圆系方程的几何意义（圆与圆的圆系方程）

主要考点：圆的标准方程和一般方程及其应用，同学们要熟练掌握其特点，能根据不同条件，利用待定系数法等方法求解，下面这个题用了4种方法来求解，所以做题要灵活一点，不一定非得用待定系数法。直线与圆相交的问题常见的情况有几种，1-不求交点，直接判定直线与圆相交，通常转化为圆到直线的距离与半径比较大小，2-求直线与圆交点，联立解方程组即可，3-求弦长，通常利用勾股定理

方法1主要利用原心到两交点的距离相等从而求原心，方法自然先联立求解方程组，求得两点坐标，再根据条件圆心在直线上，利用两点间距离公式联立等量关系求解得答案。

在方法1的基础上，利用弦的垂直平分线过圆心求圆的方程，中垂线方程就是过线段AB中点，且与AB斜率乘积为-1，利用点斜式求解得到2x+y+3＝0，再利用两直线交点求得圆心，得出圆的方程

待定系数法也是常见方法，我们在很多题中都能用到待定系数法，所以同学们要掌握它的思想用圆系法来求解圆的方程其实很少同学会用，单看计算量就是很大一个问题，仔细一算又发现不难，正所谓不识庐山真面目，只缘生在此题中！加油哦同学们！