五年级数学《简易方程：应用题》学起来就是这么简单！

实际应用题一直是小学数学的重难点，其重要性体现在平时的测试练习或者升学考中都占有很重的比例。而其难点之处则体现在实际应用题与日常生活息息相关，需要有生活的接触和感悟。

并且实际应用题的题型多，灵活性强，一时不易理解和掌握，需要靠平时的勤加练习。那么如何去利用方程来解应用题目？下面就此归纳总结了一些知识点。

一、列方程解应用题的三个步骤：

第一、审题，找出要设的未知数，可用字母x 表示；

第二、分析问题中存在的数量关系，寻找等量关系，列方程；

第三、解方程并检验方程的解并作答。

二、常用方法：画线段图，有助于理解题意，并找出题中的等量关系。

例题：白色橡皮有20块，比黑色橡皮的2倍少4块。共有多少块黑色橡皮？

分析：已知条件：白色橡皮有20块，比黑色橡皮的2倍少4块。

所求问题：共有多少块黑色橡皮？

并且实际应用题的题型多，灵活性强，一时不易理解和掌握，需要靠平时的勤加练习。那么如何去利用方程来解应用题目？下面就此归纳总结了一些知识点。

一、列方程解应用题的三个步骤：

第一、审题，找出要设的未知数，可用字母x 表示；

第二、分析问题中存在的数量关系，寻找等量关系，列方程；

第三、解方程并检验方程的解并作答。

二、常用方法：画线段图，有助于理解题意，并找出题中的等量关系。

例题：白色橡皮有20块，比黑色橡皮的2倍少4块。共有多少块黑色橡皮？

分析：已知条件：白色橡皮有20块，比黑色橡皮的2倍少4块。

所求问题：共有多少块黑色橡皮？

例题讲解:

题洗蟹蟹1：

小明今年7岁，爸爸今年31岁，小明多少岁时，爸爸年龄是小明的3倍？

解：设小明x岁时，爸爸的年龄是小明的3倍，则爸爸的年龄是3x岁。

3x-x=31-7

2x=24

x=12

答：小明12岁时，爸爸的年龄是小明的3倍。

【分析总结】

小明和爸爸两个人的年龄每年都会发生变化，但是两个人的年龄差一直保

持不变。当爸爸的年龄是小明的3倍时，两个人的年龄差同样等于两个人

今年的年龄差。年龄差不会改变，是解出这道应用题的关键。

几年后爸爸年龄 - 几年后小明年龄 = 今年爸爸年龄 - 今年小明年龄

3x - x = 32 - 6

例题2：

妈妈买回来若干个梨，按计划天数吃，若每天吃5个，则少6个；若每天吃3个，则多4个。那么，妈妈买回了多少个梨？

解：设计划吃x天。

5x-6=3x+4

2x=10

x=5

5×5-6=19（个）

答：妈妈买回19个梨。

【分析总结】

由题意可知，无论何种方式吃梨，买回的梨的总数是一定的。求梨的总数需要先知道计划吃的天数，而计划吃的天数又未知。因此，设计划吃x天，列方程先求出计划吃的天数，再利用算式求出梨总数。

5×计划吃的天数- 6 = 3×计划吃的天数+4

5x - 6 = 3x + 4

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答案与解析。

1. 解：等量关系是：钢笔的单价×6+圆珠笔的单价×12=84。设圆珠笔每 支x元。

10×6+x×12=84，

60+12x=84

12x=24

x=2

答：圆珠笔每支2元。

故答案为：钢笔的单价×6+ 圆珠笔的单价×12=84。

​

2.【答案】

① 大米的重量﹣吃掉的重量=剩下的重量，x﹣2×7=36；

②苹果的棵树﹣梨树×3=多的棵树，80﹣3x=5；

③全长﹣已修的米数=剩下的米数，1500﹣x=900。

3. x+3=15；4x=280

4. 【解析】

（1）由图可知：红球有x个，绿球比红球多6个，先用“x+6”求出绿球的个数，进而根据两种球共有3 5个，列出方程即可；

（2）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出绿球的个数，进而根据两种球共有35个，列出方程即可。

解：（1）x+x+6=35，

（2）x+4x=35

5. （1）x+x+x+35+35=220；（2）2x﹣12=60；

6. 18a=300； 22x﹣6=20； 350﹣x=20

7. 已知三角形的面积是1.6厘米，底是0.4厘米，根据等量关系：三角形的面积=底×高÷2，可列出方程进行解答。

解：设三角形的高是x厘米

0.4x÷2=1.6

0.4x÷2×2=1.6×2

0.4x÷0.4=3.2÷0.4

x=8

答：三角形的高是8厘米。

8.解：设地球赤道的长为x万千米，

7x+2=30

7x=28，

x=4，

答：地球赤道大约长4万千米。

9.【解析】设舞蹈兴趣小组有x人，

根据等量关系：舞蹈兴趣小组的人数×2﹣8人=美术兴趣小组的32人，列方程解答即可。

解：设舞蹈兴趣小组有x人，

2x﹣8=32

2x=40

x=20

答：舞蹈兴趣小组有20人。

10.【解析】相等关系是战斗机速度=超音速飞机速度×3+700。

解：设超音速飞机的 速度是x千米/时。

3x+700=4000

3x=3300

x=1100

答：超音速飞机每小时飞行1100千米。

11. 【解析】解答此题的关键是理清：全长﹣剩余没修的长度=已经修的长度，用到的单位换算：1千米=1000米。

解：设已经修好了x千米。

x+0.45=1.2

x=0.75

答：修路队已经修了0.75米。

12. 【解析】由题意可知：6双男式拖 鞋的价格+8双女式拖鞋的价格=92元，分别依据“单价×数量=总价”表示出6双男式拖鞋和8双女式拖鞋的价格，即可列方程求解。

解：设女式拖鞋每双x元。

8×6+8x=92

48+8x=92

8x=44

x=5.5

答：女式拖鞋每双5.5元。

13. 【解析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：乙车每小时行的路程×时间﹣甲车每小时行的路程×时间=13.5千米，列方程解答即可。

解：设乙车每小时行x千米。

4.5x﹣35×4.5=13.5

4.5x﹣157.5=13.5

4.5x=171

x=38，

答：乙车每小时行38千米。

14. 【解析】根据题干，可设摇臂式喷水机每小时喷水x立方米，根据等量关系：摇臂式喷水机每小时喷水量×3﹣0.6立方米=全自动喷灌机每小时喷水90立方米，由此列出方程解决问题。

解：设摇臂式喷水机每小时喷水x立方米，根据题意可得方程：

3x﹣0.6=90

3x=90.6

x=30.2

答：摇臂式喷水机每小时喷水30.2立方米。

15. 【解析】设小红每分钟走x米，根据等量关系：小宁每分钟走的米数×时间+小红每分钟走的米数×时间=两家相距1800米，列方程解答即可。

解：设小红每分钟走x米。

20x+50×20=1800

20x+1000=800

20x=800

x=40，

答：小红每分钟走40米。

17. 【解析】设平均每根柱子要用x千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可。

解：设平均每根柱子要用x千克油漆，

4x+0.4=84x=7.6

x=1.9

答：平均每根柱子要用1.9千克油漆。

18. 【解析】先求出长方形宽的长度，再用长乘宽求出面积。

解：设宽是x厘米。

1.5x=9

x=6

6×9=54（平方厘米）

答：这个长方形的面积是54平方厘米。

19. 首先根据“小龙的路程+小军的路程=二人相距的路程”这个相等关系列方程。

解：设小军每分钟走x米。

（70+x）×5=750

70+x=150

x=80

答：小军每分钟走80米。

20. 【解 析】桃树和梨树共有36棵，桃树的棵数是梨树的2倍，相等关系是桃树+梨树=36。

解：设梨树有x棵，桃树有2x棵。

x+2x=36

3x=36

x=12

答：爷爷的果园里种着梨树12棵。

21. 【解析】这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数-六二班卖的钱数=六一班比六二班多卖的钱数。

解：设每千克x元。

（136.5-108）x=17.1

解得x=0.6

答：每千克废纸0.6元。

22. 【解析】此题要求用方程解答，可以设小红的年龄为x岁，相应地表示出妈妈的年龄，根据“小红和妈妈的年龄加在一起是45岁”这一等量关系，列出方程，解答即可

解：设小红的年龄为x岁，则妈妈的年龄为8x岁，由题意得：

x+ 8x=45

9x=45

x=5

则8x=8×5=40．

答：妈妈40岁，小红5岁

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