本
文
摘
要
在教学“分数的意义”时出现单位“1”，为什么要出现单位“1”，说“一个整体”不也挺好吗？数学虽然构造的成分大一些，但也是一门有历史的学科，一个名词乃至一个数字的产生都有故事，只不过有些故事没有记载，需要我们去演绎。对于单位“1”的问题我是这样想的。
分数的“初心”是真分数，也就是说产生分数是为了表示比1小的部分（至于假分数那是后来出现的，假分数并不是假警察也是分数，只是假分数“假”在整数，也就是说，假分数是整数与真分数之和）。什么才是比1小的部分呢？大道至简，即“1的一部分就比1小”。什么才是1的一部分呢？用1个单位去测量，剩下不足1个单位的部分比1小，这个“剩余部分”可以用分数表示，这也是分数的第一个意义，即分数是分割得到的数。这也是分数产生的一个原动力，即分数产生的本原（分数产生的另一个本原是表示除法运算的商）。除了测量中的“剩余部分”，就再也找不到比1小的部分了吗？古人跳出了1表示“1个单位”这个狭隘的范围，将目光放的更远。在实际生活中，把1块饼看作一个整体平均分，1块饼就是“1”，把3块饼看作一个整体平均分，3块饼就是“1”……把这些被看作1的物品平均分，它的一部分就比1小，就可以用分数表示。虽然1个苹果的1/2比1个西瓜的1/2小，但它们都可以用1/2表示，这就是把它们看作1的结果，1既具象又抽象。
老师经常问孩子：“都是1/4，为什么4块糖的1/4是1块糖，12块糖的1/4是3块？”，孩子回答：“因为单位‘1’不同”，这时单位“1”就具体了。还是这个问题，反过来问，“为什么1块糖和3块糖都可以用1/4表示？”儿童回答：“因为它们都是把单位‘1’平均分成4份，取了其中的1份”，这时单位“1”又抽象了。
1的问题理顺了，为什么叫单位“1”，“单位”在辞海中的解释指“整体”，所以单位“1”也叫整体“1”。为何用单位而不用整体，我觉得原因有两方面，一是单位的范围更广，整体似乎泛指一些具体的东西。另一方面，“单位”一词比“整体”一词出现的早，用的更广泛，甲骨文时期就有“单位”一词。
再谈一谈单位“1”为什么加引号，语法中引号有几种意义，其中之一是“表示特殊含义需要强调”。在这里“1”不只表示自然数1，还表示其他物品的 *** ，1的外延拓展了，这一点需要强调，所以要用引号。
