设某校共有 118 名教师，为了支援西部的教育事业,现要从中随机抽出 16名教师组成暑假西部讲师团,请用系统抽样的方法选出讲师团成员。

错解:

第一步，将 118 名教师进行编号,依次为001号至118号,因为118=16x7+6，所以随机剔除编号为001至006这6名教师；

第二步,因为 112=16x7，所以将剩余的编号为 007至118,按编号的先后顺序分成 16 段，且取k=7；

第三步，在第一段内抽取 007 号；

第四步，在第二段内抽取编号(007+7k)，k=1，即014号，按此规律依次从第三段,第四段，··，第十六段抽取编号 021，028，··，112.将抽到的各个个体 *** 在一起即得到讲师团成员

错因分析:

(1)简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是等可能抽样，即从数量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，则总体中每个个体被抽到的机会均为n/N。错误解答的第一步中，因为剔除了指定的6个个体,所以导致了整个抽样过程中每个个体被抽到的机会不再是16/8 = 8/59；

(2)系统抽样的特点是将总体平均分成几部分，在起始部分抽样时采用简单随机抽样，以后各部分按事先确定的规则抽取,而在错误解答第四步中，虽然按一定规律在其余各部分中抽取个体，但是在第一部分中却抽取了指定号码 007。

正解:

第一步，将118名教师进行编号，依次为001号至118号，因为118=16x7+6所以用简单随机抽样随机剔除 6名教师；

第二步,因为112=16x7，所以将剩余的112名教师重新进行编号，依次为 001 号到 112号，并按编号的先后顺序分成 16 段；

第三步，在第一段001 号至007号内用简单随机抽样抽取一个个体，编号为k；

第四步，在以后各段内依次抽取编号为k+7，h+14..··，k+15x7的个体，由此得到的 16名教师即为讲师团成员。

注：掌握抽样方法的关键是把握各种抽样方法的特点，牢记操作的正确步骤和适用范围，针对不同总体认真分析其特点,选择适当的抽样方法，从而避免错误。