本
文
摘
要
#头条创作挑战赛#
除了抽象出字母模型之外，教师还需要引导学生利用不同的表征形式，将乘法分配律模型利用外显的形式表达出来。教师可以在课堂中进一步引导学生利用图形、色彩、线条等形式对乘法分配律模型进行表达，以此拉近学生与知识的距离，并透彻而深刻地理解乘法分配律的内涵。
教师可以借助图形的方式，为学生展示5×4+3×4=（5+3）×4的数学运算模型。这样的方式不仅能有效吸引学生的注意，同时也帮助学生更加直观地把握了乘法与加法之间的联系，使其真正明确“五个4加三个4等于八个4”这一变化规律。在此基础上，教师还可以引导学生尝试建立更为复杂的数学运算模型，可以通过4×12=48这一运算过程，借助图理解乘法分配律与数学竖式运算之间的联系，从而将新旧知识体系之间融合得更为紧密，形成更为系统的知识框架。
应用构建的模型解决实际问题是帮助学生形成技能的关键环节，为此在这一过程中，教师需要注重采用循序渐进的推进手段，帮助学生联系模型、运用算理，巩固学生知识基础的同时帮助学生形成深刻的知识技能。为此，教师可以通过以下几类习题帮助学生强化能力。
（1）基础题：自由填空，在“□”填上符号，在“○”中填上数字，使等式两边相等。（27+69）×4=○×4+69×○、42×2+35×2=（42+○）×2、（○+○）×2=58×2+41×2、56□6+48×○=（56□48）□6。（2）对比题：小明在计算125×88时使用了两种解题方法，分别是125×8×11与125×80+125×8，请问这两种解题方法那一种更为简单。（3）拓展题：分别写出32×9、32×99+32、32×101-32这三个算式的简便运算形式。
以上三个问题的提出，从最基础的数学运算知识，逐渐上升到学生对乘法分配律的抽象理解与变式分析，一方面加深学生对乘法分配律的理解程度，另一方面则引导学生对构建的模型再升华，强化对模型的理解，使学生获得经验不再是来自教师思想的复刻，帮助学生更好地运用模型解决实际问题。学生在学校学习的不仅是知识，更重要的是让他们学会学习，获得持续学习的能力，培养良好的思维习惯。教师在教学过程中应按照循序渐进的层次引导学生了解数学知识，并鼓励学生自主构建模型、理解算理、独立总结，以此生成深刻的知识经验，并全面提高学生的学习层次。
