本
文
摘
要
事实上可以证明，我们甚至无法在方格纸上画出一个顶点都在格点上且含有30度角的任意三角形（而不止是直角三角形）。
以30度角所在的顶点为原点，另外两个顶点对应的辐角的正切值都是有理数（若其中一个为正/负无穷，只需将整个三角形以原点为中心旋转90度），于是由和角公式可知，对应辐角的差的正切值也只能是有理数，但30度对应的正切值是无理数，矛盾。
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