本
文
摘
要
二次根式的加减教学设计
课型：新授课
教学目标
（一）知识目标
1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．
2．能判断二次根式中的同类二次根式．
3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．
（二）能力目标
通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．
（三）情感态度与价值观
1、从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．
2、通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．
教学法
1．教师教法 引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．
2．学生学法 通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．
教学问题诊断分析:类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别． 在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式． 但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接． 前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难． 所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”的步骤．
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点 二次根式的加减法运算．
2．教学难点 二次根式的化简．
3．疑点及解决办法 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．
教具学具准备
投影片
教学过程：
一·新课教学
问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意
追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？
师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，
从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较
大小问题，这就需要计算
． 引出课题“二次根式的加减”
追问2：你认为可以怎样计算
与 这两个二次根式是同类二次根式，那么你能给同类二次根式下个定义吗？
学生积极思考、交流、归纳，教师引导学生回答总结：
设计意图：用实际问题引出
是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义． 通过分析如何计算
让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关．
二·探索新知，解决问题
如何计算
师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法． “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并
1、 同类二次根式的定义：几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。如 与 。
2、那么怎样判断几个二次根式是不是同类二次根式呢？
从同类二次根式的概念不难得出：
（1） 把它们先化为最简二次根式；
（2） 如果被开方数相同，则它们就是同类二次根式，反之则不是同类二次根式。
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得到什么结论？
引导学生生讨论交流得出结论。
整式的加减就是合并同类项，二次根式的加减就是合并同类二次根
5、交流归纳
通过二次根式的加减计算你能说一说二次根式的加减步骤吗？
让学生用自己的语言来说，教师给于引导。总结得出二次根式的加减步骤：
1、 将每个二次根式化为最简二次根式；
2、 找同类二次根式；
3、 合并同类二次根式。
简单地说，一化、二找、三合并。
6、练习 计算
教师找几位学生到黑板上去板演。
设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和原理
评讲练习题目，强调二次根式的加减运算要先化简，后合并。
三、课堂小结
这一节课我们学习了哪些内容呢？
1、 同类二次根式的定义；
2、 二次根式加减的步骤。
对于这节课，你还有什么疑虑？给大家来说一说！
四、作业
课外作业
1、课本第31面练习第1、2两题。
2、课堂作业
课本第32面习题18.2第3、4两题。
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