的物体。

当使用双眼看单个物体时，我们需要调整两个眼球之间的视角来观看不同距离的物体（图6A）。看的物体越近，两眼之间视角越大。 但是，当我们将左右眼分别盯着左右两个相同的物体时，我们将只能清晰地识别另一个“虚假”的物体，它看起来比真实的位置更远（图6B）。

图 7. 一组非常简单的立体图

自动立体图利用的就是这个原理：在水平方向生成一系列重复的图案，当这些图案在两只眼中重合时，就会看到立体的影像。图7是一个极度简化的三维立体图例子。 对于上排的圆圈，由于圆圈之间的距离一致，所以通过平行眼视角识别到的圆圈都具有相同的深度。对于中排的圆圈，由于它们的间距更大，所以识别到的圆圈会位于更远的地方。而下排的圆圈，由于它们的间距不同，所以通过平行眼视角识别到的圆圈会深浅不一，这便形成了立体的影像（图8A）。

图 8. 自动立体图的原理示意图。A）图7下排中圆圈能形成立体影像的原因。B）与图5类似的一张自动立体图能生成3D物体的原因。

因此，我们知道重复图案之间的距离决定了立体影像的远近，自动立体图就是根据这个原理制作的：依据希望生成的三维影像的远近，生成不同距离的重复图案。图8A解释了为什么图7下排中的圆圈在平行眼视角中看起来有立体感。 通过以这种方式在水平方向上重复排列类似的图案，我们的大脑就会被欺骗而产生3D效果。 并且，通过改变这些图案的间隔，就会改变脑内所生成图案的深度。图8B（立体图里面的确含有一个3D的圆）便解释了与图5类似的自动立体图能产生3D物体影像的原因。

那么问题来了：图5中隐藏的3D物体到底是什么？欢迎大家在评论区内讨论！

参考资料：

1. M. F. Bear, B. W. Connors, M. A. Paradiso, Neuroscience. Wolters Kluwer, 2016.

2. B. Julesz, Foundations of cyclopean perception. MIT Press, 1971.

3. Horibuchi S, ed. Stereogram. Tokyo: Shogakukan,1994.

4. Why do they look 3D?

5. Chapter 10: Motion and Depth

6. Solving Autostereograms AKA Magic Eyes

7. Perception Lecture Notes: Depth, Size, and Shape

【后记】

简单回答一下大家比较关心的两个问题：

1、到底该用平行眼（迷茫眼）还是交叉眼（斗鸡眼）模式来看立体图？

附图 1. 平行眼（上）和交叉眼（下）观看模式的成像示意图

答案是：两个都可以，但是平行眼模式看起来更容易，也更舒服。事实上通过平行眼模式看到的物 *** 于屏幕更远处，而交叉眼模式下物 *** 于眼镜与屏幕之间。我在文中有提到“我们可以通过平行眼（或者交叉眼），用两只眼睛分别盯着图案的一部分来观看这些包含重复图案的壁纸。”但是，为了简单起见，我绘制的示意图都只用了平行眼模式。这可能引起了某些人的误解，抱歉~~

2、眼睛弱视、偏光能不能看见立体图里面的3D物体？

答案是：可以，但是可能效果稍差一点。最好的解决办法就是戴着校准视力的眼镜看。另外，相信大家小时候都玩过立体镜（附图2），它用的就是文中介绍的原理。当然这种立体镜只适合看早期的立体图（如图1、图3），对于自动立体图（图5）是不适合的。

附图 2. 一个普通的立体镜

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