本
文
摘
要
今日看完了这份卷子，感受较多．
当时审卷人告诉我这份卷子难度“和浙江卷差不多”，然而无一人达到120分，最高成绩118，有效交卷平均成绩84.9，90-105分的人居多．
说一下难题和坑题：
第4题，是仿照某年江西卷出的一道题，选A、C、D的人数都差不多，这个在《新高考数学你真的掌握了吗》上有讲解（我真不是来卖书的）．
第5题，果然好多人选了A，“研究函数先研究定义域”，很明显 f(p)f\left(p\right) 定义域为 [0,1]\left[ 0,\;1\right] ，则f(p+13)f\left(p+\frac13\right)定义域为 [−13,23]\left[ -\frac13,\;\frac23\right] ，不对称，为非奇非偶函数，然而很多考生光看对应法则．
第8题，除了三次函数极值点用到了一点点导数之外，其余都是高一内容．
填空题平均分18.7（满分32），似乎都有点难，却都没有特别难，通过反函数的定义，继续回扣课本．
17题“一股浙江味”，我想可能放错了位置（后面的圆锥曲线比较简单），因为我本是想让考生证小于 1130\frac{11}{30} 的，但是相近内容在《正义市2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试题》（这份题难度非常大，不建议做）中考过，所以进一步地，我想让考生通过较为巧妙的放缩来证它的加强版，考生也提供了多种方法．
19题，浓厚的全国卷阅读理解风味，最难的可能就是第二问（条件概率），但许多人算出来了；而第三问则是纯阅读理解，紧靠“优秀试卷”的定义，反推正态分布均值，与《正义市2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题》倒数第三题类似，但考场上似乎只有一个人做对了．
20题，个人认为这是最成功的一道题了：第一问，隐零点，找点验证有点困难，但只是开头戏——第二问！我出题的时候，用了三小时的时间写出了不批改也需要两页纸的详细步骤！可惜我经常随意摆放草稿纸，那些步骤应该被母上大人清理或是拿到地下室了……继续说正事，分类讨论，找点验证，变换主元法，都是难点！很多人做成了 (−1e,0)\left( -\frac{1}{\text{e}},\;0 \right) ——分类讨论出了问题；很多人使用了洛必达法则——对不起，扣分，因为关键就是找点！考场上无人完整做出，最高分11分；不过，当时崔用亮老师来我校讲课的时候，我拿着这题问他，结果他用换元法“秒杀”了，无需变换主元法，可能这就是名师吧……
总体而言，这份试卷仍偏难，但不至于无人上120，可能是因为
@柯西永远爱你 没参加考试？