怎样简单学会二次根式计算（2次根式的运算）

编者按

在有理数中学习的法则、性质、运算律、公式等在二次根式内仍然适用，运算的最后结果注意要化简到最简形式．在进行化简时，一定要注意所给出的条件或题中的隐含条件，根据题目的特点，选取适当的解题方法．

一、巧用估算，不拘一格

【分析】用好“拿出来，放进去”；运用二次根式的运算法则化简，将最后的化简结果化成根式再确定取值范围。

二、巧用公式，化难为易

【分析】因为2=（√2）²，(5√2－2√3)中有公因数√2，提出公因数后可用平方差公式进行计算。

三、巧拆项，出奇制胜

【分析】分子为多项式的和，分母为多项式的积，将分子拆出与分母相同或相似的项。

四、巧用倒数，别开生面

【分析】由于此题分子可化成乘积的形式，分母能表示成和的形式，我们可以将原式的倒数用拆项的方法化简之后再求原式。

五、巧约分，妙不可言

【分析】与分式的化简相同，代数式的化简也要“变肥为瘦”。此题分母较为复杂，结合分子可将分母进行因式分解，约去公因式从而达到“瘦身”的效果。

六、巧配方，独占鳌头

【分析】此题是双二次根式加减，必须把复合二次根式化为一般二次根式，可将根号的式子化成完全平方式，使计算简化。

七、平方法

【分析】将整个式子进行平方，再开方。

八、巧换元，干净利索

【分析】分子分母中均含有√2、√3、√5，先用字母表示它们，运用字母进行计算，简化计算。

二次根式运算注意事项：

1、二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。

2、二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式。