本
文
摘
要
关于伏安法测电阻内外接的理解及实验解题实操
本文基于文章“袁野：伏安法测电阻的相关分析”基础上，再作总结。
画个内外接电路图如下，
在外接法中，电压表测量值是正确的，为电阻电压，也是电阻和电压表的并联总电压，
电流表测量值是有误差的，并非电阻的电流，而是电阻和电压表的总电流，
所以用电压表的电压除以电流表的电流，得到的应该是电阻和电压表内阻的并联电阻值。
在内接法中，电流表测量值是正确的，为电阻电流，也是电阻和电流表的串联电流，
电压表测量值是有误差的，并非电阻的电压，而是电阻和电流表的总电压，
所以用电压表的电压除以电流表的电流，得到的应该是电阻和电流表内阻的串联电阻值。
希望，小伙伴们认真理解一下上面几段话的意思哈！一定要认真去理解哈！
然后，我们得到了“大内大、小外小”的结论。
“大内大”，说的是当待测电阻阻值较大时，用内接法，测量结果比实际值偏大；
“小外小”，说的是当待测电阻阻值较小时，用外接法，测量结果比实际值偏小。
然后，我们说一下考试中的具体操作方法，
首先，我们知道电压表的内阻是很大的，电流表的内阻是很小的，所以当待测电阻的阻值比电压表内阻还大时，显然根据“大内大”，而当待测电阻的阻值比电流表内阻还小时，则根据“小外小”。
现在，我们考虑待测内阻的阻值介于电流表内阻和电压表内阻之间，即
若 \frac{R_x}{R_A}">RVRx>RxRA\frac{R_V}{R_x}>\frac{R_x}{R_A} ，则外接，即先接电压表，
简单记为，“谁比值大，谁先接”。
这个在考试中是很好操作的，比如，待测电阻 Rx≈5ΩR_x\approx5Ω ，电压表内阻 RV≈500ΩR_V\approx500Ω ，电流表内阻 RA≈0.5ΩR_A\approx0.5Ω ，我们一眼就能看出待测电阻和电压表内阻之间是 100100 倍关系，而和电流表内阻之间是 1010 倍关系，所以电压表先接，也就是外接法。
好了，上面是其中一种技巧。下面继续，
在实际操作中，我们其实并不知道待测电阻和电压表、电流表的内阻大小的，这个时候，我们采用试触法，举例说明如下，
我们先将电压表接于1处，再接电压表接于2处，观察两次电表变化情况，我们试着分析，
若出现的情况为，电流表示数变化不大，而电压表示数变化较大，
我们试着分析一下，这种情形意味着待测电阻的阻值较小，而要采用外接法。
如果小伙伴们想不明白，我们还可以这么想，内接法中电压表测量值是有误差的，外接法中电流表的测量值是有误差的，现在电流表示数变化不大，所以无所谓的，而电压表示数变化较大，所以要保证电压表测量不要有误差，所以要用外接法，这样电压表测量的就是准确值，而电流表测量值是有误差的，但是误差并不大，因为电流表示数在试触过程中变化不大。
所以，我们再总结一下，简单记为，“谁变化大，谁先接”。
注意，这里的变化大，也是要看比值的，比如，在试触过程中，电流表从 0.4A0.4A 变化到 0.2A0.2A ，绝对值变化为 0.2A0.2A ，但变化率为 50%50\% ，而电压表从 4V4V 变为 5V5V ，虽然绝对值变化了 1V1V ，但变化率只有 25%25\% ，所以说还是电流表变化大，电流表先接，属于内接法。
好了，在上面介绍的两种判断方法之外，还有一种判断方法，他的优先级更高，属于第一判断标准，
因为上面两种方法只是为了减小系统误差，而采用该方法可以彻底消除误差，该方法是，“谁已知，谁先接”。
比如，电流表内阻不是估计值，而是已知的，有时候我们自己改装的电表，电表内阻就是已知的，若电流表内阻已知，则电流表先接，即内接，若此时，电压表读数为 UU ，电流表读数为 II ，则，
UI=Rx+RA\frac{U}{I}=R_x+R_A ，因为 RAR_A 为已知，从而算出无误差的 RxR_x ，
同样的，若电压表内阻已知，则电压表先接，即外接，若此时，电压表读数为 UU ，电流表读数为 II ，则，
UI=RxRVRx+RV\frac{U}{I}=\frac{R_xR_V}{R_x+R_V} ，因为 RVR_V 为已知，从而算出无误差的 RxR_x 。
好了，总结一下，就是，
优先考虑：谁已知，谁先接。
然后考虑：谁比值大，谁先接，或者，谁变化大，谁先接。
好了，讲完啦！
小伙伴，咱们下期再见啦！
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