本
文
摘
要
作为一名高中数学老师 我告诉你吧
这还要看你解的一元二次不等式含参与否 是否是恒成立问题 但是 总的来说 解一元二次不等式应该是一个合格的初中毕业生在学完二次函数以后就应该掌握的能力
一切建立在二次函数图像你很熟悉的情况下 能够将题面的数学语言翻译成人话 同时面对恒成立类问题有很强的逻辑性
个人建议做题之前先熟悉二次函数和二次方程
若开口向上
什么时候和x轴没交点 y什么时候＞ ＝ ＜零
什么时候和x轴一个交点 y什么时候＞＝＜零
什么时候和x轴两个交点 y什么时候＞＝＜零
若开口向下同理还是这些问题想清楚
还有增减区间以及最大值和最小值 先想通再做题
在二次方程中根的判别式是什么 什么情况没根 一根 双根 根与系数关系是什么（韦达定理） 包括基本的二次运算 整式的化简与合并（这里指复杂的 次数高 项数多 为圆锥曲线打基础）还有类二次方程中的形式与解法 要一眼能认出来 看准 会解（所谓会解是指求根公式 韦达定理 因式分解三个交火使用 灵活运用 而不是抓住一个方法死磕）
以上说的是基础 不需要任何人教 自己画画图像就可以解决的 如果这些你都ok 那么恭喜你 基本的不含参问题你就可以解决了 简单的含参问题也ok
接下来说说逻辑问题
这个问题是比较玄学的 没有系统的指导方法 全看一个人头脑是否清醒灵活
比如两个函数f(x)和g(x)给你几个逻辑题目 锻炼一下自己：
1～对任意的x，f(x)＞g(x)恒成立
2～对任意的x，总存在一个y使得f(x)＞g(y)恒成立
3～对任意的x、y，f(x)＞g(y)恒成立
第一个式子的意思是f(x)的图像永远在g(x)的上边
第二个式子的意思是f(x)的最低点在g(x)最低点的上边
第三个式子的意思是f(x)的最小值比g(x)的最大值要大
看看自己的逻辑是否清楚 能不能判断对 这也是解决较难的二次函数问题的基础能力
二次不等式大概就这么多吧
具体题目可以加我QQ：1424619366
