爱因斯坦推出的公式（爱因斯坦有名的公式）

是的，有关系。

先看相对论形式的动能表达式。由洛伦兹变换可以知道，能量的表达式为：

E=p2c2+m02c4E=\sqrt{p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}} ,

对这个式子可以做个变形，根据

p=mvp=mv 以及 m=m01−v2/c2m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}} ,

能量的式子可以写成：

E=mc2E=mc^{2} ,

这里， mm 和 m0m_{0} 分别为物体的动质量和静质量。特别的，当物体不运动时，可以发现能量也不为零（对于有静质量的物体）：

E0=m0c2E_{0}=m_{0}c^{2} ,

即所谓的静止能。自然的，物体动能可以定义为物体的能量与静止能的差值：

Ek=mc2−m0c2E_{k}=mc^{2}-m_{0}c^{2} .

考虑低速极限，即 v≪cv\ll c , 根据泰勒公式有：

(1−v2c2)−1/2≈1+12v2c2(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{-1/2}\approx 1+\frac{1}{2}\frac{v^{2}}{c^{2}} ，

因此动能可以近似为：

Ek=m0c2(1+12v2c2)−m0c2=12m0v2E_{k}=m_{0}c^{2}(1+\frac{1}{2}\frac{v^{2}}{c^{2}})-m_{0}c^{2}=\frac{1}{2}m_{0}v^{2} ,

这就是牛顿力学中的形式。

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